轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

張桂英

【關(guān)鍵詞】轉(zhuǎn)化思想 小學(xué)數(shù)學(xué) 滲透

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）04A-0103-01

靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，能溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，拓寬解題思路，找到較簡捷的方法，獲得觸類旁通、舉一反三的效果，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性。在教學(xué)中，我們教師應(yīng)結(jié)合恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容逐步滲透轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生能用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí)新知、分析并解決問題。

一、運(yùn)算中滲透轉(zhuǎn)化思想

在運(yùn)算中，教師培養(yǎng)學(xué)生通過湊整、運(yùn)用有關(guān)的運(yùn)算性質(zhì)、定律將原式中的數(shù)據(jù)或運(yùn)算順序向正確的方向轉(zhuǎn)化，達(dá)到計(jì)算合理、簡便的目的。

（一）數(shù)值轉(zhuǎn)化。即根據(jù)算式及其數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，將算式中的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)相互轉(zhuǎn)化，以使運(yùn)算簡便。例如，63×2.5+6.3×75，將式中數(shù)字6.3轉(zhuǎn)化成整數(shù)63、整數(shù)75轉(zhuǎn)化為小數(shù)7.5，再利用乘法分配律來解。

（二）湊整轉(zhuǎn)化。即把已知數(shù)轉(zhuǎn)化為整十、整百的數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。例如，1.25×32×0.25，根據(jù)25×4=100，125×8=1000，將32分解因數(shù)后利用乘法結(jié)合律計(jì)算。

（三）運(yùn)算轉(zhuǎn)化。即改變運(yùn)算或運(yùn)算順序的一種方法。例如，4360-175-185，運(yùn)用添括號(hào)，將減轉(zhuǎn)化為加，先加再減。

二、解決問題中滲透轉(zhuǎn)化思想

有些解決問題的信息比較隱蔽，數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，給學(xué)生分析、思考、解題帶來困難。在這種情況下，靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生從不同的角度和側(cè)面去分析問題的數(shù)量關(guān)系，達(dá)到正確、迅速解題的目的。

（一）轉(zhuǎn)化信息，隱蔽關(guān)系明朗化

信息是解題的依據(jù)，有些問題解決，信息與問題之間難以直接建立關(guān)系，如果通過轉(zhuǎn)化，將題中的隱蔽關(guān)系明朗化，學(xué)生的解題思路就會(huì)變得清晰。例如，一批貨物，第一天運(yùn)了這批貨物的，第二天運(yùn)的是第一天的，兩天運(yùn)了40噸。這批貨物原來有多少噸？本題兩個(gè)分率的標(biāo)準(zhǔn)不同，為了便于解題，就必須統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)量的轉(zhuǎn)化。將信息“第二天運(yùn)的是第一天的”轉(zhuǎn)化為第二天運(yùn)的是這批貨物的×=，這時(shí)，就容易找到40噸對(duì)應(yīng)的分率，用除法便可以求出這批貨物的總數(shù)。即40÷（+×）=100（噸）。

（二）轉(zhuǎn)化數(shù)形，抽象問題具體化

數(shù)學(xué)中大量的數(shù)、式問題隱藏著圖形因素。設(shè)法把數(shù)量轉(zhuǎn)化為圖形，借助某些圖形的性質(zhì)來分析，能使抽象的數(shù)量關(guān)系具體化、形象化，達(dá)到化難為易、化繁為簡的目的。例如，在世界杯小組預(yù)賽中，每個(gè)小組有四個(gè)隊(duì)，每兩隊(duì)之間要進(jìn)行一場比賽，請(qǐng)問每個(gè)小組要賽幾場？四個(gè)隊(duì)用序號(hào)代表，每個(gè)序號(hào)之間兩兩相連，這樣就可以很快得出比賽場數(shù)為6（場）。

（三）轉(zhuǎn)化思路，單一解法多樣化

復(fù)合型的問題解法往往不是單一、固定的。解題時(shí)，如果能克服思維定勢的消極影響，打破常規(guī)的思考方式，從不同的角度入手，將其思路轉(zhuǎn)化，就能開拓學(xué)生的思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

例如，一根鋼管長2.7米，截下全長的，做了9個(gè)零件，余下的還可以做多少個(gè)零件？①轉(zhuǎn)化為工程問題：（1-）÷（÷9）=21（個(gè)）。②轉(zhuǎn)化為倍比法：已做的占3份，余下的占7份，余下的是已做的7÷3=倍，余下的還可以做9×（7÷3）=21（個(gè)）。③轉(zhuǎn)化為歸一法：3份做9個(gè)，余下的7份做多少個(gè)？列式為：9÷3×7=21（個(gè)）。④轉(zhuǎn)化為比例求解：設(shè)還可以做x個(gè)，∶9=∶x，x=21（個(gè)）。⑤轉(zhuǎn)化為用分?jǐn)?shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系思考：根據(jù)“9個(gè)零件占全長的”這一對(duì)關(guān)系，先求出這根鋼管可做的零件總數(shù)再減去已做的數(shù)，即9÷-9=21（個(gè)）。通過對(duì)比，學(xué)生知道了用倍比法與歸一法最為簡捷。

三、幾何問題中滲透轉(zhuǎn)化思想

有些幾何題，用常規(guī)的方法去思考、解答，常常感到束手無策，而用轉(zhuǎn)化思想另辟蹊徑，尋求解題突破口，則可以輕松找到解題方法。

例如，靠墻邊圍成一個(gè)梯形花壇，圍的籬笆長46米，求這個(gè)花壇的面積（如下圖）。

這題上底和下底的長度是未知的。但只要轉(zhuǎn)變思考的角度，尋找新的解題途徑，就能使問題化難為易。

從圖中可知，上底+下底+腰長=籬笆長，可等量地轉(zhuǎn)化為上底+下底=籬笆長-腰長，上下底的長度之和就求出來了。再根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式可以算出花壇的面積為（46-20）×20÷2=260（m2）。

可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想，當(dāng)解決某些問題的解題思路、方法受阻時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法，把解決問題的步驟由繁變簡、解題方法由死變活、解題思路由窄變寬，就能找到合理、簡捷的解決途徑。

（責(zé)編 林 劍）endprint

【關(guān)鍵詞】轉(zhuǎn)化思想 小學(xué)數(shù)學(xué) 滲透

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）04A-0103-01

靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，能溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，拓寬解題思路，找到較簡捷的方法，獲得觸類旁通、舉一反三的效果，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性。在教學(xué)中，我們教師應(yīng)結(jié)合恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容逐步滲透轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生能用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí)新知、分析并解決問題。

一、運(yùn)算中滲透轉(zhuǎn)化思想

在運(yùn)算中，教師培養(yǎng)學(xué)生通過湊整、運(yùn)用有關(guān)的運(yùn)算性質(zhì)、定律將原式中的數(shù)據(jù)或運(yùn)算順序向正確的方向轉(zhuǎn)化，達(dá)到計(jì)算合理、簡便的目的。

（一）數(shù)值轉(zhuǎn)化。即根據(jù)算式及其數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，將算式中的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)相互轉(zhuǎn)化，以使運(yùn)算簡便。例如，63×2.5+6.3×75，將式中數(shù)字6.3轉(zhuǎn)化成整數(shù)63、整數(shù)75轉(zhuǎn)化為小數(shù)7.5，再利用乘法分配律來解。

（二）湊整轉(zhuǎn)化。即把已知數(shù)轉(zhuǎn)化為整十、整百的數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。例如，1.25×32×0.25，根據(jù)25×4=100，125×8=1000，將32分解因數(shù)后利用乘法結(jié)合律計(jì)算。

（三）運(yùn)算轉(zhuǎn)化。即改變運(yùn)算或運(yùn)算順序的一種方法。例如，4360-175-185，運(yùn)用添括號(hào)，將減轉(zhuǎn)化為加，先加再減。

二、解決問題中滲透轉(zhuǎn)化思想

有些解決問題的信息比較隱蔽，數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，給學(xué)生分析、思考、解題帶來困難。在這種情況下，靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生從不同的角度和側(cè)面去分析問題的數(shù)量關(guān)系，達(dá)到正確、迅速解題的目的。

（一）轉(zhuǎn)化信息，隱蔽關(guān)系明朗化

信息是解題的依據(jù)，有些問題解決，信息與問題之間難以直接建立關(guān)系，如果通過轉(zhuǎn)化，將題中的隱蔽關(guān)系明朗化，學(xué)生的解題思路就會(huì)變得清晰。例如，一批貨物，第一天運(yùn)了這批貨物的，第二天運(yùn)的是第一天的，兩天運(yùn)了40噸。這批貨物原來有多少噸？本題兩個(gè)分率的標(biāo)準(zhǔn)不同，為了便于解題，就必須統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)量的轉(zhuǎn)化。將信息“第二天運(yùn)的是第一天的”轉(zhuǎn)化為第二天運(yùn)的是這批貨物的×=，這時(shí)，就容易找到40噸對(duì)應(yīng)的分率，用除法便可以求出這批貨物的總數(shù)。即40÷（+×）=100（噸）。

（二）轉(zhuǎn)化數(shù)形，抽象問題具體化

數(shù)學(xué)中大量的數(shù)、式問題隱藏著圖形因素。設(shè)法把數(shù)量轉(zhuǎn)化為圖形，借助某些圖形的性質(zhì)來分析，能使抽象的數(shù)量關(guān)系具體化、形象化，達(dá)到化難為易、化繁為簡的目的。例如，在世界杯小組預(yù)賽中，每個(gè)小組有四個(gè)隊(duì)，每兩隊(duì)之間要進(jìn)行一場比賽，請(qǐng)問每個(gè)小組要賽幾場？四個(gè)隊(duì)用序號(hào)代表，每個(gè)序號(hào)之間兩兩相連，這樣就可以很快得出比賽場數(shù)為6（場）。

（三）轉(zhuǎn)化思路，單一解法多樣化

復(fù)合型的問題解法往往不是單一、固定的。解題時(shí)，如果能克服思維定勢的消極影響，打破常規(guī)的思考方式，從不同的角度入手，將其思路轉(zhuǎn)化，就能開拓學(xué)生的思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

例如，一根鋼管長2.7米，截下全長的，做了9個(gè)零件，余下的還可以做多少個(gè)零件？①轉(zhuǎn)化為工程問題：（1-）÷（÷9）=21（個(gè)）。②轉(zhuǎn)化為倍比法：已做的占3份，余下的占7份，余下的是已做的7÷3=倍，余下的還可以做9×（7÷3）=21（個(gè)）。③轉(zhuǎn)化為歸一法：3份做9個(gè)，余下的7份做多少個(gè)？列式為：9÷3×7=21（個(gè)）。④轉(zhuǎn)化為比例求解：設(shè)還可以做x個(gè)，∶9=∶x，x=21（個(gè)）。⑤轉(zhuǎn)化為用分?jǐn)?shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系思考：根據(jù)“9個(gè)零件占全長的”這一對(duì)關(guān)系，先求出這根鋼管可做的零件總數(shù)再減去已做的數(shù)，即9÷-9=21（個(gè)）。通過對(duì)比，學(xué)生知道了用倍比法與歸一法最為簡捷。

三、幾何問題中滲透轉(zhuǎn)化思想

有些幾何題，用常規(guī)的方法去思考、解答，常常感到束手無策，而用轉(zhuǎn)化思想另辟蹊徑，尋求解題突破口，則可以輕松找到解題方法。

例如，靠墻邊圍成一個(gè)梯形花壇，圍的籬笆長46米，求這個(gè)花壇的面積（如下圖）。

這題上底和下底的長度是未知的。但只要轉(zhuǎn)變思考的角度，尋找新的解題途徑，就能使問題化難為易。

從圖中可知，上底+下底+腰長=籬笆長，可等量地轉(zhuǎn)化為上底+下底=籬笆長-腰長，上下底的長度之和就求出來了。再根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式可以算出花壇的面積為（46-20）×20÷2=260（m2）。

可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想，當(dāng)解決某些問題的解題思路、方法受阻時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法，把解決問題的步驟由繁變簡、解題方法由死變活、解題思路由窄變寬，就能找到合理、簡捷的解決途徑。

（責(zé)編 林 劍）endprint

【關(guān)鍵詞】轉(zhuǎn)化思想 小學(xué)數(shù)學(xué) 滲透

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）04A-0103-01

靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，能溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，拓寬解題思路，找到較簡捷的方法，獲得觸類旁通、舉一反三的效果，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性。在教學(xué)中，我們教師應(yīng)結(jié)合恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容逐步滲透轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生能用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí)新知、分析并解決問題。

一、運(yùn)算中滲透轉(zhuǎn)化思想

在運(yùn)算中，教師培養(yǎng)學(xué)生通過湊整、運(yùn)用有關(guān)的運(yùn)算性質(zhì)、定律將原式中的數(shù)據(jù)或運(yùn)算順序向正確的方向轉(zhuǎn)化，達(dá)到計(jì)算合理、簡便的目的。

（一）數(shù)值轉(zhuǎn)化。即根據(jù)算式及其數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，將算式中的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)相互轉(zhuǎn)化，以使運(yùn)算簡便。例如，63×2.5+6.3×75，將式中數(shù)字6.3轉(zhuǎn)化成整數(shù)63、整數(shù)75轉(zhuǎn)化為小數(shù)7.5，再利用乘法分配律來解。

（二）湊整轉(zhuǎn)化。即把已知數(shù)轉(zhuǎn)化為整十、整百的數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。例如，1.25×32×0.25，根據(jù)25×4=100，125×8=1000，將32分解因數(shù)后利用乘法結(jié)合律計(jì)算。

（三）運(yùn)算轉(zhuǎn)化。即改變運(yùn)算或運(yùn)算順序的一種方法。例如，4360-175-185，運(yùn)用添括號(hào)，將減轉(zhuǎn)化為加，先加再減。

二、解決問題中滲透轉(zhuǎn)化思想

有些解決問題的信息比較隱蔽，數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，給學(xué)生分析、思考、解題帶來困難。在這種情況下，靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生從不同的角度和側(cè)面去分析問題的數(shù)量關(guān)系，達(dá)到正確、迅速解題的目的。

（一）轉(zhuǎn)化信息，隱蔽關(guān)系明朗化

信息是解題的依據(jù)，有些問題解決，信息與問題之間難以直接建立關(guān)系，如果通過轉(zhuǎn)化，將題中的隱蔽關(guān)系明朗化，學(xué)生的解題思路就會(huì)變得清晰。例如，一批貨物，第一天運(yùn)了這批貨物的，第二天運(yùn)的是第一天的，兩天運(yùn)了40噸。這批貨物原來有多少噸？本題兩個(gè)分率的標(biāo)準(zhǔn)不同，為了便于解題，就必須統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)量的轉(zhuǎn)化。將信息“第二天運(yùn)的是第一天的”轉(zhuǎn)化為第二天運(yùn)的是這批貨物的×=，這時(shí)，就容易找到40噸對(duì)應(yīng)的分率，用除法便可以求出這批貨物的總數(shù)。即40÷（+×）=100（噸）。

（二）轉(zhuǎn)化數(shù)形，抽象問題具體化

數(shù)學(xué)中大量的數(shù)、式問題隱藏著圖形因素。設(shè)法把數(shù)量轉(zhuǎn)化為圖形，借助某些圖形的性質(zhì)來分析，能使抽象的數(shù)量關(guān)系具體化、形象化，達(dá)到化難為易、化繁為簡的目的。例如，在世界杯小組預(yù)賽中，每個(gè)小組有四個(gè)隊(duì)，每兩隊(duì)之間要進(jìn)行一場比賽，請(qǐng)問每個(gè)小組要賽幾場？四個(gè)隊(duì)用序號(hào)代表，每個(gè)序號(hào)之間兩兩相連，這樣就可以很快得出比賽場數(shù)為6（場）。

（三）轉(zhuǎn)化思路，單一解法多樣化

復(fù)合型的問題解法往往不是單一、固定的。解題時(shí)，如果能克服思維定勢的消極影響，打破常規(guī)的思考方式，從不同的角度入手，將其思路轉(zhuǎn)化，就能開拓學(xué)生的思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

例如，一根鋼管長2.7米，截下全長的，做了9個(gè)零件，余下的還可以做多少個(gè)零件？①轉(zhuǎn)化為工程問題：（1-）÷（÷9）=21（個(gè)）。②轉(zhuǎn)化為倍比法：已做的占3份，余下的占7份，余下的是已做的7÷3=倍，余下的還可以做9×（7÷3）=21（個(gè)）。③轉(zhuǎn)化為歸一法：3份做9個(gè)，余下的7份做多少個(gè)？列式為：9÷3×7=21（個(gè)）。④轉(zhuǎn)化為比例求解：設(shè)還可以做x個(gè)，∶9=∶x，x=21（個(gè)）。⑤轉(zhuǎn)化為用分?jǐn)?shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系思考：根據(jù)“9個(gè)零件占全長的”這一對(duì)關(guān)系，先求出這根鋼管可做的零件總數(shù)再減去已做的數(shù)，即9÷-9=21（個(gè)）。通過對(duì)比，學(xué)生知道了用倍比法與歸一法最為簡捷。

三、幾何問題中滲透轉(zhuǎn)化思想

有些幾何題，用常規(guī)的方法去思考、解答，常常感到束手無策，而用轉(zhuǎn)化思想另辟蹊徑，尋求解題突破口，則可以輕松找到解題方法。

例如，靠墻邊圍成一個(gè)梯形花壇，圍的籬笆長46米，求這個(gè)花壇的面積（如下圖）。

這題上底和下底的長度是未知的。但只要轉(zhuǎn)變思考的角度，尋找新的解題途徑，就能使問題化難為易。

從圖中可知，上底+下底+腰長=籬笆長，可等量地轉(zhuǎn)化為上底+下底=籬笆長-腰長，上下底的長度之和就求出來了。再根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式可以算出花壇的面積為（46-20）×20÷2=260（m2）。

可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想，當(dāng)解決某些問題的解題思路、方法受阻時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法，把解決問題的步驟由繁變簡、解題方法由死變活、解題思路由窄變寬，就能找到合理、簡捷的解決途徑。

（責(zé)編 林 劍）endprint