Matlab在《數(shù)值分析》課程教學中的應用

陳芳 黃靜靜

摘 要： 本文通過分析軟件Matlab在數(shù)值分析課程中的重要性，從教學角度分析了軟件Matlab在課程講授中的具體事項。對比過去和現(xiàn)在的實際情況，論證了軟件Matlab在數(shù)值分析教學中實現(xiàn)的必要性。另外，教學中加入軟件Matlab對算法的實現(xiàn)，不僅使得教的過程引起學生的關(guān)注，而且增強學生對課程中算法的理解能力。

關(guān)鍵詞： 數(shù)值分析 Matlab 算法應用

數(shù)值分析課是信息與計算科學專業(yè)的必修課，也是工科學生的選修課。在計算機沒有普及的時候，盡管很多高校都開設(shè)了這門課程，但幾乎都是基于理論講授，沒有把算法通過軟件在計算機上實現(xiàn)。現(xiàn)在，隨著計算機的普及和高校硬件設(shè)施的完善，在課程講授過程中把算法通過軟件Matlab實現(xiàn)是很方便的事情，而且讓學生通過上機環(huán)節(jié)自行實現(xiàn)變得輕而易舉。筆者針對自己當年的學習情況和多年的教學實踐探究軟件Matlab在數(shù)值分析課程中的作用，并探討了軟件Matlab在教學中針對零基礎(chǔ)學生的具體實現(xiàn)過程。

一、理論與實踐的結(jié)合

在學習數(shù)值分析這門課程以前，學生已經(jīng)學習了線性代數(shù)、高等數(shù)學等知識。在中學階段的數(shù)學學習，以及線性代數(shù)和高等數(shù)學的學習過程中，學生學習數(shù)學的概念就是一張紙、一支筆，使得很多學生對深入學習數(shù)學沒有太大興趣，更愿意多動手、多操作，增強實踐能力。當年，筆者學習數(shù)值分析這類課程的時候，計算機還處于發(fā)展階段，確實很難在計算機上操作并實現(xiàn)算法。當時主要靠筆學習這門課程，對于算法的優(yōu)點是理論分析得出，可是算法真正實現(xiàn)的優(yōu)點——快速、精度等卻很難體會。目前，從軟件方面講，軟件Matlab早由美國Mathworks公司發(fā)布。它將數(shù)值分析、矩陣計算、可視化等諸多功能集成在環(huán)境中，為科學研究、工程設(shè)計及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學領(lǐng)域提供一套全面的完善解決方案。從硬件方面講，現(xiàn)在計算機相當普及，各高校都有機房，學生有電腦也隨處可見。所以綜合各方面，軟件Matlab加入數(shù)值分析的課程教學是勢在必行的。

筆者以王能超編著的數(shù)值分析為例進行講解。數(shù)值分析的內(nèi)容主要有插值方法、數(shù)值積分、常微分方程的差分方法、方程求根、線性方程組的直接法和迭代法。它的內(nèi)容整體來講，具有抽象性、科學性、實用性。在講解這門課程的時候知識要點比較零散，公式較多，推導復雜。盡管書中算法用框圖的形式表示出來了，從理論上講，確實很完美，但是在具體轉(zhuǎn)化為變成可執(zhí)行語言的時候，還是會遇到很多困難。因此，要在講授課程的過程中講解經(jīng)典算法的實現(xiàn)過程。綜上可見，在課程講授中把算法和軟件Matlab結(jié)合是必需的。通過本課程教與練的學習，不僅僅使學生對數(shù)學產(chǎn)生興趣，更加深他們對算法的深入理解和算法的應用。

二、軟件Matlab對算法的實現(xiàn)

1.課堂教學。就目前講，針對各高校情況，數(shù)值分析教學學時普遍較少，但是這不表示可把算法的實現(xiàn)從課堂教學中略去。針對工科學生，課堂教學中要淡化定理的證明過程，主要講解問題來源和算法的構(gòu)造思想。在算法設(shè)計過程中，要從算法的目的、算法的優(yōu)點和算法的改進的角度多方面認識算法。從教學角度講，很多學生學習數(shù)值分析的時候，并沒有接觸過軟件Matlab。盡管軟件Matlab不是數(shù)值分析老師的講解內(nèi)容，但是如何讓學生盡快融入其中，需要教師在課堂教學中下工夫。數(shù)值分析中需要的Matalb程序并不是很復雜，主要是賦值這類基本運算和if，while，for三種程序結(jié)構(gòu)的簡單使用。

2.實驗環(huán)節(jié)。對教師和學生來說，數(shù)值分析的實驗課使用軟件Matlab實現(xiàn)算法，是學生真正對于算法的運用和掌握。在上機操作實驗中，先讓學生針對題目自己編程實現(xiàn)，教師解答學生在程序中遇到的問題。就學生而言，將自己所學的理論知識通過編寫程序的形式運行出來，加深對算法所涉及的原理的理解，訓練編程能力，也提高對于數(shù)值分析這門課程的認識，提高學生應用所學數(shù)學算法解決實際問題的能力，提高學生的學習興趣。實踐表明，以軟件Matlab作為程序語言，加深了對學習內(nèi)容的理解，提高了實際編程能力。通過學習數(shù)值分析這門課程，學生增強以后在數(shù)學建模、畢業(yè)設(shè)計等活動中的應用能力。

三、結(jié)語

基于軟件Matlab的數(shù)值分析課程，從教學內(nèi)容來講，使得學生更能理解枯燥的數(shù)學理論，算法的分析和應用；從教學效果講，不僅使得學生喜歡這門課程，而且增強了學生的編程能力。把軟件Matlab加入數(shù)值分析課程，更好地銜接了理論和應用，使學生更喜歡數(shù)學、熱愛數(shù)學，也使數(shù)學教學變得更活躍和輕松。

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