熟悉兩組基本初等函數，應用構造法解決高考數學難點問題

鄭仕福

摘 要： 本文總結歸納兩組基本初等函數的性質，提供使用構造函數方法的途徑.

關鍵詞： 構造法 初等函數 高考數學難點問題

數學中構造法的含義一般認為，在解題過程中，為了實現條件向結論的轉化，利用問題的特殊性設計一個新的關系結構系統實現原問題的解決，這種思維活動的特點在于“構造”，所以被稱為構造思想.構造法具體是指對已知的條件和結論進行深入分析，抓住問題的本質特征，恰當地構造輔助元素或數學模型，將待求問題（命題）進行等價轉化，從而架起已知與未知之間的橋梁，最終解決問題的方法.用構造法解題時，被構造的對象是多種多樣的，按它的內容可分為數、式、函數、方程、數列、圖形、向量、幾何變換、數學模型等.

本文主要介紹構造法中構造兩組基本初等函數的方法，先闡述兩組基本初等函數的性質，讓讀者遇到相關問題時能聯想到熟悉的函數，以此構造出解決問題的函數模型.這類問題往往是近些年高考的壓軸，希望此文對讀者有所幫助.

一、知識儲備

三、結語

在數學解題過程中，要瞄準最終目標，用最小的“代價”獲取最大的“成果”.利用構造法解題正是這一價值的具體體現，把握這一原則，在解題時就會產生許多巧思妙想，令人耳目一新.在解題過程中滲透這一原則，對提高分析問題和解決問題的能力是非常有益的.構造法體現了數學發現的思維特點，“構造”不是“胡思亂想”，不是憑空“臆造”，而是要以所掌握的知識為背景，以具備的能力為基礎，以觀察為先導，以分析為武器，通過仔細地觀察、分析，發現問題的各個環節及其聯系，從而為尋求解法創造條件.

參考文獻：

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[2]錢珮玲，邵光華.數學思想方法與中學數學[M].北京：北京師范大學出版社，1999.7.