巧妙整合出新意

韓介鋒

摘 要： 本文通過展示“再認梯形”的教學過程，對信息技術與數學幾何教學的整合、探究性學習活動的開展等問題進行了反思。

關鍵詞： 教學設計 技術與課程整合 探究性學習

為參加2014年蘇州市初二數學幾何教學研討會活動，我執教了“再認梯形”這節復習課。通過上這節公開課和課后專家的點評，我對初中幾何教學有了更深的認識和理解。下面我將本次教學活動的教學設計、過程及反思總結如下。

一、教學設計中的幾點創新性思考

1.創新復習鋪墊和引入

整個教學設計以學生的活動為中心，因為是借班上課，不了解學生的學習情況，所以我精心選編了幾個小題作為復習的鋪墊。小題的選編既促進知識的遷移，又讓學生有挑戰的空間，控制在5分鐘左右。我邊巡視邊了解學生做題的情況，請先完成的學生舉手示意，全對的立即給予表揚和肯定，有錯的及時幫助找出錯因，這樣無形中和學生拉近了距離，讓學生積極地參與到課堂活動中。通過這樣的熱身訓練，學生對基本概念和一些知識點實際進行了富有成效的復習，避免了死記硬背，也為下一步學習做好了鋪墊。這樣的課堂引入改變了傳統的問答式復習情景，有效地激活了學生的思維。

2.注重數學思維過程

傳統的教學往往對學習的結果比較重視，至于學生獲得答案的思維過程往往被摒棄在外，這樣不僅不利于良好思維品質的形成，而且會限制學生對思維樂趣的深刻體驗，進而抑制學生解決問題的靈活性和創造性。我在典例分析中，每探究一個問題并不只在意于學生得出的結果，而是讓學生說自己是如何思考的，為什么用這樣的方法。例如探究1這個問題可以用三種不同方法加以解決，學生通過解釋自己的思維過程，解題策略，以及思維受阻的原因和克服方法，能提高自己對這一類數學問題的認識，其他學生通過聆聽、思考和補充，同樣受到啟發，開闊了思路。

3.整合信息技術

（1）輔助演示：用PPT作為整合各種資源的平臺，便于展示梯形中各種典型性問題。

（2）輔助認知：采用了“幾何畫板”軟件，可以對梯形問題中各種輔助線的添加進行探討，還可以根據課堂上學生的及時生成有選擇性地進行動態演示。

二、教學過程回放

三、教學反思

1.課標變化后幾何教學的思考

2011年版《數學課程標準》在“圖形與幾何”這一部分內容做出了調整變化，舊版教材有6條基本事實，而新版增加到10條；教材內容最大的變化可總結為“證明前移、相似后撤”，即“圖形的證明”原來在八年級下學期開始教學，現在則提前到了七年級下學期，“圖形的相似”原本安排在八年級下學期，現在后撤到九年級下學期教學。為何有如此大的變化呢？我認為教材的變化源于幾何教學實踐的需要。數學學習離不開推理，尤其是幾何教學，教師要把思維的空間留給學生，把學習的主動權交給學生，而“證明前移”充分說明了這一點，就是從一開始就重視學生的邏輯推理能力的培養。學習了“圖形的相似”后，幾何難題大量出現，“相似后撤”也正是要求初一初二幾何教學要穩步推進，不要過快過難，這符合幾何教學的實際。因此我在“再認梯形”這節課上穩步推進，注重學生邏輯推理能力的培養。

2.學生參與度、深度、效度的思考

新課標在“圖形與幾何”部分刪除了“梯形”這一內容，那么是否梯形就不用再教了？我認為還是要進行教學，但要把握一個“度”的問題。首先研究梯形問題往往是將梯形進行分割或補形，轉化為平行四邊形和三角形問題，那么梯形問題就轉化為平行四邊形和三角形這兩類基本圖形結合在一起的綜合問題，顯然即使不提“梯形”，同樣的問題我們也照樣會面對，更何況在梯形的教學中著重體現的是轉化的數學思想方法。其次在教學過程中，我注重的是基本方法的總結，例如研究圖形性質總是從邊、角、對角線和對稱性這四大角度著手，不管是不是梯形問題，始終強調圖形的變換和邏輯推理能力的訓練和培養。最后學生的積極參與是上好一堂課的關鍵，要以學生為主體，充分發揮學生的主觀能動性。教學中在典例分析環節的每一個探究題我讓學生積極思考，充分發表自己的想法。一節課的成功不在于預設得如何完美，而是在于學生課堂生成的精彩，在于教師面對學生的即時生成把握精準，處理巧妙。新課標既然刪除了“梯形”這一內容，那么在難度深度上就不應過分追求，我們應著眼于基本圖形和基本方法，注重實效。

3.技術整合有新意

信息技術如何與課程教學活動有機整合，是當前的一個熱點問題，本次教學活動中我將信息技術定位在探究活動的工具上，而不僅僅是輔助演示的工具。要達到這樣的目的，軟件的選擇至關重要，我選擇的是“幾何畫板”。“幾何畫板”軟件的合理運用具有廣闊前景，利用“幾何畫板”創設問題情境，能有效幫助學生開展自主探究活動。使用“幾何畫板”可以根據學生的課堂即時生成動態靈活地處理幾何問題，這正是實現探究性教學活動的最佳選擇。