引領探究過程 建構策略模型

劉旭東

《數學課程標準》指出：數學教學應該從學生已有生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并理解運用。數學建模就是建立數學模型，是一種數學的思考方法，是利用數學語言、符號、式子或圖象模擬現實的模型，是把現實世界中有待解決或未解決的問題，從數學的角度發現問題、提出問題、理解問題，通過轉化過程，歸結為一類已經解決或較易解決的問題，并綜合運用所學的數學知識與技能求得解決的一種數學思想方法。數學模型不僅為數學表達和交流提供有效途徑，也為解決現實問題提供重要工具，可以幫助學生準確、清晰地認識、理解數學的意義。

筆者以本校數學課題組中蘇教版五年級下冊"解決問題的策略——倒推"一課的教學探討為例，談一談如何在小學"解決問題的策略"的教學中應用數學建模思想。

本節課是在學生已經學習了用畫圖和列表的策略解決問題的基礎上，教學用"倒推"的策略解決相關實際問題。"倒推"是一種應用與特定問題情境下的解題策略，是已知某種數量或事物按照明確的方法和步驟發展、變化后的結果，又要追溯它的起始狀態。教學的重點是學會運用"倒推"的策略解決問題，并能根據問題的具體情況確定合理的解題方法和步驟。難點是知道什么情況下用"倒推"的策略解決問題，和怎樣運用"倒推"的策略去解決問題。 基于以上是理解，我在這節課的教學中是這樣嘗試的：

一、 在具體情境中感知數學建模思想

在教學之初，我采用動態呈現問題的方式出示例題。先通過分步演示逐步呈現題中的條件，再讓學生根據完整的示意圖說說兩個杯子中果汁數量的變化過程。引導學生提出問題：原來兩杯果汁各有多少毫升？接著針對要解答的問題，先用問題引導：把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后，兩個杯子里的果汁總量有沒有變化？那么現在每個杯子里各有多少毫升果汁？知道了現在兩個杯中的果汁數量可以怎樣求原來兩個杯中的果汁數量？（板書：原來 現在）可以用怎樣的方法來解決？

學生提出"再倒回去看一看"后，再引導學生用畫圖的方法表示把乙杯中40毫升果汁再倒回甲杯的過程，并組織學生展示、交流，呈現出示意圖，學生能根據示意圖輕松求得原來的果汁數量，并認識到"再倒回去"是個好辦法。

總之，小學數學建模思想的形成過程是一個綜合性的過程，是數學能力和其他各種能力協同發展的過程。因此在數學教學過程中，教師積極創設條件逐步培養學生數學建模的思想、方法，形成學生良好的思維習慣和用數學的能力，為學生的終生學習、可持續發展奠定基礎。