走近學生思維

顧建芳

數學是思維的體操，數學思維是數學教學的靈魂。在小學課堂教學中實施“隨學而導”，無論是把凝結在知識背后的思維方法及思維發展過程展現出來，還是學習方法指導的見縫插針、隨時滲透，都必須走近學生思維，引導學生去發現、領悟，讓數學課堂成為學生的智慧之旅。

一、為何走近學生思維

教學的根本是為了學生的學。數學課堂教學中，教師想引導學生學好、會學，必要的前提之一就是走近學生思維。如果教師無法了解學生，無法走近學生的思維，就無法做到因材施教、因勢利導。

二、怎么走近學生思維

走近學生思維，首先要了解、把握和利用學生的真實的想法。這就需要教師實施三重追問：一是學生可能怎樣想？二是學生實際怎樣想？三是學生認同怎樣想？

1、學生可能怎樣想？這個問題主要是在備課時要充分估計。估計的情況和實際學生的想法有多么接近，體現了教師對學生的了解程度。影響接近程度的因素主要取決于兩個，一是教師能否換位思考，也就是能否站在學生角度想學生所想；二是教師對學生年齡特點、思維特點的把握程度，這需要教師教學經驗的積累。以我教學《解決問題的策略，一一列舉》一課為例，在考慮學生可能怎樣想時，主要從二個層面分析。

一是從課題出發學生可能想到幾個大的問題，如在什么情況下需要用這個策略？ 怎樣使用一一列舉？一一列舉這種策略有什么優越性？這三個問題，既是學生可能想的，也是本課必須要弄清的三個問題。

二是從具體情況出發，學生可能怎樣想？如，猜拳游戲時，一共有幾種不同的情況？學生可能怎樣數？方法選擇計算還是列舉時，學生可能會考慮到數目大小或是否已經找到計算方法。學生獨立列舉時可能會出現怎樣的方法？例1可能從哪里想起？例 2可能出現哪些情況？學生獨立運用策略解題時，可能會用怎樣的方法？學生的思維可能出現怎樣的漏洞？

以上列舉的是一些具體問題學生可能出現的想法，有了這些分析估計，備課時，我就作好充分的準備，想好怎樣的情況怎樣應對。

2、學生實際怎樣想？上課出現的實際想法，只有二種情況，一是在預料之中，二是在預料之外。我在上這一課時，課堂上實際出現的想法，應該說絕大部分是在預料之中的，如：例1可能從哪里想起？例 2可能出現哪些情況？在什么情況下需要分層列舉？等。

3、學生認同怎樣想？評價學生的想法時，學生的感受很重要。如果老師認為合理的想法學生得不到認同，教師把想法強加給學生，那么，學生情感上就無法接受，就談不上情感體驗，更談不上快樂學習了。

三、走近學生思維后的數學課堂

走近學生思維，歸根結底是為了順勢而為、隨學而導，有效引導學生發展數學思維。這里仍以教學《解決問題的策略，一一列舉》一課為例，談三個環節。

1、仔細尋找得體素材 。預測了學生可能怎樣想？上課時就可以尋找和呈現合適的素材，以達到期待的效果 。如 例2的教學，其中第一個重點就是讓學生體會有序列舉的重要性，課前我已經預測到學生可能出現的幾種想法，上課時，學生在獨立列舉時，我就有意識地巡視并尋找代表性的作業，然后呈現并討論這些針對性的材料，學生自然能發現在列舉時最容易犯的毛病是重復和遺漏，而避免這兩種毛病的最有效的辦法就是有序列舉。

2、根據情況隨學而導。課堂上實際出現的情況，多種多樣，尤其在開放的狀態下，情況更加豐富，當我們走近了學生的思維，就要直面學生的真實想法。我們主張的隨學而導就是要求老師課堂上能尊重學生想法、利用學生想法，順勢而為、隨機應變。如在《一一列舉》一課例1教學時，當學生列舉出所有情況后，我引導學生觀察列舉的數據，問：發現了什么規律？學生一時沒有發現，就繼續問：什么在變？什么不在變？怎樣變？當學生發現了長寬變化規律和周長不變時，繼續追問：還有什么在變？怎樣在變？當學生說出面積在慢慢變大時，再繼續追問，那么，在周長不變的情況下，面積有怎樣的變化規律？這一環節，老師通過幾個追問，引導學生由淺入深逐漸發現其中的規律。事實上，由于一開始的問題非常開放，學生開始會發現什么規律，有很大的隨機性，課堂上的追問其實也有很大的隨機性，老師心里想的就是學生怎么回答，就順勢而為，在討論交流中因勢利導。由此可見，這樣隨學而導的教學環節的出現有兩個很重要的特性即：開放、隨機。

3、引導學生有效感悟。走近了學生的思維，就了解了學生的特點、想法，當我們能真正走進學生的思維，感受到學生的內心情感體驗，理解并把握好學生內心感悟的規律的時候，可以有效地引導學生感悟有價值的“數學”。 如在《一一列舉》一課例2教學將結束時，學生已經有例1和例2的積累，學生思維深處已經有朦朧的問題，例2為什么要分層列舉？這時老師適時引導學生比較例1和例2，通過比較有效感悟什么情況下需要分層列舉？又如在猜拳練習中，通過不同方法的比較，以及學習例2前后的對比，引導學生有效感悟：有序的分層列舉在解決實際問題時很管用，從而進一步感悟策略的價值。

《數學新課程標準》提出，要使學生“初步學會運用數學的思維方法去觀察、分析現實社會，去解決日常生活和其他學科學習中的問題”。我們一定要堅持走近學生思維，不斷提高他們的數學思維能力，讓數學課堂開放學生的智慧之花。

【作者單位：昆山市實驗小學江蘇】