運用多種教學策略 全面落實教學目標

“烙餅問題”是人教版四年級“數學廣角”第一課時的內容，這節課主要是通過日常生活中的具體情境，讓學生在多種解決方案中找到最優化的方案，體會統籌與優化思想。我有幸聆聽了著名特級教師徐長青老師執教的“烙餅問題”一課，徐老師的課堂生動有趣，內涵豐富，充分體現了新課程標準提出的“四基”的教學目標。本節課從學生的生活經驗出發，運用學生喜歡的方式展開教學，并且采取多種教學策略，讓學生在烙餅的活動中積累了豐富的數學經驗，領悟了統籌與優化的數學思想，同時建立了“烙餅問題”的數學模型，全面落實了本節課的教學目標。

一、重視學生的已有經驗，從生活問題中抽象出數學問題。

本節課是圍繞生活中的實際問題展開的，在上課伊始，徐老師創設情景，要將一沓紙分給全班學生，但是需要把每張紙分成兩半，徐老師一張一張地撕紙，撕到第三張時，學生發出聲音：“怎么還一張一張地撕？”此時徐老師停下來，讓學生說一說他會怎么分？學生發言：“將紙疊放在一起，一起撕開，這樣就更快了啊！”徐老師抓住孩子的想法，強調優化的重要性。教師又設置疑問，如果要把撕開的紙發給全班同學應該怎么發？學生：“同時發！”教師設置撕紙和發紙的情景，啟發學生思考，讓學生在多種方案中找出最簡單最優化的解決辦法，學生在活動中初步感受統籌與優化的思想，為整節課做了很好的鋪墊。

徐老師還借助數學家華羅庚先生對統籌與優化的闡釋，讓學生明確該思想的本質和含義，第一步：“從整體考慮，創造多種解決方案。”第二步：“選擇最佳方案，節約資源和時間”。另外，教師將本節課使用的數學語言“統籌”、“優化”與學生的已有經驗建立聯系，指出學生平時遇到的“一題多解，多中選優”，就隱含了統籌與優化的思想，這樣學生不會對這兩個詞語感到陌生，而且更加明確了該思想的內涵，便于學生更好地利用統籌與優化的思想解決今天的問題。

二、激發學生參與的熱情，在活動中充分感悟統籌與優化的數學思想。

2011年《義務教育數學課程標準》指出：“數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生的積極性，引發學生的數學思考。”徐老師的教學充分體現了這個目標。教師出示問題情景：“每次只能烙2張餅，每面都要烙，每面3分鐘”。學生答到烙2張餅需要6分鐘或者12分鐘，為了讓學生展示思考過程，徐老師就地取材，讓學生用手表示餅，手心、手背分別代表餅的正面和反面，在開始烙的時候學生會加上動作，并且喊出“鍋來了！”另一位同學再喊“餅來了！”一聲“呲啦！”表示餅的一面烙好了。本節課利用雙手作為學習的工具，讓課堂簡單有趣，有效地激發了學生學習的興趣，讓所有的學生積極參與到課堂當中，體現“人人參與”的教學目標。學生能在活動的過程中獲得烙餅的模擬經驗，從多種方案中選出最省時間最省資源的方法，體會統籌與優化的數學思想。

三、引導學生總結數學模型，提高學生解決問題的能力。

通過活動學生獲得了烙2張餅的經驗，即同時烙2張餅最少需要6分鐘，徐老師讓學生利用已有經驗，猜想還能知道烙幾張餅需要的時間，學生說出烙4張餅最少需要12分鐘。這時教師讓學生通過實際活動來驗證自己的猜想，再次積累活動經驗，在知道烙2張餅和4張餅需要的最少時間的基礎上，學生自然能說出烙6張餅最少需要18分鐘。

在探討完偶數張餅時的解決策略后，接著探討奇數張餅的解決方案。教師提出疑問：烙3張餅最少需要幾分鐘？這時出現認知困難，由于條件的限制不能同時烙3張餅，如果先同時烙2張餅，再烙第3張餅，則需要12分鐘。通過討論交流，學生找到了更省時間的解決辦法，即3張餅“交替”烙使用的時間最少，需要9分鐘。這一教學環節，學生認識到解決問題策略的多樣性，并且形成尋找最優方案的意識。接下來教師引導學生利用已有的經驗，得出5張餅需要15分鐘的結論。在發現烙2、3、4、5、6張餅用的最少時間后，學生發現規律：每增加1張餅，時間就會增加3分鐘。如果按照這樣的規律，烙1張餅需要3分鐘，可是在現有的條件下烙1張餅，需要6分鐘。通過探討交流，學生明確了規律是適用于特定的情景和條件的，不是放之四海而皆準的。此時，徐老師再次設置疑問，如果沒有條件限制，你能想到烙1張餅最省時間的方法嗎？老師用自己的手表示1張餅，此時一名學生用雙手捂住老師的手，表示使用鍋的兩面烙1張餅只需3分鐘，教師鼓勵了學生的聰明機智，指出改變環境與條件也是一種優化。在解決烙餅問題時，教師遵循學生的認知發展順序，先后探討2、4、6、3、5、1張餅用的最少時間，能夠根據學生認知的“最佳發展序”開展教學。這樣學生在逐步解決問題的過程中，充分感知統籌與優化的數學思想，提高了學生解決問題的能力。

四、關注學生情感的發展，促使學生獲得豐富的內心體驗。

在釋疑的過程中，教師創設有趣的學習方式，讓學生在“鍋來啦！”、“餅來啦！”、“呲啦！”的詼諧幽默的語言中感受學習的樂趣。同時，學生逐漸找到解決問題的最優方案，獲得了成功的體驗。另外，教師教會學生要感謝傳遞知識的老師，引導學生要學會感恩身邊的人，在課的最后教師激發了學生傳遞知識、傳承文化的責任與意識。學生在整堂課的學習中，獲得了豐富的情感體驗，相信這是一節讓學生受益匪淺的數學課。

整節課突出地體現了徐老師主張的簡約教學的特點，簡約但又不缺乏深度，教師恰當地運用多種教學策略，即基于問題情景的參與策略、貼近兒童生活的趣味性策略、設置懸念的啟發性策略、自主選擇策略等，全面落實了本節課的教學目標。這是一堂從兒童的真實生活中來，回到數學的美妙中去的課，是一節立體生動讓人回味無窮的數學課。

【參考文獻】

[1]徐長青.簡約教學在返璞歸真中見實效[N].中國教育報，2010-5-21（007）.

[2]李培芳.從兒童的真實中來，到數學的美妙中去[J].福建教育，2014（1）.

【作者簡介】

郝翡翠（1989—），女，山西大同人，天津師范大學初等教育學院2012級碩士研究生，初等教育學專業。

（作者單位：天津師范大學）