高中數學教學中培養數學思維能力的實踐研究

任井兵

摘 要：通過兩個高中數學的案例，介紹了目前高中數學教學的嚴峻形勢，強調了培養數學思維的重要性，具體闡述了幾種數學思維的重要作用，以便于更好地做好高中數學教學工作。

關鍵詞：高中數學；數學思維；培養

高中數學是高中階段至關重要的一門學科，無論對于理科生還是文科生來說都是生死攸關的。據2011年重慶市高考數學統計顯示，理科生數學分數（滿分150分）占據比重較大的區間是81分～90分、91分～100分，分別占據15.05%和13.53%，也就是說很多同學的數學分數都是在及格線左右徘徊；文科生數學分數（滿分150分）占據比重較大的區間是21分～30分、31分～40分，分別占據8.69%和8.26%。從參與統計的119423名理科生和74954名文科生來看，高中數學的教育問題是十分嚴重的。

同學們在高考數學中所面臨的問題，其實在平時的學習過程中都是有所體現的。根據蒲春華老師多年的教學過程得出一個令人費解的問題，很多同學在平時的聯系中能熟練解答的問題，一到考試的時候稍微改變一點點，同學們就手足無措。所以，要想提高學生的高考數學成績，就要在平時的教學中下功夫，有意識地培養和提高他們的數學思維能力。

一、培養反思的思維模式

反思是指同學們在解出答案后，要反過來從頭到尾思考一下整個解題過程，反思一下自己用到了哪些解題公式和定理，走了哪些彎路，這些都是要通過解題自己反思總結的。反思的過程不僅是鞏固和深刻理解知識的過程，也是總結解題方法的過程，只有通過不斷地反思，將知識和解題思想儲存在頭腦中，才能在以后遇到類似問題時從頭腦中講解題方法取出來用到新的問題上。所以，在平時做題中，同學們要抽出實踐來進行解題反思的過程，將反思培養成為一種習慣，繼而變成一種根深蒂固的思維模式，這樣才能在以后的解題中起到事半功倍的效果。

二、培養創造性思維

21世紀什么最重要？是創新能力。創造性思維就要求同學們有創新的思想，在解題過程中不能拘泥于公式定理或者完全套用某種解題模式，數學的魅力之一就在于其在規律中靈活多變，雖本質相同，但形式可以千變萬化。所以，在高中數學的教學過程中，要培養同學們靈活運用自己所學的知識、敢于和善于打破傳統的思維模式、用新的方法和思維模式來解決數學問題的。同時，在平時的教學中，教師要給予同學們思想上的相對自由，要讓同學們敢于表達自己的思想，敢于嘗試，培養他們的創造性思維，去挖掘和尋找屬于自己的學習方式和解題方法。

三、培養發散思維

做題的目的不僅僅是為了解決題目，更多的是為了掌握知識，歸納總結解題方法，然后去解決這一類的題目。很多同學在學習數學的過程中很容易就沉陷進“題海”中，沒日沒夜的做題，不僅讓自己身心俱疲，而且還學不好數學。所以，在教學過程中，教師要注重發散思維的培養，引導同學們從一個點出發，然后展開思維，去鞏固和學習相關的知識，由點到面，全面系統地學習知識，將知識串聯起來，避免盲目地學習。

四、培養整體思維

高中數學內容多而廣，在學習的時候總是感覺知識點過多，而且比較雜。其實，高中數學的各個知識點之間都是有聯系的，如函數與數列，看似沒有關聯，但是實際上數列問題有時候可以轉化為函數問題，利用函數的知識來解答有時候能起到事半功倍的效果。所以，在高中數學的教學過程中，教師要注重知識的連貫性和整體性，培養同學們從宏觀上把控知識的能力，這樣在做題的時候才能抓住題目涉及的重要知識點，從根本上解讀習題。

五、培養逆向思維

什么是逆向思維？逆向思維就是從結論出發，找出滿足結論的條件，接著層層往上逆推，最終將條件都變成已知，然后“逆推順展”，將逆向推理的順序反過來寫下來，就成了一個完整的解題過程了。這種方法在解證明題的時候經常會用到，我們假設結論是正確的，然后由結論出發去尋找它的條件，當我們發現條件都變成已知的時候，就可以順著將解題過程展開，問題也就迎刃而解了。所以，在高中數學的教學過程中，要培養學生逆向思維的能力，有意識地避免他們鉆牛角尖，當正面解決不了的時候，我們還可以從反面去擊敗它。

六、培養直覺思維

培養人的直覺思維不僅在做選擇題時能直接“猜”出答案，在做解答題的時候我們有時也需要靠“猜”來決定解題的方法。如在解答一道習題時，我們有多種思路可以嘗試，但是由于時間的關系我們只能選擇其中一種來解題，而我們又不能一一去嘗試，這時就需要靠我們的直覺來判斷，正確判斷出其中最容易最簡單的解題思路也是提高做題效率的一個重要方法。而直覺思維的培養需要平時大量的知識積累，只有掌握的知識越多越全面，我們才能夠“猜”得越準。所以，在平時的學習中，我們要做個有心人，多多積累知識，那么在考試中才能為我們贏得分數。

七、培養抽象思維

數學的某些內容非常抽象，無法具體形象的表述出來，這就需要同學們具有很強的抽象思維。就像空間幾何，面對三維空間的圖形我們有時候無法直觀的描繪出來，就需要我們在大腦中把它抽象成數學模型，然后再解題。所以，在平時的學習過程中我們要注重對抽象思維的培養，主動去思考、去想象，并且結合一些科學手段例如數學模型去加強理解，不斷去培養抽象思維，這樣才能在解題時做到游刃有余。

結語：高中數學是高中學習階段的重要學科，而高中數學能否學好與數學思維能力的高低有直接的關系。通過數學思維能力的培養不僅僅對同學們學習高中數學、解決數學問題有幫助，而且在日常生活中，數學思維也能夠幫助他們解決很多問題。所以，教師在高中數學的教學過程中，要充分調動同學們的積極性，有意識地培養他們的數學思維能力，讓他們能靈活多變的解決問題，促使他們全面發展，不斷提高他們的綜合素質，從而最大限度地挖掘他們的潛力。

參考文獻：

[1]蒲春華.高中數學教學中注重解題反思與優化思維品質的研究

與實踐[D].上海師范大學數理學院.2012.

[2]李曉潔.高中數學教學中培養數學思維能力的實踐研究[D].天

津師范大學，2012.

（江蘇省啟東市東南中學）