基于灰色馬爾可夫鏈的石家莊市城市建設(shè)投資規(guī)模預(yù)測

作者簡介：王兆雨（1990—），男，漢，河北，研究生，管理學(xué)碩士，石家莊鐵道大學(xué)，企業(yè)經(jīng)濟分析與投資管理。

摘要：灰色GM（1，1）模型預(yù)測隨機波動性較大的數(shù)據(jù)序列準確性較差，馬爾可夫預(yù)測具有無后效性的特點，將二者結(jié)合可以有效彌補各自的不足。本文通過建立灰色馬爾可夫鏈模型對石家莊市建設(shè)投資規(guī)模進行分析，得出石家莊市城市建設(shè)投資的預(yù)測數(shù)據(jù)，并與實際數(shù)據(jù)進行比較證明其有效性。然后運用該模型來預(yù)測石家莊市城市建設(shè)投資規(guī)模，為石家莊市城市建設(shè)的合理投資提供參考。

關(guān)鍵詞：投資規(guī)模；灰色馬爾可夫鏈；預(yù)測

適度的城市建設(shè)投資是加快城市化和建設(shè)現(xiàn)代化城市的物質(zhì)保證，是城市建設(shè)經(jīng)濟增長的基本推動力量，也是改善城市生活環(huán)境，提高城市人民物質(zhì)文化生活水平的必要條件［1］。基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)展快慢與其投資規(guī)模的大小密切相關(guān)，投資規(guī)模大小是影響基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)展的關(guān)鍵因素。 ［2］。

研究城市建設(shè)投資規(guī)模是為了確定與城市發(fā)展相協(xié)調(diào)的合理城市建設(shè)投資規(guī)模，建立可持續(xù)發(fā)展的城市［3］。

1. 灰色GM（1,1）模型預(yù)的構(gòu)建［4］

寫出原始數(shù)列

X(0)={x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),…，x(0)(n)}

1.1做一次累加

X(1)={x(1)(1),x(1)(2),x(1)(3),…,x(1)(n)}

1.2Z(1)為X(1)的緊鄰均值生成序列

Z(1)={z(1)(1),z(1)(2),…,z(1)(n)}

其中，Z(1)(k)=0.5x(1)(k)+0.5x(1)(k－1),k=1,2,…n

1.3建立GM(1,1)模型

x(0)(k)+az(1)(k)=b

其中，-a為發(fā)展系數(shù)，b 為灰作用量。

1.4利用最小二乘法求出a、b的值

取

Y=x(0)(2)

x(0)(3)

x(0)(n)，B=－z(1)(2)1

－z(1)(3)1

－z(1)(4)1

－z(1)(5)1

則求微分方程x(0)(k)+az(1)(k)=b的最小二乘估計系數(shù)列，滿足

=(BTB)－1BTY

則a、b的值為：

a

b=(BTB)－1BTY

1.5通過建立GM（1，1）模型及其白化微分方程，并求解得出GM（1，1）模型的時間響應(yīng)序列。

(1)(k+1)=(x(0)(1)－ba)e－ak+ba,k=1,2,…,n

1.6對X∧(1)作累減還原可得預(yù)測數(shù)據(jù)序列。

(0)={(0)(1),(0)(2),…(0)(n)…}

其中，(0)(k+1)=(1)(k+1)－(1)(k),k=1,2,…,n

進行精度檢驗，若不符合精度要求，則變換原始數(shù)據(jù)序列。……