淺探測量重力加速度新方法

汪寶珍

在高中物理中，測量重力加速度常用的方法有以下兩種：1.利用打點計時器測瞬時速度的方法；2.單擺法。

方法1用平均速度近似代替瞬時速度，這會使結果產生誤差，且操作過程復雜；方法2對實驗操作的要求較高（比如擺角小于5°，且將單擺近似看成簡諧振動了會產生誤差。

在這里，通過對重力計算公式的分析可得到一種既簡單又便于操作的方法——重力加速度的幾何意義法。

在高一“相互作用”這一節中，我們學了重力計算公式：G=mg。但對此公式只是停留在應用階段，從來沒有仔細考慮過該方程的幾何意義在測量重力加速度方面的作用。現在，通過討論G m的函數關系并研究其斜率的意義，來探究一種測量重力加速度的新方法。

一、理論分析

由于重力加速度隨著地球緯度的不同而不同，在地球上確定的位置重力加速度可以看成是一個常數，這時物體受到的重力和其質量成正比關系，如果以物體受到的重力為縱軸，以物體的質量為橫軸，那么從理論上講，將得到一條正比函數圖像。由此可借助G=mg從G m圖像的斜率測得當地的重力加速度。

二、實驗目的

通過對重力計算公式的討論研究，由重力加速度的幾何意義計算重力加速度。

三、具體過程

1.實驗器材：彈簧秤，鉤碼若干，天平秤。

2.實驗步驟：

①將彈簧秤懸掛于實驗臺上，待穩定時觀察彈簧秤是否在零刻線處；

②用天平稱量鉤碼質量；

③在彈簧秤下端掛上一個鉤碼，待穩定后，記錄下此時所掛鉤碼總質量和彈簧秤的讀數；

④通過增加所掛鉤碼個數來增加彈簧秤下端所掛鉤碼總質量，重復操作步驟③、④連續四次；

⑤繪出Fm函數圖像。

四、分析Fm圖像

由于在實驗過程中，每次實驗達到穩定時，彈簧秤所示彈力與下端所掛鉤碼所受重力是一對平衡力，故這時彈力大小就等于鉤碼所受重力的大小。所以由實驗得到的函數圖像即為當地重力與質量之間的函數關系。如下圖所示。

通過分析與計算，發現該圖像的斜率具有以下物理意義：斜率反映了實驗條件下所對應的重力加速度。

（責任編輯 易志毅）endprint

在高中物理中，測量重力加速度常用的方法有以下兩種：1.利用打點計時器測瞬時速度的方法；2.單擺法。

方法1用平均速度近似代替瞬時速度，這會使結果產生誤差，且操作過程復雜；方法2對實驗操作的要求較高（比如擺角小于5°，且將單擺近似看成簡諧振動了會產生誤差。

在這里，通過對重力計算公式的分析可得到一種既簡單又便于操作的方法——重力加速度的幾何意義法。

在高一“相互作用”這一節中，我們學了重力計算公式：G=mg。但對此公式只是停留在應用階段，從來沒有仔細考慮過該方程的幾何意義在測量重力加速度方面的作用。現在，通過討論G m的函數關系并研究其斜率的意義，來探究一種測量重力加速度的新方法。

一、理論分析

由于重力加速度隨著地球緯度的不同而不同，在地球上確定的位置重力加速度可以看成是一個常數，這時物體受到的重力和其質量成正比關系，如果以物體受到的重力為縱軸，以物體的質量為橫軸，那么從理論上講，將得到一條正比函數圖像。由此可借助G=mg從G m圖像的斜率測得當地的重力加速度。

二、實驗目的

通過對重力計算公式的討論研究，由重力加速度的幾何意義計算重力加速度。

三、具體過程

1.實驗器材：彈簧秤，鉤碼若干，天平秤。

2.實驗步驟：

①將彈簧秤懸掛于實驗臺上，待穩定時觀察彈簧秤是否在零刻線處；

②用天平稱量鉤碼質量；

③在彈簧秤下端掛上一個鉤碼，待穩定后，記錄下此時所掛鉤碼總質量和彈簧秤的讀數；

④通過增加所掛鉤碼個數來增加彈簧秤下端所掛鉤碼總質量，重復操作步驟③、④連續四次；

⑤繪出Fm函數圖像。

四、分析Fm圖像

由于在實驗過程中，每次實驗達到穩定時，彈簧秤所示彈力與下端所掛鉤碼所受重力是一對平衡力，故這時彈力大小就等于鉤碼所受重力的大小。所以由實驗得到的函數圖像即為當地重力與質量之間的函數關系。如下圖所示。

通過分析與計算，發現該圖像的斜率具有以下物理意義：斜率反映了實驗條件下所對應的重力加速度。

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在高中物理中，測量重力加速度常用的方法有以下兩種：1.利用打點計時器測瞬時速度的方法；2.單擺法。

方法1用平均速度近似代替瞬時速度，這會使結果產生誤差，且操作過程復雜；方法2對實驗操作的要求較高（比如擺角小于5°，且將單擺近似看成簡諧振動了會產生誤差。

在這里，通過對重力計算公式的分析可得到一種既簡單又便于操作的方法——重力加速度的幾何意義法。

在高一“相互作用”這一節中，我們學了重力計算公式：G=mg。但對此公式只是停留在應用階段，從來沒有仔細考慮過該方程的幾何意義在測量重力加速度方面的作用。現在，通過討論G m的函數關系并研究其斜率的意義，來探究一種測量重力加速度的新方法。

一、理論分析

由于重力加速度隨著地球緯度的不同而不同，在地球上確定的位置重力加速度可以看成是一個常數，這時物體受到的重力和其質量成正比關系，如果以物體受到的重力為縱軸，以物體的質量為橫軸，那么從理論上講，將得到一條正比函數圖像。由此可借助G=mg從G m圖像的斜率測得當地的重力加速度。

二、實驗目的

通過對重力計算公式的討論研究，由重力加速度的幾何意義計算重力加速度。

三、具體過程

1.實驗器材：彈簧秤，鉤碼若干，天平秤。

2.實驗步驟：

①將彈簧秤懸掛于實驗臺上，待穩定時觀察彈簧秤是否在零刻線處；

②用天平稱量鉤碼質量；

③在彈簧秤下端掛上一個鉤碼，待穩定后，記錄下此時所掛鉤碼總質量和彈簧秤的讀數；

④通過增加所掛鉤碼個數來增加彈簧秤下端所掛鉤碼總質量，重復操作步驟③、④連續四次；

⑤繪出Fm函數圖像。

四、分析Fm圖像

由于在實驗過程中，每次實驗達到穩定時，彈簧秤所示彈力與下端所掛鉤碼所受重力是一對平衡力，故這時彈力大小就等于鉤碼所受重力的大小。所以由實驗得到的函數圖像即為當地重力與質量之間的函數關系。如下圖所示。

通過分析與計算，發現該圖像的斜率具有以下物理意義：斜率反映了實驗條件下所對應的重力加速度。

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