田剛院士：追尋數學之美

葛化彬

田剛， 1958年11月生，江蘇南京人，民盟成員。現任十二屆全國政協常委，民盟中央副主席，北京國際數學研究中心主任，北京大學數學科學學院院長、教授，中國科學院院士。

1988年，一位青年華裔學子以優異的成績從哈佛大學順利畢業，其博士論文《代數流形上的K?hler度量》的出色完成，預示著一顆新星的冉冉升起。1990年，他是東京國際數學家大會45分鐘報告者之一，這標志著他已經走在世界青年數學家的前列。1994年，他被授予美國國家基金委的最高獎沃特曼獎，成為第一位榮獲此獎的亞裔學者。1996年，他獲得由美國數學會頒發的5年一度的“韋伯倫幾何學獎”。2002年，他成為第24屆國際數學家大會的“1小時大會報告”特邀報告人，這是一名數學家在國際上所能得到的最高榮譽之一，也是獲此殊榮的第一位中國籍數學家。2012年，他應邀擔任素有“數學界諾貝爾獎”的阿貝爾獎評選委員會委員，這是中國籍數學家第一次出任該獎評委。他，就是國際著名領袖級數學家，北京大學特聘教授、博士生導師，普林斯頓大學Higgins講座教授，美國藝術與科學院院士—田剛教授。

數學人生

1958年，田剛出生于古都南京的一個高級知識分子家庭。其父為南京農業大學教授，專攻植物保護學；其母王明淑，師從葉彥謙、秦元勛，是我國常微分方程定性理論的先驅之一。良好的家學淵源是數學家田剛成長的最初沃土，而他的一生似乎都注定與數學難以分開。

初中他就讀于南京十中，這所名校曾走出過陶行知、宗白華、厲以寧等眾多學界翹楚。高中畢業后他考入南京大學，一位負責招生的教師因其突出的數學成績而“識得千里馬”，從物理系將其調到數學系。大學本科4年，他不知疲倦地看書學習，做了上萬道題，由此打下的扎實基礎讓他受益至今。南大的學習不僅豐富了他的學識，也增加了他治學的自信，更激發了他求知的渴望。1982年，他順利地考上了北京大學的碩士研究生。北大濃厚的學術氛圍和優越的學術資源，讓年輕的田剛大開眼界，其碩士論文發表在國內有影響的學術刊物《科學通報》上，在學術領域開始慢慢地嶄露頭角。

為了見識一個更廣闊的世界，碩士畢業之后，田剛赴美國加利福尼亞大學圣地亞哥分校深造，師從丘成桐教授。1985年～ 1991年，他出色地完成了6個高難度課題。完成學業后，他到過多所美國頂級數學研究機構，如紐約大學柯朗研究所、普林斯頓高等研究院、普林斯頓大學、斯坦福大學和麻省理工學院。通過與高手的對話，田剛的研究視野更加開闊，除了原先的微分幾何外，他還把研究領域拓展到代數幾何、數學物理。

經過堅持不懈的努力，田剛解決了一系列幾何學及數學物理中的重要問題，特別是在K?hler-Einstein度量研究中做了開創性的工作。完全解決了復曲面情形，引進了K-穩定性的概念，并建立該度量與幾何穩定性的緊密聯系。2012年，田剛率先證明Yau-Tian-Donaldson猜想，從而解決了K?hler-Einstein度量存在性這個60年來懸而未決的世界數學難題，再次引起了國際數學界的關注。在辛幾何方面，田剛是Gromov-Witten不變量理論的奠基人之一。這一理論是處于辛幾何、代數幾何和物理中的超弦理論的交叉學科。田剛與人合作建立了量子上同調理論的嚴格的數學基礎，首次證明了量子上同調的可結合性，解決了辛幾何Arnold猜想的非退化情形。（下轉110頁）

（上接108頁）在高維規范場數學理論研究中，田剛也有杰出成就，建立了自對偶Yang-Mills聯絡與標度幾何間的深刻聯系。田剛對解決著名的龐加萊猜想也作出了重要貢獻。他還在曲率流的研究中取得了重大進展，并開辟了新的研究方向。

心系祖國

盡管在國外的科研工作非常順利，生活非常舒適，但田剛始終心系祖國，情縈母校。從1998年開始，他建議北京大學開設特別講座班，定期邀請國內外知名學者進行新知識的傳授。在校領導的支持下，特別講座于當年12月開辦。為了保證講座的質量，他取消了其他的出訪安排，積極聯系、落實講課者，認真審定每一項課程計劃，組織了一批高水平的留美中國數學家回國講學，把世界數學最前沿信息介紹給國內的莘莘學子。2005年，在政府和北京大學的大力支持下，田剛籌建了北京國際數學研究中心。該中心旨在為中國培養新一代國際領袖級數學家，并推進北京大學乃至全國的數學研究和教育水平。到目前為止，數學中心的科研成果斐然，已有多篇論文被Annals of Mathematics、Invent. Math.、J. Amer. Math. Soc.等國際頂尖數學雜志接收或發表。豐富而活躍的學術交流和訪問使數學中心常年匯聚眾多國內外著名專家和優秀科研人員，為青年學子帶來最新、最前沿的學術研究成果，形成了開放、國際化的學術研究和交流平臺。為配合國家戰略和需求，數學中心陸續創建了拓撲量子計算實驗室、現代計算方法與應用實驗室等高水平實驗室，并積極加強和國際國內學界的聯系。

2013年初，學校研究決定，任命田剛兼任北京大學數學科學學院院長。田剛帶領新一屆領導班子在繼承優良傳統的基礎上，務實進取，從實際工作出發，進行了一系列的變革和調整，進一步加強了人才引進委員會的工作。

提攜后輩

不僅自己研究成果豐碩，教書育人、提攜后輩也一直是田剛鍥而不舍的追求。回國工作后，他每年都花足夠的時間為青年學生上課，指導他們的學術研究。同時，致力于幫助和安排青年數學人才到國外頂尖數學研究機構做合作研究、交流訪問。他現為中組部千人顧問委員會數理組召集人之一、教育部拔尖人才計劃專家委員會數學組召集人、教育部長江學者獎勵計劃專家顧問組成員、國家基金委天元基金領導小組成員，參與國家自然科學獎、“千人計劃”“青年千人計劃”等評審工作，為我國引進數學學科的領軍人才和培養新一代青年數學人才做了大量工作。截至2008年，他在美國指導過的來自世界各地的博士及博士后已有40余位，可謂桃李滿天下。

嚴謹治學的態度和踏實謙遜的為人，使他深得學生們的尊重和喜愛。2013年5月，經過學生推薦、風采展示、網絡公投及評委答辯等多個環節的評比后，田剛在網絡公投和評委答辯兩個評選環節中，得到教師評委和廣大研究生的一致認可，以高票當選北京大學首屆“十佳導師”。

（作者單位：北京大學）

[責任編輯：張 雯]