關(guān)于碰撞過程中的臨界問題的探討

林桂紅

動(dòng)量守恒定律是自然界中最重要、最普遍的客觀規(guī)律之一，它在物理學(xué)中具有非常重要的地位和廣泛的應(yīng)用，它為解決力學(xué)問題提供了另一種新的思路，其運(yùn)用一直是高考的重點(diǎn)，題型以計(jì)算題為主。學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用感到比較困難，究其原因，是對(duì)規(guī)律的掌握不夠扎實(shí)。學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)規(guī)律的總結(jié)和歸納會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)起到事半功倍的作用。回顧該章題型，發(fā)現(xiàn)不少題目涉及碰撞過程中的臨界問題的解決，即相互作用中的兩物體相距恰“最近”、“最遠(yuǎn)”或恰上升到“最高點(diǎn)”等臨界問題時(shí)，求解的關(guān)鍵是“速度相等”。下面分情況作探討。

一、相距恰“最近”速度相等

這類題目一般以彈簧模型為例，如圖右。

三、恰上升到“最高點(diǎn)”速度相等

完全非彈性碰撞的特點(diǎn)是碰后兩者的速度相等，此時(shí)碰撞能量損失最多的。若能量損失最多，則可知該碰撞為完全非彈性碰撞，即碰后兩者的速度一定相等。根據(jù)這個(gè)思路我們解釋下面這個(gè)模型。

假設(shè)地面和斜槽都是光滑的。把小球和斜槽看成一個(gè)系統(tǒng)，則系統(tǒng)只有小球的重力做功，從能量守恒可知，系統(tǒng)損失的動(dòng)能通過重力做功轉(zhuǎn)化為小球的重力勢(shì)能。當(dāng)h最大時(shí)，彈性勢(shì)能最大，動(dòng)能損失最多，該碰撞可看成完全非彈性碰撞。那么，小球滑到最高點(diǎn)時(shí)速度相等。