數形結合思想在初中數學教學中的滲透

王棟

所謂數形結合思想指的是對問題進行研究的整個過程中，注意將“數”和“形”有機結合，將問題具體的情形斟酌完之后把圖形的問題向數量關系的問題方向轉變，抑或是將數量關系的問題向圖形問題的方向轉變，使復雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更具體，使更難的問題變為更容易.

一、將數形結合的思想滲透到初中數學的教學中，使學生在分析問題時有效運用數形結合思想

在日常的生活中，每個初中生皆具有一定的圖形意識.例如，溫度計及其上面的溫度、刻度尺及其上面的刻度.教師應將學生此類認識基礎充分利用，將生活當中的數和形有機結合，且往數學當中遷移.將數形結合的思想滲透到數學的教學中，有效挖掘教材所提供的素材.例如，一次函數的圖像以及二元一次函數的方程組最終的解之間的關系、一次函數的圖像以及一元一次的不等式解集之間的關系、平面直角的坐標系以及一對有序的實數之間的關系等方面，皆可將數形結合的思想有效滲透.所以初中數學教師應探索生活中碰到的各類實際問題的規律，再將其運用到數學的教學中，對數形結合的思想進行強化，促使學生在數學的學習當中逐步形成數形結合意識，且充分注意數形結合的思想的應用過程中的一些基本原則.比如，知“數”再確定“形”還是知“形”再確定“數”，對規律進行探索的整個過程中要從特殊再到一般，進而將一般性結論歸納與總結出，等等.

二、在初中數學數軸的教學中有效運用數形結合的思想

課堂是每位教師實施教育教學的主陣地，以及每位學生將知識有效獲取的一個重要窗口.在課堂教學中，每位教師應對初中生數形結合的思想進行培養，使學生充分體會數形結合思想的重要性.比如，在學習數軸以及有理數的知識時可知，眾多個點構成的集合即為直線.負實數、零以及正實數是實數主要包括的部分.雖然實數的數量眾多，但可以用直線上的無數個點表示，此時在一條直線上規定單位長度、正方向以及原點，所謂數軸即為這條直線，這樣即有機結合直線上各點以及數，也就是說每一個實數都由數軸上的一個點表示，在數軸上可以找到相應的一個點表示該實數.這樣即可有效建立數軸上點以及實數一一對應的關系，學生對絕對值以及相反數的幾何意義會有更深刻的了解.在建立數軸之后，教師應引導學生及時地利用數軸對有理數大小進行比較，使學生通過分析、觀察以及歸納將結論總結出來：一般規定右邊是正方向，那么數軸上兩個數之間，左邊的數總小于右邊的數，負數小于零，而零小于正數.舉例如下.

在直角對標系中兩條直線交點P即為此方程組最終的解.

數形結合思想屬于較為重要的解題思維，該解題思維與方法具有廣泛的應用范圍，可將繁雜的問題簡單化，在開闊初中生思維、突破思維定式以及提高學生數學學習的興趣方面意義重大.

（責任編輯 黃桂堅）

所謂數形結合思想指的是對問題進行研究的整個過程中，注意將“數”和“形”有機結合，將問題具體的情形斟酌完之后把圖形的問題向數量關系的問題方向轉變，抑或是將數量關系的問題向圖形問題的方向轉變，使復雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更具體，使更難的問題變為更容易.

一、將數形結合的思想滲透到初中數學的教學中，使學生在分析問題時有效運用數形結合思想

在日常的生活中，每個初中生皆具有一定的圖形意識.例如，溫度計及其上面的溫度、刻度尺及其上面的刻度.教師應將學生此類認識基礎充分利用，將生活當中的數和形有機結合，且往數學當中遷移.將數形結合的思想滲透到數學的教學中，有效挖掘教材所提供的素材.例如，一次函數的圖像以及二元一次函數的方程組最終的解之間的關系、一次函數的圖像以及一元一次的不等式解集之間的關系、平面直角的坐標系以及一對有序的實數之間的關系等方面，皆可將數形結合的思想有效滲透.所以初中數學教師應探索生活中碰到的各類實際問題的規律，再將其運用到數學的教學中，對數形結合的思想進行強化，促使學生在數學的學習當中逐步形成數形結合意識，且充分注意數形結合的思想的應用過程中的一些基本原則.比如，知“數”再確定“形”還是知“形”再確定“數”，對規律進行探索的整個過程中要從特殊再到一般，進而將一般性結論歸納與總結出，等等.

二、在初中數學數軸的教學中有效運用數形結合的思想

課堂是每位教師實施教育教學的主陣地，以及每位學生將知識有效獲取的一個重要窗口.在課堂教學中，每位教師應對初中生數形結合的思想進行培養，使學生充分體會數形結合思想的重要性.比如，在學習數軸以及有理數的知識時可知，眾多個點構成的集合即為直線.負實數、零以及正實數是實數主要包括的部分.雖然實數的數量眾多，但可以用直線上的無數個點表示，此時在一條直線上規定單位長度、正方向以及原點，所謂數軸即為這條直線，這樣即有機結合直線上各點以及數，也就是說每一個實數都由數軸上的一個點表示，在數軸上可以找到相應的一個點表示該實數.這樣即可有效建立數軸上點以及實數一一對應的關系，學生對絕對值以及相反數的幾何意義會有更深刻的了解.在建立數軸之后，教師應引導學生及時地利用數軸對有理數大小進行比較，使學生通過分析、觀察以及歸納將結論總結出來：一般規定右邊是正方向，那么數軸上兩個數之間，左邊的數總小于右邊的數，負數小于零，而零小于正數.舉例如下.

在直角對標系中兩條直線交點P即為此方程組最終的解.

數形結合思想屬于較為重要的解題思維，該解題思維與方法具有廣泛的應用范圍，可將繁雜的問題簡單化，在開闊初中生思維、突破思維定式以及提高學生數學學習的興趣方面意義重大.

（責任編輯 黃桂堅）

所謂數形結合思想指的是對問題進行研究的整個過程中，注意將“數”和“形”有機結合，將問題具體的情形斟酌完之后把圖形的問題向數量關系的問題方向轉變，抑或是將數量關系的問題向圖形問題的方向轉變，使復雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更具體，使更難的問題變為更容易.

一、將數形結合的思想滲透到初中數學的教學中，使學生在分析問題時有效運用數形結合思想

在日常的生活中，每個初中生皆具有一定的圖形意識.例如，溫度計及其上面的溫度、刻度尺及其上面的刻度.教師應將學生此類認識基礎充分利用，將生活當中的數和形有機結合，且往數學當中遷移.將數形結合的思想滲透到數學的教學中，有效挖掘教材所提供的素材.例如，一次函數的圖像以及二元一次函數的方程組最終的解之間的關系、一次函數的圖像以及一元一次的不等式解集之間的關系、平面直角的坐標系以及一對有序的實數之間的關系等方面，皆可將數形結合的思想有效滲透.所以初中數學教師應探索生活中碰到的各類實際問題的規律，再將其運用到數學的教學中，對數形結合的思想進行強化，促使學生在數學的學習當中逐步形成數形結合意識，且充分注意數形結合的思想的應用過程中的一些基本原則.比如，知“數”再確定“形”還是知“形”再確定“數”，對規律進行探索的整個過程中要從特殊再到一般，進而將一般性結論歸納與總結出，等等.

二、在初中數學數軸的教學中有效運用數形結合的思想

課堂是每位教師實施教育教學的主陣地，以及每位學生將知識有效獲取的一個重要窗口.在課堂教學中，每位教師應對初中生數形結合的思想進行培養，使學生充分體會數形結合思想的重要性.比如，在學習數軸以及有理數的知識時可知，眾多個點構成的集合即為直線.負實數、零以及正實數是實數主要包括的部分.雖然實數的數量眾多，但可以用直線上的無數個點表示，此時在一條直線上規定單位長度、正方向以及原點，所謂數軸即為這條直線，這樣即有機結合直線上各點以及數，也就是說每一個實數都由數軸上的一個點表示，在數軸上可以找到相應的一個點表示該實數.這樣即可有效建立數軸上點以及實數一一對應的關系，學生對絕對值以及相反數的幾何意義會有更深刻的了解.在建立數軸之后，教師應引導學生及時地利用數軸對有理數大小進行比較，使學生通過分析、觀察以及歸納將結論總結出來：一般規定右邊是正方向，那么數軸上兩個數之間，左邊的數總小于右邊的數，負數小于零，而零小于正數.舉例如下.

在直角對標系中兩條直線交點P即為此方程組最終的解.

數形結合思想屬于較為重要的解題思維，該解題思維與方法具有廣泛的應用范圍，可將繁雜的問題簡單化，在開闊初中生思維、突破思維定式以及提高學生數學學習的興趣方面意義重大.

（責任編輯 黃桂堅）