基于PPF算法的柔性機械臂振動主動控制仿真研究

熊能 丁文軍

摘 要： 柔性機械臂的振動嚴重影響其應用效果。因此，要以單關節柔性機械臂為研究對象，使用LabVIEW軟件運用PPF的算法進行柔性機械臂的振動控制。文章首先介紹了PPF算法原理，然后詳細論述了仿真過程。仿真結果表明，PPF算法能有效控制柔性機械臂的前兩階模態振動。

關鍵詞： 柔性機械臂 振動控制 正位移反饋

引言

LQG、LQR、滑模變結構控制、獨立模態空間控制（IMSC）等方法被廣泛采用于柔性結構的振動主動控制中。但LQG、LQR依賴精確的數學模型而導致其使用時變得繁瑣[1]；變結構控制通常會在滑動平面原點附近產生高頻顫動，使其控制效果不佳[2]；IMSC雖具有物理概念清晰、易于實現的優點，但在多模態控制時，需要多個壓電作動器[3]；PPF算法具有簡單易行、對溢出不敏感等優點。本文采取PPF算法實現對柔性機械臂的振動主動控制，仿真結果表明，該方法具有較好的穩定性和控制效果。

1.PPF算法原理[4]

正位反饋控制（PPF）的基本思想是采用位置測量，將受控結構的位置坐標正反饋至控制器，同時將控制器的位置坐標正反饋給受控結構，達到抑制結構振動的目的。PPF算法原理如圖1所示：

2.結構參數確定

考慮到系統的振動能量主要集中在前幾階模態，本文選擇機械臂的前兩階模態作為主要控制目標，當步進電機在驅動器的作用下以某恒定速度轉動時，會激起機械臂振動。采集壓電片的響應信號，進行傅里葉變換后得到幅頻特性曲線，可觀察出其一階和二階模態分別為15Hz、81Hz。然后采取頻率響應法，計算出系統前兩階模態阻尼比分別為0.09、0.04，最后將前兩階模態正位反饋補償阻尼比分別設為0.2、0.1。

3.柔性機械臂振動主動控制仿真

3.1仿真程序

LabVIEW程序中控制循環時鐘設為與掃描引擎同步，循環周期設為0.0003s，循環時間設為0.3s。激勵信號為幅值為1V，頻率為15Hz的正弦信號，激勵時間為0.1s。經多次仿真確定，正位反饋系數g取0.1，其他的模態參數設置參照第2節所述。整個后面板程序如圖2所示。

圖2 LabVIEW仿真控制程序

3.2仿真結果與分析

當使用PPF算法對隨機信號激勵引起的振動進行控制時，對于第一、二階模態，PPF的控制均取得較好的效果。圖3顯示了PPF控制時的振動抑制效果。

圖3 機械臂振動的時域響應

結語

本文針對壓電柔性機械臂前兩階振動模態，采用PPF算法進行振動控制，該算法簡單易行。仿真結果表明，PPF算法對柔性機械臂的振動具有很好的控制效果，從而可進一步提高柔性機械臂的工作穩定性。

參考文獻：

[1]王宗利，林啟榮，劉正興.壓電智能梁的狀態相關LQR振動控制[J].上海交通大學學報，2001，35（4）：503-508.

[2]邱志成.柔性機械臂的變結構振動控制研究[J].動力學與控制學報，2007，5（1）：62-67.

[3]邱志成，謝存禧，張洪華，吳宏鑫.壓電柔性機械臂的主動振動控制研究[J].機器人，2004，26（1）：45-48.

[4]宋朝東，張菊香，鄭建華.主動振動控制中PPF+PD的應用[J].噪聲與振動控制，2009，4（8）：14-16.

[5]熊詩波，黃長藝.機械工程測試技術基礎[M].北京：機械工業出版社，2009.

[6]Song G，Schmidt S P，Agrawal B N.Active vibrationsuppression of a flexible structure using smart materialand a modular control patch[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part G，2000，214（4）：217-229.

基金項目：安徽理工大學大學生科研項目（NO.ZZ1303）；大學生創新創業訓練計劃項目（NO.201310361035）。