林海麗
摘 要: 在解析幾何問題中,由于解析法的引入,可以將一些復雜的幾何問題采用代數方法解決,從而大大提高解題效率,發展學生的思維。但是在教學中,教師有時還需引導學生體會最初的幾何問題的純幾何解法。
關鍵詞: 解析法 幾何法 兩者關系
解析幾何方法是通過坐標系,將幾何問題轉化為代數問題解決,這種方法具有一般性,它溝通了數學內部數與形、代數與幾何兩大學科之間的聯系,從此代數和幾何互相吸取新鮮活力,得到迅速發展。但是學生在體會了解析法的妙處以后往往忽略了曲線本身的性質,把傳統的幾何法拋之腦后。這時就需要老師適當引導,可以采用一題多解的方式,既能開發學生的思維,更能讓學生從中更深刻地認識到解析法與幾何法的獨特魅力。
總結:此題幾何法略勝一籌。
以上兩題可以讓學生深刻地感受到解析法和幾何法各自的優勢,在解決解析幾何問題時,雖然比較常用的是數形結合,采用坐標法解決該類問題,但是不能忘了幾何問題中的純幾何計算,充分利用曲線圖形的特征找到它們的幾何性質從而加以靈活應用。endprint
摘 要: 在解析幾何問題中,由于解析法的引入,可以將一些復雜的幾何問題采用代數方法解決,從而大大提高解題效率,發展學生的思維。但是在教學中,教師有時還需引導學生體會最初的幾何問題的純幾何解法。
關鍵詞: 解析法 幾何法 兩者關系
解析幾何方法是通過坐標系,將幾何問題轉化為代數問題解決,這種方法具有一般性,它溝通了數學內部數與形、代數與幾何兩大學科之間的聯系,從此代數和幾何互相吸取新鮮活力,得到迅速發展。但是學生在體會了解析法的妙處以后往往忽略了曲線本身的性質,把傳統的幾何法拋之腦后。這時就需要老師適當引導,可以采用一題多解的方式,既能開發學生的思維,更能讓學生從中更深刻地認識到解析法與幾何法的獨特魅力。
總結:此題幾何法略勝一籌。
以上兩題可以讓學生深刻地感受到解析法和幾何法各自的優勢,在解決解析幾何問題時,雖然比較常用的是數形結合,采用坐標法解決該類問題,但是不能忘了幾何問題中的純幾何計算,充分利用曲線圖形的特征找到它們的幾何性質從而加以靈活應用。endprint
摘 要: 在解析幾何問題中,由于解析法的引入,可以將一些復雜的幾何問題采用代數方法解決,從而大大提高解題效率,發展學生的思維。但是在教學中,教師有時還需引導學生體會最初的幾何問題的純幾何解法。
關鍵詞: 解析法 幾何法 兩者關系
解析幾何方法是通過坐標系,將幾何問題轉化為代數問題解決,這種方法具有一般性,它溝通了數學內部數與形、代數與幾何兩大學科之間的聯系,從此代數和幾何互相吸取新鮮活力,得到迅速發展。但是學生在體會了解析法的妙處以后往往忽略了曲線本身的性質,把傳統的幾何法拋之腦后。這時就需要老師適當引導,可以采用一題多解的方式,既能開發學生的思維,更能讓學生從中更深刻地認識到解析法與幾何法的獨特魅力。
總結:此題幾何法略勝一籌。
以上兩題可以讓學生深刻地感受到解析法和幾何法各自的優勢,在解決解析幾何問題時,雖然比較常用的是數形結合,采用坐標法解決該類問題,但是不能忘了幾何問題中的純幾何計算,充分利用曲線圖形的特征找到它們的幾何性質從而加以靈活應用。endprint