初中數學高效課堂的探究

譚杰光

隨著新課程的深入，變式教學的地位并未受到改變，依舊是教學模式的重要組成部分之一，在復習教學中地位反而更為重要，值得教師深入研究.在對于知識深度和廣度的學習上，變式教學一直是數學教學最倚重的模式，也是數學教學特有的產物.變式教學在提高教學效率、復習教學的高效性上一直受到教師的認可，還給課堂帶來了整合性較強的知識綜合整理，值得新課程教學推廣.變式教學模式是挖掘教學深度和拓寬其廣度的較好方式，新課程理念下的變式教學也在與時俱進地做出改變，不同以往的是，落實學生學習的主動性和建構學習，本質是對主動探求建構模式的一種抽象歸納.

如今中小學教育的學習模式決定了學生學習的習慣：聽、講、練.但是，這種接受型的學習方式，禁錮了學生較為活躍的思維，造成在學習上越來越依賴教師.另一方面，學生可以通過自身知識體系中的知識、生活經驗，對問題進行歸納、類別，從而將新知識納入自身體系中（皮亞杰的認知心理學知識）.筆者認為，正是由于學生不懂和不能運用的這些心理學知識，因此他們的學習顯得有些盲目，只能為做題而做題，不會主動去挖掘知識的深度和廣度，因此沒有也不可能有深層次的思考，從而無法對知識網絡進行系統的整理、提煉和總結歸納.

提示：本題以實際應用型問題為背景，將距離和最值隱藏于問題的情境之中.其變式的角度在于問題情境的變化，要求學生以基本模型知識為保障，在分析最值可能產生的前提下，將距離最小問題轉化為兩邊之和的最小值問題.

通過上述案例，我們從教學中觀察到高效課堂中使用變式教學的優點：其一，通過變式教學將對稱問題進行了剖析和解答，從整體性上給予了學生掌握知識的基本方法；其二，從教學的深度和廣度上來說，教師所使用的變式方式是將教材中的問題結合中考具體問題進行了挖掘和延伸，使得學生深刻認識了基礎知識在具體問題中的表象；其三，變式教學的開展能聚合學生離散的知識和思維，也大大加強了學生解決綜合性問題的能力，并在一定程度上提高課堂效率，是提高數學教學有效性的重要方式.

教師要幫助學生主動認知問題的本質和表現活動之間的內在聯系，學習過程的最高境界就是深刻理解表象和本質之間的內在聯系.可以看到，上述教學過程中都圍繞學生主動求解探索展開，是親切和高效率的.

傳統的教學方式只強調對數學形式化結果的證明、理解和運用，卻忽視學生不同的思維程度和創造力，忽視學生對問題的不同見解和開放性，無法使不同的學生對同一問題發揮不同的見解，而此種變式教學恰恰解決了這一困惑.本文中，我們也看到通過多個變式，使得不同層次的學生解決了不同層次的問題，嘗試解決更高層次的問題，課堂交流都比較開放，提高課堂教學的有效性.

（責任編輯 黃桂堅）

隨著新課程的深入，變式教學的地位并未受到改變，依舊是教學模式的重要組成部分之一，在復習教學中地位反而更為重要，值得教師深入研究.在對于知識深度和廣度的學習上，變式教學一直是數學教學最倚重的模式，也是數學教學特有的產物.變式教學在提高教學效率、復習教學的高效性上一直受到教師的認可，還給課堂帶來了整合性較強的知識綜合整理，值得新課程教學推廣.變式教學模式是挖掘教學深度和拓寬其廣度的較好方式，新課程理念下的變式教學也在與時俱進地做出改變，不同以往的是，落實學生學習的主動性和建構學習，本質是對主動探求建構模式的一種抽象歸納.

如今中小學教育的學習模式決定了學生學習的習慣：聽、講、練.但是，這種接受型的學習方式，禁錮了學生較為活躍的思維，造成在學習上越來越依賴教師.另一方面，學生可以通過自身知識體系中的知識、生活經驗，對問題進行歸納、類別，從而將新知識納入自身體系中（皮亞杰的認知心理學知識）.筆者認為，正是由于學生不懂和不能運用的這些心理學知識，因此他們的學習顯得有些盲目，只能為做題而做題，不會主動去挖掘知識的深度和廣度，因此沒有也不可能有深層次的思考，從而無法對知識網絡進行系統的整理、提煉和總結歸納.

提示：本題以實際應用型問題為背景，將距離和最值隱藏于問題的情境之中.其變式的角度在于問題情境的變化，要求學生以基本模型知識為保障，在分析最值可能產生的前提下，將距離最小問題轉化為兩邊之和的最小值問題.

通過上述案例，我們從教學中觀察到高效課堂中使用變式教學的優點：其一，通過變式教學將對稱問題進行了剖析和解答，從整體性上給予了學生掌握知識的基本方法；其二，從教學的深度和廣度上來說，教師所使用的變式方式是將教材中的問題結合中考具體問題進行了挖掘和延伸，使得學生深刻認識了基礎知識在具體問題中的表象；其三，變式教學的開展能聚合學生離散的知識和思維，也大大加強了學生解決綜合性問題的能力，并在一定程度上提高課堂效率，是提高數學教學有效性的重要方式.

教師要幫助學生主動認知問題的本質和表現活動之間的內在聯系，學習過程的最高境界就是深刻理解表象和本質之間的內在聯系.可以看到，上述教學過程中都圍繞學生主動求解探索展開，是親切和高效率的.

傳統的教學方式只強調對數學形式化結果的證明、理解和運用，卻忽視學生不同的思維程度和創造力，忽視學生對問題的不同見解和開放性，無法使不同的學生對同一問題發揮不同的見解，而此種變式教學恰恰解決了這一困惑.本文中，我們也看到通過多個變式，使得不同層次的學生解決了不同層次的問題，嘗試解決更高層次的問題，課堂交流都比較開放，提高課堂教學的有效性.

（責任編輯 黃桂堅）

隨著新課程的深入，變式教學的地位并未受到改變，依舊是教學模式的重要組成部分之一，在復習教學中地位反而更為重要，值得教師深入研究.在對于知識深度和廣度的學習上，變式教學一直是數學教學最倚重的模式，也是數學教學特有的產物.變式教學在提高教學效率、復習教學的高效性上一直受到教師的認可，還給課堂帶來了整合性較強的知識綜合整理，值得新課程教學推廣.變式教學模式是挖掘教學深度和拓寬其廣度的較好方式，新課程理念下的變式教學也在與時俱進地做出改變，不同以往的是，落實學生學習的主動性和建構學習，本質是對主動探求建構模式的一種抽象歸納.

如今中小學教育的學習模式決定了學生學習的習慣：聽、講、練.但是，這種接受型的學習方式，禁錮了學生較為活躍的思維，造成在學習上越來越依賴教師.另一方面，學生可以通過自身知識體系中的知識、生活經驗，對問題進行歸納、類別，從而將新知識納入自身體系中（皮亞杰的認知心理學知識）.筆者認為，正是由于學生不懂和不能運用的這些心理學知識，因此他們的學習顯得有些盲目，只能為做題而做題，不會主動去挖掘知識的深度和廣度，因此沒有也不可能有深層次的思考，從而無法對知識網絡進行系統的整理、提煉和總結歸納.

提示：本題以實際應用型問題為背景，將距離和最值隱藏于問題的情境之中.其變式的角度在于問題情境的變化，要求學生以基本模型知識為保障，在分析最值可能產生的前提下，將距離最小問題轉化為兩邊之和的最小值問題.

通過上述案例，我們從教學中觀察到高效課堂中使用變式教學的優點：其一，通過變式教學將對稱問題進行了剖析和解答，從整體性上給予了學生掌握知識的基本方法；其二，從教學的深度和廣度上來說，教師所使用的變式方式是將教材中的問題結合中考具體問題進行了挖掘和延伸，使得學生深刻認識了基礎知識在具體問題中的表象；其三，變式教學的開展能聚合學生離散的知識和思維，也大大加強了學生解決綜合性問題的能力，并在一定程度上提高課堂效率，是提高數學教學有效性的重要方式.

教師要幫助學生主動認知問題的本質和表現活動之間的內在聯系，學習過程的最高境界就是深刻理解表象和本質之間的內在聯系.可以看到，上述教學過程中都圍繞學生主動求解探索展開，是親切和高效率的.

傳統的教學方式只強調對數學形式化結果的證明、理解和運用，卻忽視學生不同的思維程度和創造力，忽視學生對問題的不同見解和開放性，無法使不同的學生對同一問題發揮不同的見解，而此種變式教學恰恰解決了這一困惑.本文中，我們也看到通過多個變式，使得不同層次的學生解決了不同層次的問題，嘗試解決更高層次的問題，課堂交流都比較開放，提高課堂教學的有效性.

（責任編輯 黃桂堅）