算理+算法:小學計算教學中的實際應用

陳玲

【摘要】在數學中，總會出現算理和算法這兩個概念，而處理好這兩者之間的關系是提高學生計算能力的根本。本文介紹了算理和算法這兩個基本概念，重點講解了算理與算法在小學計算教學中的實際應用。

【關鍵詞】算理；算法；計算教學

計算能力是小學生學習數學的基石，同時也是最基本的數學能力。計算能力的培養一直都是小學計算教學的重中之重，提高小學生的計算能力，讓學生掌握好計算的技巧是老師教學的重要任務。

一、算理與算法的含義

在小學計算教學中，算理與算法是兩個非常重要的概念。那什么是算理和算法呢？算理，顧名思義，就是計算的道理、依據，指的是計算過程中的一種思維方式，它主要解決的是計算問題。比如計算156+32時，它是根據數的組成來計算的，6為什么要和2相加，這是由數字符號在不同的位置所代表的含義來決定的。算法就是指計算的方法。比如在計算156+32時，應該先列豎式，然后個位與個位相加，十位與十位相加。

二、根據學生認知，在計算中處理好算理與算法的關系

算理與算法是相輔相成的關系，算理具有客觀存在性，即它是客觀存在的規律，而算法卻是人們在計算中制定的實際計算操作的規則，算理為算法提供一個正確的思維方式，從而保證計算的合理性，反過來，算法又為算理提供了有效的實際操作方法，讓計算變得更加快速而有效。簡而言之，算理是算法的理論依據，算法是算理的提煉和概括，它們是相輔相成的。

要想提高學生的計算能力，首先就要讓學生處理好算理與算法的關系。比如講解“有余數的除法”這個章節時，學生要解決的問題就是理解有余數的除法的算理與算法，首先要理解的就是除法的意義，搞清楚余數、除數的概念，讓學生理解要分配的數量、分配的總份數、每一份的數量以及余數，具體的教學過程可以通過分糖果的實例來進行探討，如：共有糖果18顆，有以下兩種分法，①把18顆糖果每3顆分一份；②把18顆糖果每4顆分一份。該實例可以讓學生自己動手操作并提問：18顆糖果，每3顆分一份，一共可以分幾份？能不能正好分完？如果按照每4顆分一份的標準，結果又是怎樣的呢？結果顯示，把某一樣東西進行平均分配時，會有兩種不同的結果，一種是可以正好分完，另外一種就是剩下的不夠再分一份，產生剩余的現象。這兩種分法都是用除法來計算，有剩余情況的就是有余數的除法。通過這樣的講解之后，學生就能很快掌握余數與除數的關系，同時也理解了有余數的除法的算理。

理解了有余數的除法的算理之后，接著就要學習它的計算方法，即算法。學生理解了算理之后，能很快理解和掌握余數與除法的關系，并通過前面學過的除法的算法，掌握有余數除法的算法。比如說17個蘋果，每4個分給一個小朋友，最多能分幾個小朋友？列式：17÷4。在這個題中，為什么用除法？算式中的17和4分別表示什么？商是幾？豎式中是怎樣得到余數的？只有這樣，才能在理解有余數除法的算理中掌握其算法。

三、重視溫故，引導計算能力的正遷移

在教學活動中，學生始終是學習的主體。在教學過程中，老師不僅僅講解新知識，同時還要引導學生不斷鞏固已學的知識，加強前后知識之間的聯系，遇到新問題的時候，學會運用已學的知識去解決，即學會計算能力的正遷移。

四、培養學生良好的計算習慣

任何事情都需要一個良好的習慣來支撐，在小學計算中，老師應該有意識的培養學生養成一個良好的計算習慣。在計算過程，培養學生良好的計算習慣，可以從以下幾個方面著手：

第一是讓學生在做計算題的時候，認真抄題，不要把原題目抄錯，特別是一些數據，做到不錯抄、不漏抄，避免因為抄錯題目造成計算錯誤。第二，培養學生養成仔細審題的好習慣。每一道題的解答都需要做好審題工作，它是確保計算正確的前提。要求學生拿到一道題的時候，不要急于答題，而是先審題，看清楚具體數字和運算符號，明確每道題的運算順序是什么，看看可不可以采用簡便運算的方法，提高計算的速度和正確性。第三，養成良好的書寫習慣。在做題時，最忌諱的就是字跡潦草，書寫不規范，這樣給老師的批改和后期自己的訂正都帶來麻煩，所以要求學生一定要規范書寫，一筆一劃認真書寫。第四，養成檢查的習慣。一道題計算完畢之后，并不是表示就可以放任不管了，要求學生進行驗算，直至驗算正確了才是完成了這道題的計算。

五、結束語

綜上所述，在小學計算教學中，老師一定要讓學生理清算法和算理之間的關系，讓學生養成良好的計算習慣，為后期學習其它的計算打下良好的基礎，不斷提高學生的計算素養，提高計算能力。

參考文獻：

[1]蘆小琳.注重算理與算法 提高計算能力——低年級計算基礎教學之我見[J].福建基礎教育研究,2012(3)

[2]孔祥安.尋求算理與算法的平衡點[J].讀寫算（教研版）,2013(22)

[3]陳希鳳.架設“算理”與“算法”之間的橋梁[J].小學教學研究（理論版），2010（11）

[4]郤裕成.理清關系把握尺度提高能力——對計算教學的幾點思考[J].新課程學習·下旬，2013（6）