基于Theil熵的中國文化產業空間分布研究

■ 孫亞娟 秦東方（西京學院經濟管理二系 西安 710123）

引言

2003年文化部對文化產業定義為“從事文化產品生產和提供文化服務的經營性行業”，與文化事業相區分；2004年國家統計局對文化及相關產業定義為“為社會公眾提供文化娛樂產品和服務的活動，以及與這些活動有關聯的活動的集合”。文化產業的發展越來越規范，“十二五”規劃中更將文化產業作為十大支柱產業之一重點發展，那么我國文化產業的空間分布現狀和其對我國第三產業發展貢獻率的問題，就成為國家和政府亟待認識的問題。

我國文化產業空間分布理論研究現狀

目前國內外研究產業空間分布的主要理論是產業集聚，其本質是人們在研究影響經濟增長原因中發現的一種經濟現象（Paul R.et al.,1994），國內對文化產業空間分布理論的研究開始比較晚。錢紫華等（2006）最早提出在城市油畫行業中出現的集聚，分析其具有的經濟優越性；花建（2006）進一步指出城市空間、信息技術與文化產業在集聚、融合、創新上的相互推動，開啟了空間分布理論在文化產業研究的大門，典型代表：趙彥云等（2006）、王家庭等（2009）從文化產業競爭力評價的角度、采用DEA三階段模型對產業效率分析的角度，對文化產業的空間分布做了定性研究，為文化產業的空間分布研究進入定量實證研究領域，提供研究基礎和平臺。本文基于已有的研究，采用信息熵中的Theil熵度量文化產業空間分布狀況，選取文化產業中部分典型行業做實證，擬合分析其空間分布狀況對第三產業經濟增長率的貢獻。

研究方法和研究意義

（一）研究方法

Theil熵是用于衡量收入差距（又稱不平等度）的常用指標，它因Theil根據信息論中的熵概念來計算收入不平等而得名。拓展其衡量各省區文化產業發展水平的不均衡度。Theil熵的計算公式：

其中，HITECHjt是j省區在t年的某文化行業值，ut為該文化行業t年全國平均值。Theil熵的值可以評估文化產業分布的不均衡性，其值越大說明觀測值分布越不平均。當各省區文化行業發展水平完全平均時Theil=0；在最不平衡情況下，即全國的文化產業集中在一個省區時，Theil=ln(31)=3.4012。

空間分布的不均衡性，在地理分布中是否存在與臨近省區的交互作用，空間計量學者指出：與地理位置相關的數據基本都具有一定的空間自相關特征（Andersson T et al.，2004），即一個省區上的文化行業值與地理鄰近省區同一文化行業值相關。并提出采用Moran提出的Moran I指數反映空間鄰接省區的行業相似程度（Anselin L，2001）。

計算Moran I指數前，首先要構造各省區的空間權重矩陣W，元素Wij構造方法為

因此，W是一個n×n的方陣，省區自身之間認為不相關，取值為0；海南沒有其相鄰省份，但考慮到海南是從廣東省分出，且二者聯系緊密，因此在矩陣中認為二者是相鄰的。

MoranI指數的計算公式如下：

將Xi=ln（HITECHit）代入公式，HITECHit表示第t年i地區的某文化行業值。Moran I指數的取值在[-1，1]之間，I＜0表示逆相關，I=0表示不相關，I＞0表示正相關。

為能夠直觀的反映各行業的空間相關性，找出各行業發展中的高峰和低谷，以Z和Wz的數值分別為坐標軸，繪制空間分布散點圖。其中：

HITECHij表示i地區第j年的行業值，n為統計數據時間跨度，Zi表示i地區的某行業均值，W表示各省區空間權重矩陣，Wzi表示考慮省區間相關性的地區行業均值，Zi的正負反映觀測值高低，Wzi的正負反映周圍區域的高低。第一象限表明高觀測值的區域被同是高值的區域所包圍的空間，形成高原；第二象限代表低觀測值的區域被高值的區域所包圍的空間，形成谷地；第三象限代表了低觀測值的區域被同是低值的區域所包圍的空間，形成平原；第四象限代表了高觀測值的區域被低值的區域所包圍的空間，形成山峰。

（二）研究意義及數據來源

橫向對比，我國文化產業經濟貢獻較國外發達國家劣勢明顯；縱向比較，文化產業在我國經濟貢獻中的比例逐漸增加，而人均文化娛樂消費和文化基礎設施是影響各地文化產業經濟貢獻的正向顯著因素（王婧，2008）。依據國家統計局對文化產業的界定，選取圖書出版業和錄像制品發行業做為文化娛樂消費的代表，選取藝術表演業，圖書館業，博物館業為文化基礎設施的代表，研究其空間分布對第三產業經濟的貢獻。

使用的數據全部來自中華人民共和國國家統計局網站（http://www.stats.gov.cn/），考慮到香港、澳門、臺灣地區數據的不可得性，僅以大陸地區的省市為研究對象。為保證數據能夠對該行業具有顯著代表性，決定顯性數據：藝術表演業以表演場所為統計數據，圖書館業以地區所有的圖書館數量為統計數據，廣播影視業取錄像制品(品種×數量)為統計數據，博物館業以地區所有博物館數量為統計數據，出版業以兒童出版物（品種×數量）為統計依據。

中國五個文化行業空間分布與經濟貢獻實證分析

（一）五個文化行業的空間分布

根據所建立的Theil熵計量公式，在Excel中計算我國文化產業中藝術表演場所、博物館、公共圖書館、錄像制品、兒童出版物行業2001-2011年間的行業Theil指數，如表1所示。

從表中可知，在2001-2011年時間段內空間分布集中行業與分散行業差異明顯：藝術表演業、圖書館業、博物館業為代表的文化基礎設施空間分布比較均衡，且逐漸趨于均衡，圖書出版業和錄像制品發行業為代表的文化娛樂消費空間分布比較集中，且集中度逐漸增加，領先與落后省份之間的差距正逐漸拉大，其中音像出版業集中趨勢尤為明顯。

（二）五個文化行業分布的空間相關性及散點圖

采用Moran I指數計算公式，在matlab7.0中編程，計算各年各行業的Moran I指數值，結果如表2所示。

Moran I指數表明：中國的五個文化行業在省區間存在著正向空間依賴，但依賴度在逐年下降。在2001-2011年的時間段內，圖書館業幾乎不存在與臨近省區的空間依賴，藝術表演業與博物館業與鄰近省區的空間依賴度較低，音像制品業和兒童出版業與臨近省區間有較緊密的依賴。

計算五行業Z和Wz的數值，繪制空間分布散點圖。

圖1顯示，本區域高且周圍區域高的地區：安徽、江西、山東、河南、湖北、江蘇、浙江、山西、福建、上海、河北、遼寧；本區域低被高區域包圍地區：海南、重慶、內蒙古、天津、北京；本區域低且周圍區域低的地區：青海、貴州、寧夏、廣西、云南、西藏、甘肅、新疆；本區域高被低區包圍的地區：吉林、黑龍江、陜西、廣東、湖南、四川。

圖2顯示，本區域高且周圍區域高的地區：安徽、江西、山東、河南、湖北、江蘇、浙江、山西、福建、河北、遼寧、內蒙古、貴州、廣西、甘肅、黑龍江、陜西、廣東、湖南；本區域低被高區域包圍地區：海南、重慶、西藏、寧夏、吉林、上海；本區域低且周圍區域低的地區：北京、天津、青海；本區域高被低區包圍的地區：云南、四川、新疆。

圖3顯示，本區域高且周圍區域高的地區：安徽、江西、山東、河南、湖北、江蘇、浙江、山西、福建、河北、廣西、陜西、廣東、湖南；本區域低被高區域包圍地區：重慶、上海、海南、寧夏、吉林、貴州、內蒙古；本區域低且周圍區域低的地區：西藏、天津、北京、青海、新疆；本區域高被低區包圍的地區：遼寧、黑龍江、甘肅、云南、四川。

圖4顯示，本區域高且周圍區域高的地區：安徽、江西、山東、河南、湖北、江蘇、浙江、福建、上海、重慶、廣西、湖南、廣東；本區域低被高區域包圍地區：海南、河北、貴州、天津；本區域低且周圍區域低的地區：青海、寧夏、西藏、甘肅、新疆、內蒙古、黑龍江、山西；本區域高被低區包圍的地區：吉林、陜西、北京、四川、遼寧、云南。

圖5顯示，本區域高且周圍區域高的地區：安徽、江西、山東、河南、湖北、江蘇、浙江、福建、上海、遼寧、天津、吉林、廣東、湖南；本區域低被高區域包圍地區：貴州、海南、重慶、山西、黑龍江、河北；本區域低且周圍區域低的地區：青海、寧夏、云南、西藏、甘肅；本區域高被低區包圍的地區：陜西、四川、新疆、北京、內蒙古、廣西。

綜合分析術表演業、圖書館業、博物館業為代表的文化基礎設施行業空間分布散點圖，和圖書出版業和錄像制品發行業為代表的文化娛樂消費行業空間分布散點圖可以發現：第一象限高原區域主要分布在我國的東部地區；處于第二象限谷地區域主要分布在我國中西部地區；處于第三象限平原區域主要分布在西部地區；處于第四象限山峰區域在全國各地區都有分布。

（三）文化產業分布不均衡度與第三產業增長率的回歸分析

根據《中國統計年鑒2012》提供的數據，得到第三產業同比增長率表（參照2000年價格，見表3）。結合各行業Theil熵做回歸分析，R2=0.928343，調整后為0.713904，表明對增長的表達是非常顯著的。在95%顯著性水平下，回歸方程檢驗數F=15.54634，Sig=0.004566，表明方程是非常顯著的反映樣本，得到回歸方程：

y=-0.0856x1-1.26907x2+2.067913x3+0.090606x4-0.01236x5

其中，y為第三產業經濟增長率，x1為藝術表演場所的Theil熵，x2為博物館的Theil熵， x3為公共圖書館的Theil熵，x4為錄像制品的Theil熵，x5為兒童出版物的Theil熵。五個變量的檢驗值表明：藝術表演場所和兒童出版物對第三產業增長是顯著相關，公共圖書館和博物館對增長中度相關，錄像制品對增長率相關性差。五變量的系數表明：藝術表演、博物館、兒童出版物地區不均衡度與增長率是負相關，越均衡分布對第三產業發展越有利，公共圖書館和音像出版對增長率是正相關，則分布的不均衡對第三產業的增長是有利的，且公共圖書館的地理集中對第三產業增長率的相關性很強。

結論和啟示

（一）結論

在2001-2011年間，公共圖書館業的地理分布是穩定的；藝術表演場所、錄像制品和兒童出版物行業的地理空間分布趨向失衡，逐漸集中；博物館業的地理分布是趨向分散的。

藝術表演場所、公共圖書館、博物館業、錄像制品和兒童出版物行業與地區周圍的文化環境是正相關關系。錄像和出版行業對地區周邊的文化環境依賴度要求高；表演和博物館業對周邊環境要求較弱，而對行業自身環境要求高；公共圖書館業對周邊環境依賴度弱，其的發展依賴行業自身的環境。

對五行業相對增長速度的計量揭示出，我國正由京津、滬浙、廣東、重慶和遼寧五個文化高速發展的地區帶領文化產業快速進步。

（二）啟示

在制定文化產業政策繁榮地區文化時，不能僅關注本省區要素條件，還要具有廣闊的視角，充分分析和利用區位優勢、知識溢出、空間依賴等地理條件，加強地區間交流，擴大文化擴散的范圍和強度，最終實現文化產業的高速增長。

本研究關注的是單一文化產業的空間分布，沒有對產業間的空間集聚進行分析，事實上，產業的空間集聚不僅僅是由單個產業內部的地理接近，更多的是兩個產業或多個產業之間的地理接近。不同產業之間的地理接近可能緣自產業之間的相互投資，也可能由于企業擁有共同的要素市場，還有待進一步的研究。

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