變點問題在生存分析中的應用綜述

作者簡介：周杏杏（1989-），女，漢族， 山東濟南人，在讀研究生，浙江財經大學，研究方向: 變點問題、生存分析。摘要：變點問題在醫學研究、保險精算以及可靠性控制中有著及其重要的應用，而這類數據的研究問題都屬于生存數據的研究范疇。本文根據變點模型的研究現狀，分別討論了單發事件和復發事件的變點問題，并對復發事件分別關于實際事件數據和面板數據這兩類數據進行綜述。由于復發事件數據的存在更具廣泛性，且對復發事件變點問題的建模和參數估計研究涉及到的文獻非常少，本文對兩類復發事件數據的綜述又分為有變點和無變點的情形。最后得出結論，給出可做的后續工作。

關鍵詞：變點;復發事件;協變量;刪失;最大似然估計

引言

變點問題（change point problem）一直是統計學中非常熱門的研究方向，變點反映事物的某種質的變化，在各種領域常見且具有重要性。變點問題的研究是分析突發事件對模型影響的關鍵之一，可作為研究氣候突變、災異事件、股市波動預測、改革之成效以及新型藥物、治療方案的療效等的重要工具。進一步，變點問題在醫學研究、保險精算以及可靠性控制中有著及其重要的應用，而這類數據的研究問題都屬于生存數據的研究范疇。

生存分析（survival analysis）是研究既有事件的發生時間又有事件結局資料的統計學方法，與一般統計數據不同的是，它強調所研究問題的結果變量是某一事件發生的時間，通常用來分析生存時間和事件與眾多影響因素之間的關系及其程度大小。……