反思,學有價值的數學

陸沛坤

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）18-0167-01數學教育家波利亞說，"如果沒有了反思，他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面"通過回顧所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個結果和得出這一結果的方法和過程，學生們可以鞏固他們的知識和發展他們的解題能力。學習中學生之所以要反思，主要是為了改進學習方式，向更合理的學習實踐努力。那么在教學中，我們應如何培養低年級小學生的數學解題反思習慣呢？以下談談我的一些做法：

1.低年級學生的數學解題習慣現狀

1.1不解題意，胡亂答題。低年級的學生對事物認識不深，一些常識性的知識他們并不太理解，例如：牛、車、船等的單位名稱是什么？分類中水果與蔬菜怎樣區分？這些他們都會有很多的疑問。這并不利于理解解題內容，更不用說要得出解決問題的方法了。這個年齡段的學生缺乏解題耐性，看不懂的，理解不到的題目就沒多大的興趣，就會亂寫一通。

1.2結論荒唐，竟未查覺。低年級容易受思維定勢的消極影響，學生沒有掌握豐富的典型題型，不能做到"見多識廣"，故對似曾相識的問題犯以偏概全、盲目解題的錯誤。在解題時會出現莫明其妙的數據信息，原題意根本沒有提及的信息，他們會寫進來，一、二年級的學生對于自己的解題能力都是信心滿滿的，在解題結束后都不習慣反思結論是否合理，即便是結論是那么的不合適，那么的不靠題意，他們都不會有所查覺。。

1.3解題一次完成，反思較少。解題后從不進行反思的情況在低年級是很普遍的，在對一、二年級的100名學生抽樣調查中，我們發現學生普遍是做一遍就算完成解題了，很少檢查，不會對解題過程、解題策略、最后結論等進行有效反思。不理解怎樣反思，在交談中他們都反映解題后的反思會太浪費時間，另外，自己不能像教師那樣反思，總結出很多東西來，而且不知對什么樣的題進行反思收獲會大些。還有相當部分學生持這樣觀點：自己已經習慣了原有的數學習習慣。從調查結果中我們不難發現78%的同學是沒有想過反思所解題目，有反思行為的同學還不到10%，可見情況是多么的令人擔擾。

2.培養低年級數學解題反思習慣的策略

2.1從日常的生活經驗入手，關注學生反思起點。低年級學生行為隨意性較大，培養他們的反思意識和能力是比較困難的。一位學者認為："一切認識在初級水平都是從經驗開始的。"小學生尤其是低年級學生的數學學習要盡量具體化、形象化，不能過分注重邏輯推理和演繹。我們在教學中常試圖以形式化、嚴謹性來規范學生的思維，實際效果并不佳。《數學課程標準》中提出的目標是學生在學段末最終應達到的目標。而學生對相應知識的理解是逐步深入的，不可能一步到位，應當逐級遞進、螺旋上升，以符合學生的數學認知規律。教學中不能拔苗助長、急于求成，不應追求知識的一步到位，否則學生本應具有獨特的、生動活潑的思想就會被形式化的海洋所淹沒。

2.2結合課堂教學，進行反思性學習的操作運用。培養學生對學習過程進行反思的習慣，提高學生的思維自我評價水平，這是提高學習效率、培養數學能力的行之有效的方法。在課堂教學各種環節中，開展行之有效的反思性活動，使學生通過觀察、操作、討論、交流、收集和整理數據、探索問題等培養學生的反思學習技能。引導學生在解題教學中進行"反思性"學習。解完一道題后不能只停留在滿足得到的結論上，引導學生反思解題思路，或反思此類問題有無規律可循，或改變條件或結論，根據題目的基本特征，尋找多角度更簡單的解題途徑。

通過一題多解、一題多變，促使學生反思解題過程，探索解題規律，為以后進一步學習鋪平一條可持續發展之路。而且能培養學生探求、創新的欲望，從而增強了反思意識，同時又教給學生反思方法。在做了練習后，讓學生想想這幾道題有什么聯系，不要只為做題而做題。在掌握它們的聯系后，下次就能舉一反三。教師不僅要幫助學生對數學學習進行一般性的回顧或重復，而且還要培養學生元認知意識，以及數學活動中所涉及的知識、方法、思路、策略等。即幫助學生整理思維過程，確定解題關鍵，促使思維條理化、概括化。

2.3在合作交流過程中深化解題反思習慣。合作交流的過程，就是學生之間、師生之間的交流過程。"小組合作學習"這一教學模式的應用給課堂教學注入了活力，它不僅可以使師生之間、學生之間更有效地進行語言交際；促使學生相互學習，共同提高，有力地促進了課堂效率的提高。在小組合作交流過程中，可以讓學生這樣進行：可以在讓學生在合作交流中多說，"提出一個問題比解決一個問題更重要"，然而要提出一個有價值、學生感興趣的問題就更難了，即使有了有價值的問題還必須掌握火侯，要問得是時候，問得恰到好處即把握好問題的時機和方式，才能促進學生主動參與交流。如何把自己對問題的看法、想法用自己的語言或符號有條理、清楚的表達出來，讓別人聽懂、看懂呢？這就需要學生在說之前理清思路，組織好語言，這個過程就是反思自己做題思路的過程。

傾聽就是集中精力聽。是獲取知識的一種手段，也是一種重要的學習技能。《數學課程標準》中明確提出了"在數學教學中必須充分發揮學生的主體能動性，增強學生的參與、交流、合作意識。"那么作為在學生進行參與、交流、合作時的思想載體--語言，就變得尤為重要了。特別是在小組合作學習中仔細傾聽別人的意見尤為重要，不僅要聽別人的想法、作法，還要反思這想法、作法與自己有什么不同？是否正確？傾聽，就是最好反思自己缺漏的方法。

數學教育的目的不僅在于使學生學到一些在生活實踐中必要的知識，了解數學在生活實踐中的作用，還在于提供了一門培養學生提出問題、分析問題、解決問題的內容與方式。使學生養成解題后不斷地對問題進行觀察分析、歸納類、抽象概括，對問題中所蘊含的數學方法、數學思想進行不斷地思考并做出新的判斷的行為，這種行為一時不容易改變的且逐漸成為傾向，一種習慣。因此我們在數學教學中，著眼于培養學生的解題反思習慣，為學生未來發展奠基，著力提高學生解決問題能力，提高學生的數學水平和數學素養。師一般存在以下問題：數學歷史知識的儲備不足、數學素材的再組織和再運用能力較弱、語言表達藝術有待加強。故事教學法的實施應用對中職數學教師的全面發展起到了積極的促進作用。

5.結束語

總而言之，中職數學教師對數學的教學肩負著重要的使命。中職教師在數學的授課中要維護維護數學的理性、邏輯、嚴謹的同時，不能讓數學和數學教學披上單調乏味的惡名。不妨把課程內容"變"為故事，去觸動學生的心靈，去撬動他們的好奇心。

作者簡介：

徐明（1976-）男，漢族，江蘇新沂人，新疆塔城地區烏蘇職業技術學校小教高級，研究方向為中職數學教學。