淺析初中數學教學中反例的運用

葛龍霞

隨著新課改的不斷推進和深入，對初中數學教學的內容以及方式均提出了新的要求。尤其要求教師在實際教學過程中，要不斷努力探索和創新教學模式，以提高課堂教學效率。反例教學正是在這樣的背景下應運而生的。它不僅能夠讓學生在錯誤的認識中，提高自身對數學問題的認識度，而且還能夠加深學生對課本知識的理解程度，在初中數學教學中的地位極其重要。本文主要探討了小學數學教學方法的具體優化策略。

一、運用反例加深學生對所學知識的理解

在數學教學過程中，教師常通過運用反例教學法，來加深學生對所學知識的理解程度。數學語言常用來作為對數學特定含義的符號以及詞句的表示語言，因此其具有表達抽象、推理嚴密以及結構嚴謹等特點，學生在學習的過程中，理解起來會比較困難。絕大多數學生對教材中的一些重要的數學概念及術語和符號等，都無法真正理解其含義，容易出現理念上的一些偏差和錯誤。因此，在具體的教學過程中，數學教師應運用反例進行教學，來引導學生對數學概念進行正確的理解，以加深其對所學數學知識的理解。并通過反例教學，使學生在正確理解數學知識及概念的同時，能夠清楚掌握概念的延伸與拓展，從而實現對所學數學知識的全面理解。如，講到兩個三角形全等的論證時，有一種情況為 “兩角和夾邊對應相等的兩個三角形全等”。這一純粹的概念學生聽起來就會覺得比較難以理解，教師就可通過反例教學，深化學生對該概念的理解和把握。

二、運用反例實現課堂教學的互動

在初中數學教學過程中，教師必須堅持以學生為主體，充分發揮學生的主體作用。如，堅持以“學生為本”，從學生的具體情況及特點出發，采用適用于學生的教學方法，以促進教學效率提高。在具體的教學中，教師還要能夠適當運用反例教學，以實現課堂教學的互動，從而創造寬松、自由的教學環境，使學生能夠在快樂的課堂氛圍中積極主動地學習，真正做到“在快樂中學習”，以提高初中數學教學的有效性。同時，教師要能夠全面把握每個學生的具體情況，積極為學生創設一些反例教學情境，從而使學生能夠建立起平等、和諧的關系，并勇于思考和提問，實現其個人能力的快速提升。另外，教師還要積極肯定學生的學習主動性及進步，并給予適當的鼓勵，使學生更加有動力和自信，去展示自我的才能，并學會通過反例，來彌補自身學習的不足之處。

三、運用反例培養學生的思維能力

教師在運用反例進行教學時，其實也是發散和訓練學生思維的一個過程。因此，在實際教學過程中，教師要能夠在適當運用反例進行教學的基礎上，引導學生自己學會構建反例。而通常情況下，反例的構建存在多樣性，不僅僅是唯一的。因此，在構建反例的過程中，就要求學生能夠對所學的數學知識有一個比較深刻和透徹的理解，并調動其所有的數學功底，來展開想象和思考，這一過程實際上就是培養學生思維能力的一個過程。如在講到“實數”這一章節的內容時，教師可以設置這樣的思考題：兩個無理數的和一定是無理數嗎？并讓學生自己列舉反例加以驗證。然后教師進一步設問：兩個無理數的積一定是無理數嗎？如果是兩個有理數呢，它們的和或積又是不是有理數呢？一個有理數和無理數的積是不是無理數……通過一系列問題的設置和思考，不僅能夠在一定程度上培養學生的發散性思維，而且還能加深學生對有理數及無理數概念的理解。

四、運用反例鞏固學生所學知識

數學知識需要在學習的過程中不斷鞏固，因此，教師可以利用反例教學，來鞏固學生所學的知識。如，在講到“一元一次方程”時，可以舉幾個關于一元一次方程的反例，讓學生進行判斷。同時利用舉出的反例，教會學生如何進行判斷。比如讓學生明確一下，方程的左右是否是整式；是否只有一個未知數以及其未知數的系數是否是1等。通過反例的運用，既能讓學生運用自身所學的知識來完成判斷，也鞏固了之前所學的教材知識，甚至還能夠幫助教師在這一環節中及時發現學生學習過程中出現的一些問題和存在的不足之處，明確教學的薄弱環節，以提高課堂教學效率。但是，教師在進行反例教學的過程中，必須要注意目的性原則，不能盲目地使用反例教學。

總之，初中數學教學是數學教學中的重要組成部分，其教學效率的提高，對提升整體數學教學的質量具有極其重要的意義。因此，在實際的教學過程中，教師必須要充分利用反例來進行教學，以實現課堂教學的互動，同時加深學生對數學知識的理解，培養學生的思維能力以及鞏固其所學知識，提高初中數學教學有效性。

（責任編輯 黃春香）endprint