讓數學課堂因"錯誤"而精彩

金曉鴻

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）16-0170-01新課堂呼喚學生"自主、合作、探究"，而真探究必然伴隨大量差錯的生成。學生在數學課堂中出現了一些差錯，教師是以一個"錯"字堵住學生的嘴巴？還是追求真實自然，敢于"暴露"意料之外的情況，再現師生"原汁原味"的教學情景，讓課堂因差錯而精彩？答案顯然是后者。當今以新課程為教育主流的大背景下，學生出錯是必然的，課堂本來就是學生出錯的地方，出錯是學生的權利。其實,"錯誤"是一筆可貴的教學資源，是學生積極思維時閃爍的火花。作為老師如果在課堂上能善于發現、挖掘并運用這些形形色色的"錯誤"，將會給我們的教學帶來勃勃的生機和活力，將會更好地促進學生的發展，因為"錯誤"也有其獨特的"精彩"之處。

1.善于捕捉"錯誤"， 激發學習興趣

托爾斯泰說過："成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的興趣。"興趣是最好的老師，具有一種神奇的力量，學生有了飽滿的學習興趣，便會積極投入到學習中，堅持不懈的學習。因此，我們教師應本著以人為本的教育觀，面對學生已出現的錯誤要換位思考，尊重、理解、寬容出錯的學生，不斥責、挖苦學生，并利用學生的錯誤激發學習興趣。例如，教學工程應用題："一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天完成？"出示例題后，我先讓學生根據通常應用題的解題思路列出算式：30÷（30÷10+30÷15）=6（天），并說明算理。然后誘導學生："如果這段公路長60千米，那么時間是多少呢？""12天。"學生不假思索地回答起來。"是嗎？請同學們算了再回答行嗎？""這還用算！"嘴上是這么說，但同學們還是認真地算了起來。計算結果出乎他們的意料："6天。"路程擴大一倍時間竟然不變！"如果路程分別是15千米、45千米、120千米，時間又分別是多少呢？"此時學生不再顯得胸有成竹而是滿臉疑惑。"請同學們分組計算一下。"片刻，答案又出來了，"都是6天！""為什么公路的長度不管變成多少千米，時間總是不變呢？""是不是工程應用題中的工作總量和工作時間無關呢？""能不能不用知道具體的工作總量也能求出工作時間呢？""錯誤"引發了同學們對以上問題的主動、積極的思考，極大地調動了同學們的思維熱情，同學們在"欲罷不能"的濃濃的探究氛圍中開始了對新課的學習。

2.巧用學生錯誤，生成錯誤智慧

英國心理學家貝恩布里奇說："錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。"我們不僅要寬容錯誤，更要挖掘利用好學生的錯誤資源，讓學生在糾正錯誤中開啟智慧，邁入知識的殿堂。如在課堂上解決習題：把一塊木條鋸成6段，每鋸一段用4分鐘，求多少分鐘可以鋸完？"一開始學生不假思索異口同聲地說："24分鐘"。我思索了一下，如果我硬要把我的方法教給學生，學生未必就學得好，我還教得累，倒不如把難題交給他們自己去解決。我挑釁得說真的是24分鐘嗎？誰能想方法證明自己的答案是正確的。結果有的拿紙條折，有的用小棒折，有的畫圖分析，還有的列表，通過各種形式探究活動，尋找錯誤原因，得出解決這類問題的方法。讓學生在糾錯、改錯中感悟道理、領悟方法、發展思維,以促進他們全面發展.使課堂成為師生智慧共生的一種智慧課堂。

3.將就學生"錯誤"，拓寬學生思維

當教學中出現錯誤時，教師要能慧眼識真金，善于捕捉錯誤中的"閃光點"，給予肯定和欣賞，并順著學生的思路將將錯就錯，促進課堂的精彩生成。如我在教學應用題時，出示一道練習"鉛筆有30支，比圓珠筆的3倍多6支，圓珠筆有多少支？"學生列出的算式有：①3×30＋6；②3×30－6；③（30＋6）÷3；④（30－6）÷3；⑤30÷3－6；⑥30×3＋6……解法很多，究竟誰對誰錯？通過學生合作，結合線段圖，學生很快"統一"了答案，①、④是正確的。這時，我"將錯就錯"，因勢利導：如果是其他算式，你能改變原題中的條件，改編出應用題嗎？學生的思維打開了，針對其他算式改編出應用題。這樣的"將錯就錯"，舉一反三，既豐富了知識，又拓展了思路，學生求異思維能力得到了提高。在數學教學過程中，教師如果從學生出現的錯誤做法出發，進行引導點撥，不僅能引出正確的想法，還可以"將錯就錯"，拓寬學生思維。同時也使我們的教學環節更加精彩，教學過程更加真實。

總之，數學課堂中的錯誤是美麗的。錯誤是孩子們最樸實、最真實的思想、經驗的暴露。其實，數學課堂中的"精彩"很多時候都是出其不意的，我們備課時很難預料到，面對"節外生枝"的錯誤，教師若能及時調整預設的教案，讓學生熱烈地討論，大膽地發言，充分地闡述，就會引出一次次精彩，一個個高潮。從容地處理每個環節，充分展示學生思考、探索、交流的過程，使數學課堂中的"錯誤"轉變成精彩的"催化劑。"另外還可引導學生憑借已有經驗對問題的可能結果進行合理猜想，這有助于提高學生興趣，活躍思維，開拓視野，促進智力的提高與發展；注重聯想思維訓練也是思維訓練的一種有效方法,引導學生由眼前知識聯想起相關的知識和經驗，幫助學生探索新知識，解決新問題，發展學生智能。不管哪種思維訓練都要留給學生足夠的思維空間，拔亮思維火花。例如"用2根長棒、2根短棒可擺幾種四邊形？"一般學生只能說出長方形、平行四邊形。這時我并不急于告訴學生答案，而是鼓勵學生再想想。這樣的"懸念"激起學生求知欲望，促使學生去思考、嘗試，養成勤于思考，樂于解釋的好習慣。最后還要引導學生表述思維的過程，這不僅可以提高學生的表達能力，發展數學語言能力，促進初步邏輯思維能力的發展。同時也是學生之間相互學習交流，拓展解決問題方法的好機會，為擇優意識的培養打下基礎。

3.運用數學知識解決實際問題，增強運用數學意識

著名數學家華羅庚說過："人們對數學早就產生了枯燥乏味、神秘難懂的印象成因之一便是脫離實際。"要改變這種狀況，就必須從小培養學生從數學角度認識生活，感受生活的意識和習慣，培養學生運用數學的意識和能力。運用數學意識，就是指運用數學知識解決實際問題的心理傾向性。它具體體現在：當主體面臨有待解決的問題時，能主動嘗試從數學角度運用數學思想方法尋求解決問題的策略；當主體接受一個新的數學知識時，能主動地探究這一新知的實用價值。小學數學教學中，必須把培養學生運用數學知識觀察、分析、理解和解決在日常生活、社會經濟、自然環境中遇到的實際問題意識放在根本地位。這不僅要求教師要從現實生活中收集大量知識背景材料為學生理解知識、掌握方法作堅實鋪墊，還要引導學生在學習探索中充分體現數學的力量和數學的美，讓數學知識系統與現實世界有機結合，使選擇于日常生活中的最基礎的數學知識教學真正落到實處。

3.1結合生活實際，培養學生處理問題能力。傳統的數學教學特別是應用題教學，所提供的條件及所尋求的答案都是唯一的、確定的。而現實生活中如科學實驗、工程設計、日常生活，要想得到某一個結論尋求某一可靠數據，往往需要從許多條件中通過反復有目的、有條理的推理、篩選才能得到。因此，在應用題教學中可提供一定數量（含有多余條件、不合理條件）的例題或練習，讓學生思考：你能得到什么樣的結果？讓學生對多余條件進行討論，得出多種結果。多余數據，通過練習讓學生理解解答上題關鍵是找準三角形的底及相對應的高。經常進行此類訓練，提高了學生收集處理信息（條件）解決問題能力，從而培養了學生多角度去思考和處理問題的能力。

3.2鼓勵學生在日常生活中運用數學知識。通過課堂學習，學生初步具有了解決問題能力和意識。為了讓學生做到學以致用，可結合課本內容為學生布置一些可操作性的"家庭作業"。例如：(1)選擇哪條路線回家最省時？(2)你想如何布置你的小房間？(3)怎樣合理選擇商品？通過這樣的實際操作練習讓學生的數學運用意識得以延伸和發展，讓每個學都能在運用數學中體會到學習數學的樂趣，使他們樂學、愛學、會學、善用。

總之，小學數學教學要順應人類學習的需要，從抽象、嚴謹、枯燥的形式中解放出來，擺脫定義、定理、法則公式及練習的純形式化的模式。以開放的體系再現數學的基本過程，了解現實、尊重現實，在生活中學習數學，才能真正促進學生發展，使數學學習成為學生形成健全人格、具有"終身可持續發展能力"的力量源泉。