挖掘生活素材 激發探究感悟

摘 要：本文通過日常生活中顯而易見的"烙餅問題"，向學生滲透了優化思想，進而讓其感受數學的無窮魅力。

關鍵詞：小學 數學 數學廣角 教法

“數學廣角”是新課程改革后增加的內容，體現了新課程的理念和數學思想方法的滲透。本冊“數學廣角”安排了簡單統籌思想的教學，通過日常生活中顯而易見的簡單事例——烙餅，向學生滲透了優化思想，并讓學生體會統籌思想在解決問題中的作用，從而充分感受數學學習的魅力。

一、親歷過程，引導探究

1.出示課件，了解信息

媽媽正在烙餅，并且說明了烙餅的方法：“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面用時3分鐘”。小女孩說：“爸爸、媽媽和我每人一張。”也就是說總共要烙3張餅。然后小精靈提出問題：“怎樣才能很快吃上餅？”

想一想：如果只烙一張餅，需要多長時間？

2.引發思考，自主體驗

2.1烙偶數張餅，怎樣烙才會最省時？

學生猜測、學具演示、匯報交流

生1：烙2張餅時，同時烙它們的正面或反面，需6分鐘。

生2：烙4張餅時，兩張兩張烙，需12分鐘。

生3：烙6張餅時，兩張兩張烙，需18分鐘。

生4：烙8張餅時，也是兩張兩張烙，需24分鐘。

生5：烙10 張餅時，還是兩張兩張烙，需30分鐘。

小結：烙偶數張餅時，兩張兩張烙最省時。

2.2怎樣烙3張餅最省時？

a.學生分小組進行討論、演示、交流

生：可以先烙兩張，再烙一張，這樣省時間。

師：這還不是最優的方法，怎樣烙更省時？

教師提示：如果鍋里每次都烙兩張餅，就不會浪費時間了，一張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣安排才能使每次鍋里都有兩張餅呢？

b.學生再次用學具演示，討論、匯報、交流

學生打開學具盒，拿出其中的3個小圓片代表3張餅，并在它的正反兩面分別寫上“正”、“反”二字，學生邊演示邊記錄時間。

生：我有辦法啦！第一次先烙餅1和餅2的正面要3分鐘，第二次烙餅2的反面和餅3的正面還要3分鐘，這時餅2就烙好了。最后烙餅1和餅3的反面又要3分鐘，共需9分鐘。

師：你太棒啦！

c.教師再次課件驗證學生的匯報情況，引導其他學生加深理解。

d.誰能用一句話總結烙3張餅的最佳方法？

小結：烙3張餅時，每次鍋里都有兩張餅，用時就會最短。

2.3延伸：怎樣烙5張、7張、9張餅呢？

a.學生獨立思考，匯報交流

b.小結：烙奇數張餅時，先兩張兩張地烙，最后一次按3張餅的最佳方法烙最省時。

3.引導交流，加深理解

我們一起找到了烙偶數張餅和烙奇數張餅的最佳方法，并計算出了所用的最短時間。

3.1思考：烙2—10張餅時，餅數和所用的最短時間之間有什么關系？

3.2交流：

（a）烙餅的張數乘3就是所用的最短時間。

師：我們可以寫出一個公式：餅數×3=所用最短時間（餅數≧2），你能理解其道理嗎？

生：鍋里每次同時烙兩張餅的一面，需要3分鐘，相當于同時烙一張餅的兩面，也就是說一張餅烙好最短要3分鐘，所以餅數×3=所用最短時間（餅數≧2）

（b）烙偶數張餅時，兩張兩張地烙最省時；烙奇數張餅時，可以先兩張兩張地烙，最后一次按3張餅的最佳方法烙最省時。

二、拓展提升，形成能力

1.口答：烙13張、17張、20張餅，最快要多長時間？

2.如果烙Α張餅，至少需多長時間？（Α≧2）

引導得出：Α×3=所用最短時間（Α≧2）

3.如果每次只能烙兩張餅，兩面都烙，每面5分鐘，烙7張餅最少用多長時間？

生：將7張餅分成2張、2張和3張，共需35分鐘。

生：我們可以直接用前面的公式：餅數×每面用時=所用最短時間（餅數≧2），即 7×5=35（分）

4.這節課通過烙餅問題的學習，你們有什么收獲？

生1：我知道了怎樣烙餅最節省時間。

生2：做事情要講究效率，選用最優方案。

生3：學習數學，可以解決生活中的實際問題。

5.找找生活中象烙餅問題這樣的例子，并思考怎樣解決最省時。

三、課后反思，總結提高

烙餅問題是統籌問題的具體體現，它通過簡單的優化問題向學生滲透初步的優化思想。在設計這節課時，我主要體現以問題情境為載體，以數學活動為形式，使學生經歷生活數學化，數學生活化的全過程，從中體會統籌思想在日常生活中的作用，感受數學的魅力。

1.課件、學具適時運用 。運用多媒體課件及學具演示創設的教學情境，學生學習情緒高漲，拉近了數學課堂與現實生活的距離，激發了學生學習數學的興趣。學生通過擺一擺、比一比、想一想，得出了烙奇數張餅可先兩張兩張烙，后面的3張餅按上面最佳方法烙最省時。最后通過分析、觀察、比較、歸納得出規律：餅數×每面用時=所用最短時間（餅數≧2），整個教程思路清晰，學生易于接受。

2.活動時間、空間充分。學生能自己操作驗證的教師就不代替，學生能自己探究的教師一定放手，學生能自己表達清楚的教師就不再多講。從烙一張餅和烙兩張餅需要時間的對比，到烙3張餅的多種方案的對比，再到烙奇數、偶數張餅的最佳方法的提升，學生經歷了獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的過程，充分體會到了優化思想。其間，擺一擺、比一比、想一想、說一說，既滿足了學生的表現欲望，又培養了學生自主探究、小組合作的意識，充分調動了學生學習的積極性，把學習的主動權還給了學生。教學形式上，重視學生的獨立探究和合作交流的有機結合，課堂上讓學生根據自己的體驗，用自己的思維方式去探索，去發現，去再創造，讓每個學生都有一塊屬于自己的開拓區域。整節課從學生已有的生活經驗出發，讓其自由設計，然后引導他們自主探索，合作交流，得出：餅數×每面用時=所用最短時間（餅數≧2）。

作者簡介：

史春英（1964-），女，漢族，甘肅寧縣人，現為早勝小學高級教師。endprint