我帶女兒玩數學

孔沁剛

傳統思維有缺陷

女兒剛出生不久，我到書店去搜羅家庭教育方面的圖書，發現了一本關于數學思維的研究專著。這本厚厚的書被擺在書架的角落里，上面落滿灰塵，但我還是毫不猶豫地買下。

之所以要買這本書，不是因為我喜歡數學，而是因為我上學時數學成績很差，簡直可以說不開竅，盡管大學畢業已有10年，仍不時做噩夢夢到數學考試。我想，自己糟糕的基因恐怕已經遺傳給了女兒，為了不讓她以后像我那樣被數學折磨得死去活來，我有必要提前抓數學啟蒙。這叫笨鳥先飛。

這本書的封面上印著法國數學家拉普拉斯的名言：“一個國家只有數學蓬勃發展，才能表現它的國力強大。”當年我的數學老師也說過類似的話，現在重溫，仍能感到莫名的壓力。

這本書告訴我，中國人自古以來擅長意象思維，不擅長抽象的數學思維，所以能寫出很多優美的詩詞歌賦，在數學方面卻很少有建樹，現在的孩子學數學則只是為了應付考試。書中舉的一個例子讓我印象深刻：三國時，曹沖稱象證明那時的中國人已經發現了浮力現象，可是只停留在具體應用層面，沒有抽象出科學規律，于是與浮力定理擦肩而過。書中還說，現代數學的幾百個分支，算數、三角、代數、幾何、微積分、數論、拓撲等，沒有一個是中國人首創的，其中成百上千的以個人姓名命名的數學公式和定理，難見中國人的名字；中國人發明了圍棋，現在仍是圍棋競技強國，但研究圍棋數學原理的卻是美國數學家；中國結是中國的標志性文化符號，但講授《打結的數學原理》的也是外國人；中國人賭博的歷史最悠久，人數最多也最瘋狂，但賭博生發出的兩門學科——概率論和統計學，卻是歐美人首創。這些事實讓我汗顏，但書中那些培養幼兒數學思維的技巧又令我驚喜連連。

我用悲壯的語氣向妻子宣布：“悲劇不能重演，我要從現在開始培養女兒的數學思維！”

“從現在？給沒滿月的嬰兒上數學課？你瘋了吧！”妻子大驚小怪。

“音樂教育從胎教開始，數學教育應該從孩子降生那天開始，因為只要孩子會看、會聽、會用手摸，就已經開始接觸數學了。再說，我不是給孩子上課，我只是帶她玩。”我告訴妻子，數學是優美的，數學就是生活本身，孩子必須在上小學前掌握大部分數學概念，否則到數學課上肯定找不著北，就像我當年那樣。

在妻子的鼎力支持下，我對女兒的數學早教在女兒滿月那天開始了。

早早播種慢慢等

女兒滿月那天，我買來顏色鮮艷的氣球，掛在嬰兒床的上方，左邊3個，右邊3個。我仔細調整氣球位置的時候，妻子問我在做什么。我回答：“我在找對稱軸。對稱是美的原則，我要讓咱寶貝女兒先找找感覺。”

與女兒有關的東西，我都整齊排列，因為數學是邏輯，容不得混亂。

抱女兒上下樓梯時，我會溫柔而大聲地數數，每上下一級臺階數一聲。盡管女兒聽不懂，更不會計算，但她有必要熟悉數字的發音。果然，女兒學說話是從學我的樣子數數開始的。

陪女兒玩耍時，我有意識地教她大小、多少的概念。女兒1歲的時候，我給她出了第一道數學題：我找來圍棋子，在她面前擺了5堆，其中4堆是5枚圍棋子，1堆是4枚圍棋子，然后問她有什么不同。我說了三遍，女兒終于明白我的意思了，很快伸手去抓少一枚圍棋子的那一堆。我馬上用親吻鼓勵她，旁邊的妻子則驚訝地張大了嘴巴。

女兒2歲時就已擁有至少5盒積木，大小、顏色各有不同，都是我出差給她捎回的禮物。幼兒的記憶力是驚人的，她很快認識了三角形、四邊形、菱形、圓形以及圓錐體、立方體等幾何形狀。

我在客廳的墻邊擺了四個大大的紙箱，教女兒給玩具分類：餐盤、碗碟等塑料玩具放第一箱，積木等木質玩具放第二箱，布娃娃、沙包等布質玩具放第三箱，識圖卡等紙質玩具放第四箱。這是在教她數學集合的概念。

妻子問：“別教得太艱深，孩子還小，不理解的。”

我說：“我這是學農民兄弟，早早播下種子，然后蹲在地頭，慢慢等待種子發芽。放心，我絕不做拔苗助長那類蠢事。”

3歲時，女兒識數了，我就天天陪她玩撲克牌，每人每次出一張牌比大小，大數字可以“吃掉”小數字。女兒輸急了，就耍小聰明，每次都出手里數字最大的那一張。我假裝沒發現，由著她贏，由著她開懷大笑。我在心里默默祈禱：小丫頭，開心地笑吧，你最好知道你的快樂是數字帶給你的，千萬千萬別害怕數字！

上幼兒園小班時，女兒經常被老師表揚，因為她做事有規矩，物品擺放整齊，做事有條理，老師提問與數學有關的問題，她總是第一個舉手。我得意地對妻子說：“看到了吧？數學就是生活本身，現在種子開始萌芽了。”

女兒上小學以前，我只教她認識基本的數學概念，沒有教過她計算，更不曾送她去學珠心算、奧數。我認為那種急功近利的做法對孩子有害無益。

在生活中觀察事物，是培養孩子數學觀念的最好辦法，因為這樣不枯燥、不抽象。有一年幼兒園放暑假，我們全家自駕游。在內蒙古壩上草原，我看見離公路不遠的林邊有一片開闊地，開滿了各色鮮花，于是停車，帶女兒去采花。我給女兒出了一道題：觀察各種花朵，看幾個花瓣的花朵最多。女兒領命而去，和媽媽一起消失在花海里。

一個小時以后，女兒跑回來，邊跑邊喊：“爸爸爸爸，5個花瓣的花朵最多！”我大聲表示贊賞。晚上睡覺前，女兒突然問我：“爸爸，為什么5個花瓣的花朵最多呢？為什么海星也是5個角呢？為什么我們的手和腳都是5個指（趾）頭呢？”對此我早有準備，從容地回答：“爸爸也不知道，真是太神秘了！”

女兒睡著后，妻子好奇地說：“是啊，真是很神秘，為什么都是5個呢？”

我悄聲說：“這是世界頂級數學家也回答不出的問題，只能說是大自然的神秘規律。”

“沒有答案的問題你也拿來考女兒？”妻子不滿意了。

我笑道：“只要她知道數學很神秘，我的目的就達到了，神秘的事物最容易讓人產生探究的興趣。她會想，數學就蘊藏在美麗的花朵之中，它是鮮活的、生動的、美麗的。”

不為考試而學習

女兒上小學三年級的時候，作業量驟然增大。我知道這是老師的題海戰術，要像訓練工匠那樣，用熟能生巧的辦法訓練孩子成為考試能手。我暗暗替女兒捏了一把汗，擔心她像我當年那樣，在艱深的數學面前變得自卑起來。但我的擔心似乎是多余的，女兒做數學題似乎很拿手，思維開闊，計算準確，只是喜歡省略計算步驟，考試時總要被扣幾分。

開家長會時，女兒的數學老師對我說：“您的女兒很聰明，就是太粗心，總是冤枉性失分。這樣下去，小升初時是要吃虧的。以后孩子做家庭作業時，家長一定要嚴加督促，幫孩子改掉毛病。”

回到家，我對女兒說：“數學老師夸你聰明了。”

女兒郁悶地說：“老師沒說我粗心嗎？老是被扣分，煩死了！”

“但是最后的答案都對呀！”我摸著女兒的頭說，“考試分數不重要，只要好玩就行。”

妻子私下里責怪我對女兒要求不夠嚴格。我胸有成竹地說：“為考試而學習的是考生，為興趣而學習的是學生。考生拿到分數就不再學習，他們恨考試，而學生能快樂學習，考試難不倒他們。不信等著瞧，咱女兒的優勢馬上就會顯現出來。”

女兒上六年級的時候，全班同學差不多都報了奧數班，因為初中招生都要偷偷舉行選拔考試，考試科目不外乎英語、奧數兩門。女兒告訴我，她的好幾個同學私下抱怨奧數太難，說“恨死數學了”。學業的競爭就是這么殘酷，小學六年級的孩子就產生了厭學情緒，不能不說是教育的悲哀。

我沒有送女兒去奧數班學習，但升學現實又不能視而不見，我只好去書店買了兩本小學生奧數教材，放在客廳的桌子上，讓女兒不經意間發現。據我觀察，女兒對奧數不反感，基礎性的題目都能應付。比如：98+98=？這道題，她能馬上找到簡單的思路，200-4=196。再比如：1+7+6+3+9+4=？這道題，她也能很快找到數字規律，得出30的正確答案。我很高興，多年前播下的種子，現在長出了綠油油的幼苗。

順利考入初中以后，伴隨著心智的成長，女兒在數學方面的優勢很快表現出來，與同學們紛紛患上“數學恐懼癥”形成了鮮明的對比。

或許是女兒經常在老師面前表揚我的緣故，班主任請我在家長會上介紹經驗。我挖空心思，連夜寫了一篇發言稿，題目是《數學是優美的》。讓我失望的是，家長們聽了我的激情演講反應平平，怪我只玩虛的，應該講講怎樣輔導孩子做題，做過哪套練習題，報過哪家輔導班，等等。我冒失地回答：“這些我都沒做過。如果我做了這些，我的孩子也會有數學恐懼癥。”從那以后，老師再也不請我介紹經驗了。

把孩子從小養大，我一直在思考當年買的那本關于數學思維的專著。現在我有新的認識，我認為，之所以有那么多孩子患上“數學恐懼癥”，有兩個重要原因：首先，從小缺乏數學思維訓練；其次，過于關注考試成績，忽略了對數學興趣的培養。如果家長做點什么，杜絕這兩個原因，孩子一定會少受些罪。

【編輯：陳彤】