基于瞬態傳熱數學模型的板坯連鑄二冷設計

高文江 郭亮亮 沈厚發

(1：清華大學材料科學與工程學院 北京100084； 2：大連理工大學材料科學與工程學院 遼寧大連116024)

?

·設計與研究·

基于瞬態傳熱數學模型的板坯連鑄二冷設計

高文江①1郭亮亮2沈厚發1

(1：清華大學材料科學與工程學院 北京100084； 2：大連理工大學材料科學與工程學院 遼寧大連116024)

以超高強度鋼(UHSS)為對象，研究板坯連鑄二冷設計。首先，基于凝固傳熱學基本理論，建立了二維板坯瞬態傳熱數學模型；其次，根據高溫塑性實驗曲線，結合二冷區冶金原則，確定二冷區各段終點的表面目標溫度；最后，根據制定的鑄坯表面目標溫度，采用增量型PID算法調整二冷區各回路的水量。

連鑄板坯 瞬態傳熱 數學模型 二冷設計 超高強度鋼

1 前言

帶液芯鑄坯從結晶器底部被拉出后，在二冷區繼續受到冷卻，對鑄坯中剩余的過熱進行釋放,以使鑄坯完全凝固。二次冷卻強度及冷卻均勻性對鑄坯質量產生重大影響，其設計合理與否，對于連鑄過程的順行以及鑄坯質量的保證是至關緊要的[1,2]?，F代板坯鑄機多采用氣-水混合噴嘴，在這種情況下，二冷區鑄坯表面的傳熱方式包括噴淋水沖擊傳熱、輻射傳熱、水聚集蒸發傳熱及夾輥傳熱，其中噴淋水沖擊傳熱起主導作用[3]。

通過建立二維板坯瞬態傳熱數學模型，計算連鑄板坯溫度場，并結合實例介紹連鑄板坯二冷工藝的設計流程和步驟。針對特定鋼種的高溫力學性能，確定鑄坯的表面目標溫度，反算出鑄坯二冷段各區水量。

2 樣機主要參數

所研究的板坯連鑄機采用連續彎曲連續矯直方式，鑄坯寬度950～1950mm，厚度為135mm和170mm，鑄機圓弧半徑5.0m，二冷區劃分為8個區和14個回路。輥列布置及冷卻區域劃分見圖1，圖2為鑄機二冷區噴嘴布置示意圖。本文選取鑄坯斷面1550mm×135mm，生產鋼種為超高強度鋼(UHSS)時進行研究，常用的工作拉速為2.5m/min。

圖1 板坯連鑄機輥列示意圖

圖2 板坯連鑄機噴嘴布置示意圖

3 連鑄二冷瞬態傳熱數學模型

3.1 瞬態傳熱數學模型的建立

1)相對于穩態傳熱數學模型而言，瞬態傳熱數學模型要求更高的求解速度和靈敏的反應速度，需要在網格劃分、求解區域選擇和邊界條件簡化處理等方面采取新的策略。瞬態傳熱數學模型中包含如下基本假設[4]：

(1)板坯的鑄坯寬度遠大于鑄坯厚度，忽略寬度方向的導熱；

(2)忽略由于凝固冷卻收縮引起的鑄坯尺寸變化；

(3)假設鋼液對流傳熱可用等效增強導熱系數處理。

2)二維瞬態傳熱數學模型的計算區域如圖3所示，在板坯中心面上取厚度方向平面的一半計算，可通過對稱關系推算厚度方向另一半的情況，這種處理方法可以簡化計算、縮短計算時間。計算區域長度從彎月面開始，考慮到熱送熱裝的要求，將計算區域終點取在出坯輥道結尾，距結晶器彎月面40m，以便于計算鑄坯出二冷區后在出坯輥道上空冷區內的溫度場。

圖3 連鑄二冷瞬態傳熱計算區域示意圖

3)描述連鑄凝固傳熱過程的二維瞬態傳熱方程如式(1)所示：

(1)

式中 vc—拉坯速度，m/s； ρ—鋼的密度，kg/m3； cp—定壓比熱，J/(kg·K)； T—溫度，K； t—時間，s； x—鑄坯厚度，m； z—距離彎月面的距離，m； keff—有效導熱系數，W/(m·K)； S—內熱源，W/m3。

3.2 瞬態傳熱數學模型邊界條件

由于瞬態傳熱數學模型的計算區域是一個二維區域，二冷區邊界是內弧面的中心線，二冷區復雜的換熱方式只能以綜合換熱系數的形式體現。綜合換熱系數考慮二冷區的四種散熱方式：鑄坯與輥子間的接觸換熱、鑄坯表面與冷卻水霧間的強制對流換熱、鑄坯表面與周圍環境間的自然對流換熱和鑄坯表面向周圍環境的輻射散熱。將兩個輥子間的區域按照平均水流密度處理，則二冷區不同水冷回路換熱方式的綜合換熱系數hc為[5]：

(2)

式中,hroll、hnat、hrad和hspray分別為鑄坯與輥子接觸換熱、與周圍環境間的自然對流換熱、輻射、鑄坯與冷卻水霧間的強制對流換熱系數，W/m2·K。Aroll、Anat、Arad和Aspray分別表示上述四種傳熱方式在鑄坯表面所占區域的面積，m2。

4 鑄坯表面目標溫度的設計

1)對于弧形板坯連鑄機，目標溫度確定原則如下：

(1)結晶器出口處溫度：若出口溫度低于900℃，如圖4所示，會落到低塑性的口袋區。應適當地控制結晶器冷卻，使結晶器出口溫度在合適的溫度范圍內。本研究中結晶器出口處鑄坯的表面溫度高于900℃。

(2)防止鑄坯鼓肚：通常若鑄坯表面溫度大于1100℃，鑄坯鼓肚的可能性增加，容易形成嚴重內裂[6]。因此，應使二冷區的鑄坯表面溫度低于1100℃。

(3)表面溫度回升限制：二冷區沿拉坯方向鑄坯表面溫度回升率應當小于100℃/m，以防止表面回溫導致凝固前沿產生應力而形成裂紋[7]。

(4)冷卻速度限制：噴水太強、表面快速冷卻，促使已形成的裂紋擴展，或者使表面溫度處于低塑性區，產生新的裂紋。因此，冷卻速率應當小于200℃/m[8]。

(5)矯直點最低溫度：為防止鑄坯表面橫裂紋生成，鑄坯在矯直時一定要避開低塑性口袋區，如圖4所示，矯直區表面溫度最好在900℃以上。

(6)二冷區出口處溫度限制：二冷區出口處目標溫度與鋼種的含碳量有關，因此通過不同鋼種的高溫塑性實驗曲線，找出鑄坯含碳量與塑性溫度的對應關系，此溫度即是鑄坯在二冷區出口處的表面目標溫度[9]。

圖4 超高強度鋼(UHSS)抗拉強度σb及斷面收縮率RA與溫度的關系

2)圖4為超高強度鋼的高溫塑性實驗曲線，圖中RA為斷面收縮率/%；δb為抗拉強度，N·mm-2。第二溫度區對應的溫度在800～1200℃之間，斷面收縮率幾乎都在60%以上，可以避免產生表面橫裂紋。基于前述鑄坯表面目標溫度設計原則(1)和(2)，確定二冷區表面目標溫度在900～1100℃之間。根據設計原則(3)，二冷區溫度回升速度控制在50℃/m以內，則第Ⅰ區終點的表面目標溫度為1040℃。結合設計原則(4)和(5)，考慮到后續的熱送熱裝工藝，采用熱行的冷卻方式(比水量為0.5～1.0L/kg)，將冷卻速率限制在50℃/m以內，二冷區第Ⅱ到第Ⅶ區終點處的表面目標溫度依次是1010、995、985、965、955和945℃。針對設計原則(6)，二冷區出口(即第Ⅷ區終點)的表面目標溫度為938℃。

表1所示為基于以上方法設計的超高強度鋼的鑄坯表面目標溫度。

表1 二冷區各段的表面目標溫度

5 基于瞬態傳熱模型的二冷水表設計

5.1 二冷水表計算

水表是穩態澆鑄條件下的最優配水制度，其合理性將直接決定鑄坯質量。水表是根據鑄機設備參數(如噴嘴特性和冷卻回路參數等)、鑄坯斷面尺寸、鋼種和鑄坯表面目標溫度等，利用凝固傳熱數學模型反算并結合現場修正后得出。具體計算方法為：根據初始水量計算出的表面目標溫度與設定的表面目標溫度值比較，通過增量型PID計算模塊計算出二冷區水量的設定值。然后，把計算出的二冷水量作為新的初始水量繼續進行計算，如此循環往復，直至計算出得鑄坯表面溫度與目標溫度相一致，其流程圖如圖5所示。

圖5 二冷水表反算流程圖

5.2 最小和最大安全水量

實際生產中，為了保證生產的安全穩定，除了設定生產過程的基本水量以外，還應根據特定的生產狀況設定相應的特殊水量。最小安全水量是保證任何生產狀況下噴嘴閥門均處于常開狀態對應的水量，最大水量是指出現漏鋼、夾坯等事故時

表2 基本水量、最小和最大安全水量值

注：表2中“冷卻回路”欄內字母代表的含義，N-連鑄坯窄邊；I-連鑄坯內弧面；O-連鑄坯外弧面。

采用的冷卻水量。表2列出了超高強度鋼在工作拉速為2.5m/min時二冷區部分回路的基本水量、最小和最大安全水量的設定值[10]。

5.3 內外弧面水量分配

對于直弧形板坯連鑄機，鑄坯內弧面和外弧面的噴水冷卻效率是不同的。在直弧段和彎曲段，鑄坯幾乎是直立的，內弧面和外弧面冷卻水量是相同的，即鑄機1～3冷卻區的內弧面和外弧面的冷卻水量采用等比分配。隨著進入鑄機圓弧段、矯直段和水平段，內弧會有一部分沒有汽化的冷卻水流向外弧，并沿著下一個導輥的表面擠向鑄坯的角部；而噴射到外弧表面的冷卻水由于重力作用，會立即脫落并離開鑄坯，甚至有些水滴噴不到鑄坯表面而沒有發揮冷卻作用。因此，隨著鑄坯逐漸接近水平段，鑄機4～8冷卻區的內弧面和外弧面冷卻水量的分配比逐漸增大?；谏鲜龇治觯⒔Y合實際生產，最終確定的內弧面和外弧面冷卻水量分配比如表3所示。

表3 內弧面和外弧面冷卻水量分配

6 結論

1)基于凝固傳熱學基本理論，建立了二維板坯瞬態傳熱數學模型。

2)以已有板坯連鑄機為研究對象，針對超高強度鋼(UHSS)研究板坯連鑄二冷設計。

3)根據高溫塑性實驗曲線，結合二冷區冶金原則，確定二冷區各段終點的表面目標溫度。二冷區的鑄坯表面溫度低于1100℃；冷卻速率應當小于200℃/m；矯直區表面溫度應大于900℃。

4)采用增量型PID算法設計二冷區各回路的水量。

[1]Fehervari Gabor,Reger Mihaly,Vero Balazs.Analysis of the Effect of Casting Parameters on Continuous Steel Casting[J].Materials Science,2003:414-415,395-404.

[2]喬興武,李雪兆.連鑄二冷噴淋噴嘴分布配置的研究[J].冶金設備,2009(4):22-25.

[3]曹廣疇.現代板坯連鑄[M].北京：冶金工業出版社，1994.

[4]HARDIN R A,LIU K,KAPOOR A,et al.A transient simulation and dynamic spray cooling control model for continuous steel casting[J].Metallurgical and Materials Transactions B,2003,34B(3):297-306.

[5]SENGUPTA J,THOMAS B G,WELLS M A.The use of water cooling during the continuous casting of steel and aluminum alloys[J].Metallurgical and Materials Transactions A,2005,36A(1):187-204.

[6]OKAMURA K,KAWASHIMA H.Three-dimensional elasto-plastic and creep analysis of bulging in continuously cast slabs[J].ISIJ International,1989,Vol.29(8):666-672.

[7]VAN DRUNEN G,BRIMACOMBE J K,WEINBERG F.Internal cracks in strand-cast billets[J].Ironmaking and Steelmaking,1975(2):125-133.

[8]BAROZZI S,FONTANA P,PRAGLIOLA P.Computer control and optimization of secondary cooling during continuous casting[J].Iron and Steel Engineer,1986,63(12):21-26.

[9]朱立光, 周建宏, 王碩明等. 基于目標溫度的方坯連鑄二冷配水方案優化[J]. 煉鋼, 2006, Vol.22(2): 34-38.

[10]郭亮亮. 板坯連鑄動態二冷與輕壓下建模及控制的研究[D]. 大連：大連理工大學, 2009.

Secondary Cooling Design for Slab Caster Based on Transient Heat Transfer Module

Gao Wenjiang1Guo Liangliang2Shen Houfa1

(1:School of Materials Science and Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084; 2:School of Materials Science and Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024)

This paper concentrates on secondary cooling design of slab caster based on the ultrahigh strength steel (UHSS). Firstly, a mathematical heat transfer model to describe the solidification process of continuously cast slab has been developed. Secondly, the aimed slab surface temperatures were determined according to the high temperature plastic curves and the metallurgical principles in the secondary cooling zone. Finally, with the target temperature on the slab surface, use the incremental PID algorithm adjust the water flow in each loop of secondary cooling zone.

Continuous casting slab Transient heat transfer Mathematical model Secondary cooling design Ultrahigh strength steel

高文江，男，1980年出生，畢業于清華大學機械工程系材料科學與工程專業，碩士，工程師

TF777.1

A

10.3969/j.issn.1001-1269.2014.01.001

2013-11-19)