基于衛星重力的青藏高原東緣多尺度時變重力場研究①

姜永濤，張永志，王 帥，劉國仕

（1.長安大學，陜西 西安 710000；2.新疆工程學院，新疆 烏魯木齊 830001）

0 引言

地球重力場變化圖像一直是地震監測預報研究的基本信息源［1－6］。一直以來，重力變化圖像是通過精確的地面重力網周期性觀測獲取的，如20世紀90年代末期開始的中國地殼運動觀測網絡和本世紀初的中國數字觀測網絡。2000年以來國際上相繼發射了地球重力場觀測衛星CHAMP、GRACE和GOCE，使得地球重力測量取得了跨越式進展，特別是給大地測量學、固體地球物理學和海洋學等領域帶來了革命性變化，其意義和作用不亞于GPS［7］。其中GRACE雙星系統提供的月重力場模型，使國內外學者第一次觀測到了世界范圍的海水重新分布［8］、區域水儲量變化［9］和大震的同震和震后重力變化［10］。

青藏高原東緣為我國地震和構造十分活動的地帶［11］，本世紀以來這里相繼發生了2008年5月12日汶川MS8.0地震、2010年4月14日玉樹MS7.1地震和2013年4月20日雅安MS7.0地震。地震的頻發引起了各方學者對該區域的重視，因此本文基于衛星重力獲得青藏高原東緣多尺度時變重力場變化圖像，分析與強震有關的衛星重力場變化特征。

1 區域概況

在印度洋板塊與歐亞板塊陸—陸碰撞、擠壓作用下，喜馬拉雅造山帶東構造結向NNE方向頂擠、楔入青藏高原東緣，迫使高原深部物質向東流展，在受到以龍門山為西北邊界的四川盆地阻隔下，一部分物質則轉而向東南側向運移［11］。在這種地殼運動背景下，形成了青藏高原東緣的特殊地形和地表重力異常，如圖1：

圖1 （a）青藏高原東緣地形（單位：m）和（b）青藏高原東緣地表重力異常（單位：10－5 ms－2）Fig.1 （a）Topography in the eastern margin of the Tibetan plateau（Unit：m）and（b）Gravity anomaly in the eastern margin of the Tibetan plateau（Unit：10－5 ms－2）

圖1（a）為青藏高原東緣地形與主要斷層［12］示意圖，圖中紅點為2003年以來發生的4級以上地震［13］，白色實心圓標示了2003以來該區域發生的三次大震（2008年5月12日汶川M8.0地震、2010年4月14日玉樹MS7.1地震和2013年4月20日雅安MS7.0地震）的震中位置。圖1（b）為利用最新高階重力場模型EIGEN－6C2［14］計算的青藏高原東緣地表重力異常，該模型在中低階模型系數計算中采用了最新的GOCE和GRACE衛星重力數據，因此在精度上較EGM2008有所改善。通過圖1（a）和圖1（b）的比對可以發現，地表重力異常和區域地形有很好的鏡像關系，但在龍門山斷裂系與龍日壩斷裂之間的地表重力異常值大于其西側松潘－甘孜地區（地形高于龍門山斷裂帶）和其東側的四川盆地（地形低于龍門山斷裂帶），該重力異常帶表明這里是一個深部物質重新分異、調整和能量強烈交換的地帶［11］。同樣的地表重力異常帶出現在東構造節的北部地區。

2 區域年時變重力場特征

2.1 去相關各向異性濾波

GRACE雙星系統的衛星軌道數據（SST－hl，GPS定軌數據）和星間距離測量數據（SST－ll，KBR星間測距數據）用于求算月重力場模型，但由于衛星軌道傾角約89°，使得月重力場模型球諧系數之間具有相關性，并且含有隨階次增加而增大的誤差，在空間域表現為明顯的S—N向條帶狀波紋。因此利用GRACE時變重力場數據時，首先要進行重力場位系數去相關和平滑處理。

去相關平滑濾波（DDK1－DDK5）是德國地學中心Kusche研究出的一個卷積矩陣較為簡單的去相關平滑方法［15］。不同于高斯濾波，去相關平滑濾波（DDK1－DDK5）考慮由GRACE軌道數據和星間距離測量數據反演月重力場模型過程中的信號協方差和誤差協方差矩陣，通過“懲罰加權”來構建月重力場模型的去相關濾波矩陣，但由于該矩陣的濾波系數太多，考慮去相關濾波矩陣系數的特點［16］，最終簡化得出一個“次卷積”去相關濾波核。重力場位系數的濾波結果可寫為

其中W（n，n′，m，a）為去相關濾波核，a決定平滑程度，如DDK3是對應于a＝1×1012的去相關平滑濾波；n′∈parity（n）表示n′與n的奇偶性相同；ˉCn′m，ˉSn′m為未經濾波的時變重力場位系數。由上式可以看出，濾波后的某一階次的位系數為與該位系數同次不同階的位系數的加權求和，即通過“次卷積運算”獲得。

2.2 年時變重力場計算及其特征

由GRACE重力場模型得到的橢球面上的時變重力變化可表達為

其中θ，λ分別為地心余緯和地心經度；γ≈a（1－fcos2θ）為橢球面上一點的矢徑，a，f分別為參考橢球的長半軸和扁率；GM為地心引力常數；R為地球平均半徑；n，m分別為模型位系數的階和次；ˉPnm（cosθ）為完全正則化勒讓德函數；ΔˉCnm，ΔˉSnm為所選重力場模型相應階次的位系數差值。

為盡可能避免季節性區域水文特征差異對差分重力場的影響，本文在計算差分和累計重力場變化時，采用每年1～3月份（冬季）的GRACE平均重力場模型計算，GRACE月重力場模型經過去相關濾波DDK3處理。鑒于GRACE雙星系統對位系數C20項不敏感，因此計算中都將C20項視為常數，并通過差分消除其影響。

筆者曾將用這種方法處理得到的全國年重力場變化圖像與同期的由地面重力網得到的重力變化圖像［5－6］作對比分析，發現除在重力變化量值上有差別（量值差別主要來源于濾波過程中對中高階位系數的降權處理等）之外，衛星重力得到的年重力變化高值區和低值區與地面重力網得到的相應值有較好的對應關系，說明利用GRACE衛星年時變重力變化研究區域重力變化特征具有可行性。本文為了更清晰地表明兩個時段之間的重力場變化趨勢，在作圖時為每幅小圖單獨使用顏色條，這樣既能清楚看到該時段內的重力變化趨勢，也能知道其量值。得到青藏高原東緣2003—2012年的年時變重力變化圖像（圖2）和年累計重力場變化圖像（圖3）。

重力場是反映地球介質密度變化和各種環境（固體地球潮汐、內部熱流、固體和液體之間質量的交換、表面負荷和地震構造運動等）下地球動力學特征的最基本和最直接的物理量［17］。利用衛星重力場模型得到的重力變化是一種空間重力變化，因此可不考慮地表升降對重力變化的影響，此時可以通過上地幔和地殼中的物質遷移來分析衛星重力變化圖像。板塊運動地幔對流學說認為上地幔中的物質流動對巖石圈的拖拽力是全球板塊運動和區域地塊運動的主要力源之一［18］，若將上地幔看成軟流性物質，區域正重力變化表明該區域殼幔物質增多和殼幔物質增加速度的變大或殼幔物質減少速度的變小，負重力變化表明該區域殼幔物質減少和殼幔物質增加速度的變小或殼幔物質較少速度的變大。

圖2 區域年度差分時變重力場（單位：10－8 ms－2）Fig.2 Regional annual differentiated dynamic gravity changes（Unit：10－8 ms－2）

圖3 區域年度累計時變重力場（單位：10－8 ms－2）Fig.3 Regional annual cumulative dynamic gravity changes（Unit：10－8 ms－2）

圖2表明青藏高原東緣中、下地殼物質和上地幔物質的移動速度在時空上存在普遍差異性，具體表現為：在區域殼幔物質整體ES向運移的大背景下，川西北次級塊體深層物質流速在2005年增大，2006年流速減少，2008年又增大；而龍門山次級塊體深層物質2006年增加，在2007和2008年流速減少，2008年5月12日MS8.0地震的發生可能是由于這種深層物質流速差異對積聚在龍門山斷層上強烈閉鎖的觸發所致，震前衛星重力場的小幅值變化可能是汶川地震發生的中短期前兆。同樣在2010年4月17玉樹MS7.1地震和2013年4月20日雅安MS7.0地震的震前區域深層物質的流速差異較大。從圖2同時可以發現，汶川地震和玉樹地震發生處于青藏高原東緣區域重力變化較低（＜3×10－8ms2）的時間段里，這說明該時間段內該區域地殼和上地幔物質運移變慢，即出現了“震前閉鎖”現象。2013年雅安地震也發生在區域重力變化較低的時段內。從圖3的區域年累計重力變化也可以得出類似的結論。

3 區域地震前后月重力場變化特征

為了更細節地分析地震前后的區域重力場變化特征，本文利用地震發生月和發震前后各4個月的GRACE月重力場模型得出汶川地震和玉樹地震的差分重力變化圖像，并且利用ICGEM上最新發布的30階GRACE周重力場模型［19］計算了2008年汶川地震前后的周重力變化曲線。

從圖4月重力差分變化圖像可以看出，汶川地震和玉樹地震發生前后斷層附近的重力變化模式發生變化：汶川地震重力變化梯度線由垂直于變為平行于龍門山斷層方向，玉樹地震重力變化梯度線也是由垂直于變為平行于玉樹甘孜斷裂方向，這可能印證了地震發生后的位場變化恢復理論［1－6］。

圖4 地震前后月重力變化特征（單位：10－8 ms－2）Fig.4 Monthly gravity change features before and after the Wenchuan earthquake and the Yushu earthquake（Unit：10－8 ms－2）

圖5為垂直龍門山斷裂系近等距的三個剖面（見圖1，每個剖面上有等距的3個點，點間距約為150km）上9個點的周重力變化曲線，上中下三幅小圖分別對應由北至南的垂直于龍門山斷裂系的三個剖面，每幅小圖中黑實線為斷層附近點的重力變化，紅實線為斷層西北側（距斷層約150km）點的重力變化，藍虛線為斷層東南側點的重力變化。從汶川大震前后的龍門山斷層附近點上的重力變化趨勢可以明顯發現，汶川地震發生（第20周）后近9周的時段內，斷層東西側呈現了相反的重力變化特征，這可能是對震后殼幔物質調整過程的反映。

4 結論

圖5 2008年龍門山斷層剖面上9個點的周重力變化序列（單位：10－8 ms－2）Fig.5 Weekly gravity change sequences on nine points in Longmenshan faults during 2008（Unit：10－8 ms－2）

（1）青藏高原東緣地表重力異常和區域地形有很好的鏡像關系，但在龍門山斷裂系與龍日壩斷裂之間的地表重力異常值大于其西側松潘—甘孜地區（地形高于該區）和東側的四川盆地（地形低于該區），該重力異常帶表明這里是一個深部物質重新分異、調整和能量強烈交換的地帶。同樣的異常出現在東構造節的北部地區。

（2）由衛星重力得到的青藏高原東緣重力變化圖像可以看出，近期發生的3次地震（2008年5月12日汶川MS8.0地震、2010年4月14日玉樹MS7.1地震和2013年4月20日雅安MS7.0地震）在發震時間上都處于區域重力變化較平緩的時段內，根據地殼運動的地幔對流學說，區域重力變化平緩是由于地殼和上地幔物質運移變慢所致，這種重力場變化特征可能是地震發生的中短期前兆。

（3）從該區域兩次大震的月重力變化圖像可以看出，地震發生前后斷層附近的重力變化模式完全不同，這可能印證了地震發生后的位場變化恢復理論［1－6］。從汶川地震前后的周重力變化曲線上可以較為明顯的看出震后斷層兩側的重力變化趨勢相反，這可能是對震后殼幔物質調整過程的反映，即震后位場變化的回彈現象。

重力測量是地震預測研究的重要學科之一，衛星時變重力極大地豐富和補充了地面重力網在時空尺度上的不足，能為研究地殼運動和地震預測快速提供重力場變化等基礎資料。

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