高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)問題淺析

王科兵

〓〓有效教學(xué)是指通過教師的教學(xué)后，學(xué)生所獲得的進(jìn)步或發(fā)展。為使高中數(shù)學(xué)的教學(xué)有效，教師需要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，開展不同的教學(xué)形式，使二者相適應(yīng)。

〓〓1. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中導(dǎo)入情景化

〓〓為提高學(xué)生課堂參與的積極性，很多數(shù)學(xué)教師嘗試用創(chuàng)設(shè)情景的方式來開展教學(xué)。但在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，很多教師創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)教學(xué)情景嚴(yán)重脫離學(xué)生的實(shí)際，不但不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，反而阻礙了有效教學(xué)的開展。筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)的問題情景要能拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離，而且要在選擇的生活實(shí)例中突出數(shù)學(xué)的本質(zhì)、突出主題，有利于學(xué)生的理解。

〓〓例如筆者在講解集合的概念時，運(yùn)用“舉手”與“放下”這一課堂用語進(jìn)行教學(xué)。筆者先發(fā)出“男同學(xué)請舉手，女同學(xué)不舉”的命令；接著發(fā)出“班干請舉手，非班干不舉”的命令；最后發(fā)出“請高個子舉手，矮個子不舉”的命令。這種情景導(dǎo)入課堂的方式，從日常課堂回答問題需要完成的動作中，一下子抓住了教學(xué)重點(diǎn)，化抽象的集合概念為形象、化繁為簡，不知不覺中就讓學(xué)生理解了集合的概念，使教學(xué)達(dá)到了“有效”的效果。

〓〓2. 設(shè)計(jì)問題引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)

〓〓當(dāng)學(xué)生從情景教學(xué)中產(chǎn)生求知欲后，教師應(yīng)及時引導(dǎo)學(xué)生開展獨(dú)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的嘗試。教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一個“問題串”，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行初步探索，為后面的探究學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

〓〓例如在三角函數(shù)的教學(xué)中，由于三角函數(shù)的基本性質(zhì)是由單位圓的幾何性質(zhì)表示的。因此筆者做了如下設(shè)計(jì)：

〓〓①單位圓有什么性質(zhì)（如對稱性）？

〓〓②利用單位圓的性質(zhì)，討論終邊與角?琢的終邊關(guān)于原點(diǎn)、x軸、y軸以及直線x=y對稱的角與角的關(guān)系。

〓〓③討論這些角與角的三角函數(shù)關(guān)系。

〓〓這種設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維方法，使學(xué)生的思維得到擴(kuò)展的空間，可以直接從課本引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究、發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

〓〓3. 通過互動交流提高教學(xué)的有效性

〓〓有效的教學(xué)需要師生的互動交流，在交流中發(fā)現(xiàn)問題，通過問題反饋，調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)信息的傳輸活動和方式。保持互動交流的有效性，需要教師擔(dān)任組織者、引導(dǎo)者、促進(jìn)者的角色，充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)想法，點(diǎn)撥學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的探究熱情，以提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

〓〓4. 數(shù)學(xué)應(yīng)用拓展，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法

〓〓教師通過各種教學(xué)活動激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情后，接著就要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的應(yīng)用拓展。數(shù)學(xué)的應(yīng)用拓展把數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為應(yīng)用能力的過程，主要利用學(xué)習(xí)效果的反饋與強(qiáng)化，鞏固并加深對數(shù)學(xué)知識的理解，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識和方法的有效遷移，同時為學(xué)生提供一個自我發(fā)展的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。因此，教師需在教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上挖掘新的數(shù)學(xué)思維方法，并適度延伸，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和方法。

〓〓5. 重視歸納總結(jié)，實(shí)現(xiàn)知識的有效遷移

〓〓要學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)生必須學(xué)會對所學(xué)知識的歸納總結(jié)、學(xué)會對不同知識內(nèi)容的反思，進(jìn)而擴(kuò)展開去，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的有效結(jié)合和遷移。只有通過歸納總結(jié)，學(xué)生才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，了解自己的學(xué)習(xí)方法和存在問題，不斷改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)策略，從而提高學(xué)習(xí)效率，最終達(dá)到有效地對所學(xué)知識實(shí)現(xiàn)遷移。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)活動進(jìn)行歸納總結(jié)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)思想和學(xué)習(xí)策略有所領(lǐng)悟，并自覺地把那些有效的數(shù)學(xué)思想和策略應(yīng)用于今后的學(xué)習(xí)中，實(shí)現(xiàn)知識與方法的有效遷移不斷提高自主學(xué)習(xí)的積極性和解決實(shí)際問題的能力。

〓〓例如筆者在教授完橢圓的性質(zhì)（包括橢圓的表示、長短軸、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線等）之后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析和思考以下問題：

〓〓①相比橢圓的性質(zhì)，若把橢圓改成雙曲線，其性質(zhì)有什么不同？

〓〓②若改成拋物線，其性質(zhì)又會有什么區(qū)別？

〓〓學(xué)生通過分析思考后可以發(fā)現(xiàn)：三種不同的曲線，其性質(zhì)是不一樣的，但是其證明方法和過程是基本一樣的，都是可以根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義來證明。

〓〓由此題可發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律，就是同類型的數(shù)學(xué)題目，其求解方法是有共同的規(guī)律的。解答完橢圓的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生思考推廣和引申到拋物線和雙曲線，這樣做能使學(xué)生學(xué)會多題同解的方法，不僅幫助學(xué)生鞏固了他們的知識、提高了解題能力，而且有利于學(xué)生發(fā)散思維，實(shí)現(xiàn)不同知識間的有效遷移。

〓〓有效教學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，就是以高中數(shù)學(xué)新課程基本理念為指導(dǎo)，為實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，通過采取有效的教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展，以獲得積極的教學(xué)效益、良好的數(shù)學(xué)教學(xué)效果，以及較高的教學(xué)效率的綜合體現(xiàn)為特點(diǎn)的師生活動。

責(zé)任編輯〓羅〓峰

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