解析法和幾何法間的抉擇

林海麗

摘 要： 在解析幾何問題中，由于解析法的引入，可以將一些復雜的幾何問題采用代數方法解決，從而大大提高解題效率，發展學生的思維。但是在教學中，教師有時還需引導學生體會最初的幾何問題的純幾何解法。

關鍵詞： 解析法 幾何法 兩者關系

解析幾何方法是通過坐標系，將幾何問題轉化為代數問題解決，這種方法具有一般性，它溝通了數學內部數與形、代數與幾何兩大學科之間的聯系，從此代數和幾何互相吸取新鮮活力，得到迅速發展。但是學生在體會了解析法的妙處以后往往忽略了曲線本身的性質，把傳統的幾何法拋之腦后。這時就需要老師適當引導，可以采用一題多解的方式，既能開發學生的思維，更能讓學生從中更深刻地認識到解析法與幾何法的獨特魅力。

總結：此題幾何法略勝一籌。

以上兩題可以讓學生深刻地感受到解析法和幾何法各自的優勢，在解決解析幾何問題時，雖然比較常用的是數形結合，采用坐標法解決該類問題，但是不能忘了幾何問題中的純幾何計算，充分利用曲線圖形的特征找到它們的幾何性質從而加以靈活應用。endprint

摘 要： 在解析幾何問題中，由于解析法的引入，可以將一些復雜的幾何問題采用代數方法解決，從而大大提高解題效率，發展學生的思維。但是在教學中，教師有時還需引導學生體會最初的幾何問題的純幾何解法。

關鍵詞： 解析法 幾何法 兩者關系

解析幾何方法是通過坐標系，將幾何問題轉化為代數問題解決，這種方法具有一般性，它溝通了數學內部數與形、代數與幾何兩大學科之間的聯系，從此代數和幾何互相吸取新鮮活力，得到迅速發展。但是學生在體會了解析法的妙處以后往往忽略了曲線本身的性質，把傳統的幾何法拋之腦后。這時就需要老師適當引導，可以采用一題多解的方式，既能開發學生的思維，更能讓學生從中更深刻地認識到解析法與幾何法的獨特魅力。

總結：此題幾何法略勝一籌。

以上兩題可以讓學生深刻地感受到解析法和幾何法各自的優勢，在解決解析幾何問題時，雖然比較常用的是數形結合，采用坐標法解決該類問題，但是不能忘了幾何問題中的純幾何計算，充分利用曲線圖形的特征找到它們的幾何性質從而加以靈活應用。endprint

摘 要： 在解析幾何問題中，由于解析法的引入，可以將一些復雜的幾何問題采用代數方法解決，從而大大提高解題效率，發展學生的思維。但是在教學中，教師有時還需引導學生體會最初的幾何問題的純幾何解法。

關鍵詞： 解析法 幾何法 兩者關系

解析幾何方法是通過坐標系，將幾何問題轉化為代數問題解決，這種方法具有一般性，它溝通了數學內部數與形、代數與幾何兩大學科之間的聯系，從此代數和幾何互相吸取新鮮活力，得到迅速發展。但是學生在體會了解析法的妙處以后往往忽略了曲線本身的性質，把傳統的幾何法拋之腦后。這時就需要老師適當引導，可以采用一題多解的方式，既能開發學生的思維，更能讓學生從中更深刻地認識到解析法與幾何法的獨特魅力。

總結：此題幾何法略勝一籌。

以上兩題可以讓學生深刻地感受到解析法和幾何法各自的優勢，在解決解析幾何問題時，雖然比較常用的是數形結合，采用坐標法解決該類問題，但是不能忘了幾何問題中的純幾何計算，充分利用曲線圖形的特征找到它們的幾何性質從而加以靈活應用。endprint