數(shù)學(xué)應(yīng)用題試題的解題技巧分析

王幻妮

摘 要：數(shù)學(xué)應(yīng)用題試題的解題方法多種多樣，如歸依法、置換法等。在探求應(yīng)用題解題技巧過(guò)程中，思考和分析解題的方式固然重要，但更關(guān)鍵的是解題的思路和分析應(yīng)用題題目能力的培養(yǎng)，從審題到思考、解題，要逐漸培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)的解題態(tài)度及多元化的解題思維，使學(xué)生離開(kāi)老師的引導(dǎo)，完全融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)之中。

關(guān)鍵詞：小學(xué)應(yīng)用題；求解；審題；解題技巧；思考求解

一、審題技巧分析

審題是解題的關(guān)鍵，由于小學(xué)生思維、理解能力等發(fā)展的不成熟，對(duì)于應(yīng)用題的題意理解往往會(huì)出現(xiàn)很多錯(cuò)誤。因此，要提高小學(xué)生應(yīng)用題解題技巧，首先要教會(huì)小學(xué)生審題，提高學(xué)生正確、準(zhǔn)確的審題能力。

（1）審題的嚴(yán)謹(jǐn)性。一個(gè)應(yīng)用題往往會(huì)包含多個(gè)應(yīng)用信息，在審題過(guò)程中，保持謹(jǐn)慎、嚴(yán)肅的態(tài)度，是解決應(yīng)用的第一步。首先，要仔細(xì)審題，清楚了解題目所給的解題信息，結(jié)合提問(wèn)，分析各個(gè)數(shù)學(xué)信息與解題的聯(lián)系。其次，十分精確把握題意，正確理解題目?jī)?nèi)涵。這點(diǎn)對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)有點(diǎn)難度，但還是可以做好的。一方面，認(rèn)真讀題，思考題目中語(yǔ)言表達(dá)的意思。另一方面，反復(fù)領(lǐng)悟題意，將思考過(guò)程中的疑問(wèn)一一解決。再次，注意對(duì)題意的推理，認(rèn)真思考、反復(fù)推敲，確保審題的正確性。

（2）審題的仔細(xì)性。仔細(xì)審題是正確理解題目的基本意思，是正確解題的基礎(chǔ)。在做應(yīng)用題過(guò)程中，學(xué)生審題不清楚、不仔細(xì)，是做錯(cuò)題的主要原因。如例1：小青蛙說(shuō)：“我每天吃30只蟲(chóng)子。”大青蛙說(shuō)：“我每天比你多吃32只蟲(chóng)子。”問(wèn)：兩只大青蛙和一只小青蛙7天吃多少只蟲(chóng)子？因?qū)W生審題不清導(dǎo)致的解題錯(cuò)誤大概有以下幾類(lèi)。①?zèng)]仔細(xì)分析大青蛙吃多少只蟲(chóng)子，直接列式為：（30+32+32）×7。②沒(méi)看清提問(wèn)，直接列式：（30+30+32）×7。③兩種錯(cuò)誤皆有，列式為：（30+32）×7。這幾種是常見(jiàn)的審題不仔細(xì)導(dǎo)致的解題錯(cuò)誤，這一類(lèi)錯(cuò)誤往往多見(jiàn)于較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題解題中。

（3）審題的深度不夠。審題嚴(yán)謹(jǐn)、審題仔細(xì)是做對(duì)題的基礎(chǔ)，而審題的深度要求則是解決較難應(yīng)用題的需要。如例2：一條鐵絲可圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為6m的正方形，用同一根鐵絲圍一個(gè)寬為4m的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形面積是多少平方米？結(jié)合長(zhǎng)方形面積公式，這道題的解題首先要求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，而要求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就要知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和寬。題目明確告訴長(zhǎng)方形的寬為4m，而周長(zhǎng)就需要學(xué)生認(rèn)真讀題、仔細(xì)思量。有些同學(xué)一見(jiàn)這樣的題就慌了，或直接認(rèn)為周長(zhǎng)相等，面積也相等，直接列式：6×6，這一解法表明，學(xué)生的第一步解題思路是正確的，只是思考的深度不夠，因此解題出現(xiàn)了錯(cuò)誤，走上了歧路。因此，只有深入理解題目的意思，才能掌握好題目條件的轉(zhuǎn)化技巧，獲得正確的解題思路。

二、小學(xué)應(yīng)用題解題技巧分析

（1）改變角度靈活解題。應(yīng)用題本身具有靈活性、多變性，且應(yīng)用題的求解也是多元化的，解題思路不唯一。因此，從不同角度入手，靈活解題，是提高學(xué)生應(yīng)用題解題能力的有效手段之一。例3：如圖所示（篇幅所限，圖略），兩個(gè)正方形相交，大正方形邊長(zhǎng)3cm，小正方形邊長(zhǎng)2cm，相交而成的正方形邊長(zhǎng)為1cm，求解陰影部分即未相交圖形的面積。思路一：求大小兩個(gè)正方形面積之和，再減去兩個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形面積。思路二：求解大正方形面積，減去相交部分面積；再求解小正方形面積，減去相交部分面積，再求和。思路三：將小正方形化為兩個(gè)長(zhǎng)為2厘米、寬為1厘米的長(zhǎng)方形，相交部分圖形將其中一個(gè)小長(zhǎng)方形一分為二，且剛好相等。因此，陰影面積就是一個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的正方形與一個(gè)長(zhǎng)為2厘米、寬為1厘米的長(zhǎng)方形面積之和。總之，解題思路頗多，從不同條件進(jìn)行思考，其解題方法也存在一定的差異。在教學(xué)中，應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，不斷拓展學(xué)生思維，提高學(xué)生靈活解題的能力。同時(shí)，解題角度的不斷變化，對(duì)于拓展學(xué)生思維能力，提高學(xué)生對(duì)題目的認(rèn)識(shí)深度有積極的促進(jìn)作用，易于學(xué)生開(kāi)放思維的發(fā)揮。

（2）全面掌握數(shù)學(xué)信息高效解題。全面掌握應(yīng)用題目中的數(shù)學(xué)信息，是快速解題、正確解題的基礎(chǔ)。如例1中，所包含的數(shù)學(xué)信息有：①小青蛙一天吃30只蟲(chóng)子。②大青蛙每天比小青蛙多吃32只蟲(chóng)子，那么大青蛙每天吃多少蟲(chóng)子？③問(wèn)2只大青蛙和一只小青蛙7天吃多少只蟲(chóng)子。一方面，可以向3只青蛙每天吃多少蟲(chóng)子方面思考，然后乘以7。另一方面，可考慮一只大青蛙7天吃多少蟲(chóng)子，一只小青蛙7天吃多少蟲(chóng)子，然后進(jìn)行求和得到答案。對(duì)題目包含的數(shù)學(xué)信息一定要認(rèn)真、詳細(xì)地體會(huì)，細(xì)細(xì)挖掘，才能建立正確的解題思路，才能成功利用數(shù)學(xué)解決實(shí)踐、應(yīng)用中的問(wèn)題。

（3）拓展思維巧妙解題。在應(yīng)用題求解中，一定不能讓思想集中于固定的公式和解題模式，要廣開(kāi)思路，在題目的語(yǔ)言中尋找解題的信息，用不同的方式進(jìn)行思考，達(dá)到解題的最終目的。如例2，要求長(zhǎng)方形的面積，可以結(jié)合提問(wèn)用逆向思維解決題目。結(jié)合未知，通過(guò)分析求解未知所需要的條件，然后層層類(lèi)推，最終得出解題的思路。也可由已知推未知，如“一條鐵絲可圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為6m的正方形”，由這句話(huà)可以求解正方形的面積和周長(zhǎng)。“用同一根鐵絲圍一個(gè)寬為4m的長(zhǎng)方形。”通過(guò)對(duì)這句話(huà)的分析，我們可以知道正方形與長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等，在知道長(zhǎng)方形寬的情況下可求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，進(jìn)而能求出長(zhǎng)方形的面積。推理和提問(wèn)不謀而合，解題思路清晰明了。

結(jié)語(yǔ)：應(yīng)用題試題解題對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，不但需要他們將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)綜合運(yùn)用，還要有較好的理解能力、思維能力。在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，一方面，通過(guò)對(duì)典型題型的歸納、總結(jié)來(lái)提高學(xué)生應(yīng)用題解題能力。另一方面，需要從不同的方面，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一道題進(jìn)行多樣思考，讓學(xué)生自己從解題中領(lǐng)悟解題的技巧，獲得解題的成就感和快樂(lè)感，才能確保學(xué)生在題型多變的應(yīng)用題試題解題中游刃有余。

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