風電功率波動特性的分析

劉雅婷　劉尚　呂鑫

摘 要：隨著化石能源約束的日趨嚴苛，風能開發已然成為一種趨勢。由于風的不確定性、間歇性以及風電場內各機組間尾流的影響，使得風力發電機不能像常規發電機組那樣根據對電能的需求來確定發電。風電功率的隨機波動被認為是對電網帶來不利影響的主要因素。研究風電功率的波動特性尤為重要。本文基于某電廠的20臺風電機30天內的風電功率實測數據，通過對圖形及參數的研究，得到最優的概率分布模型為 分布，并針對結果用擬合指標作出了檢驗。最后利用小波神經網絡對功率做有效的預測分析。

關鍵詞：風電功率；波動特性； 分布；小波神經網絡

1 引言

風力發電是21世紀重要的綠色能源。近幾年，隨全球經濟蓬勃發展，綠色能源市場迅速活躍起來。其技術的逐漸成熟使贏利能力逐步提升。風電發展到目前階段，其性價比堪比煤電、水電，或甚之。風電的優勢在于：能力每增加一倍，成本就下降15%。隨著中國風電裝機的國產化和發電的規模化，風電成本會繼續下降。風電已成為越來越受到投資者的青睞。2010年該行業的利潤總額保持高速增長，經過2010年的高速增長，2012年增速會稍有回落，但增長速度也將達到60%以上。預計2014年風力發電將進入全面發展階段。新能源發電行業的發展前景十分廣闊，預計未來很長一段時間都將保持高速發展。

風電機組發出的功率主要與風速有關[1]。由于風的不確定性、間歇性以及風電場內各機組間尾流的影響，使得風力發電機不能像常規發電機組那樣根據對電能的需求來確定發電。大規模風電基地通常需接入電網來實現風電功率的傳輸與消納。風電功率的隨機波動被認為是對電網帶來不利影響的主要因素。研究風電功率的波動特性不論對改善風電預測精度還是克服風電接入對電網的不利影響都有重要意義。

本文針對某電廠的20臺風電機30天內的風電功率數據做了以下研究，方便了解風電功率的波動特性。

2 風電功率概率最優分布

2.1 含尺度和位移的T分布（ ）及其置信區間

下式給出了T分布、含尺度和位移的T分布以及正態分布的概率密度函數。

v是形狀參數。

μ是位置參數，v是形狀參數，σ是尺度參數。

σ為方差，μ為均值。

含尺度和位移的T分布是在T分布的基礎上進行適當的伸縮及移位變化。由上式可知它的95%置信區間為[ ， ]，其中tioc為T分布。

2.2 含尺度和位移的T分布的性質

由概率密度函數我們可以得知，當v為無窮大時，它和正態分布一樣。而通常情況下，它更適合描述尾胖的分布。下面是各種分布的概率密度曲線對比圖以及各種分布的參數表1，我們可以更為直觀的看出各種分布的區別。

2.3 基于實測數據分析

基于風電機的風電功率實際數據，以風電功率的差值描述波動情況，采用概率分布曲線擬合的方法，對5組數據的進行了分析研究，得出三種概率分布曲線，分別以5s，1min，5min，15min為間隔作出曲線（圖2-5）如下（正太分布， 分布， 分布）

通過對不同時間間隔的數據得概率分布情況的研究，得到不同的置信區間來度量損失了的風電功率波動信息，得出結論時間間隔增大大，損失了該段時間內的功率波動，讓原本上下波動的曲線變成了直線平緩波動，標準分布區間也減小，這樣使功率的波動看起來減小了。具體參數分析（表2-5）如下：

2.4 模型的檢驗

選擇不同典型擬合概率密度函數的目標是使擬合的概率密度函數與頻率分布直方圖盡量接近。為定量比較各分布函數的擬合效果，定義擬合指標：

式中：i=1，2，…，M，其中M為頻率分布直方圖的分組數； 和 分別為第i直方柱的高度及中心位置；f為擬合的概率密度函數； 為在中心位置 上擬合概率密度函數對應的值。擬合指標I越小，擬合越精確。

采用MATLAB的概率密度擬合工具箱dfittool對概率密度函數進行擬合。經嘗試，發現對1號風電機組 分布比其他分布更適于擬合概率密度函數，其擬合指標最小為0.1998。對2號風電機組 分布比其他分布更適于擬合概率密度函數，其擬合指標最小為0.2510。對3號風電機組 分布比其他分布更適于擬合概率密度函數，其擬合指標最小為0.2628。對4號風電機組 分布比其他分布更適于擬合概率密度函數，其擬合指標最小為0.2675為。對5號風電機組 分布比其他分布更適于擬合概率密度函數，其擬合指標最小為0.2491。

用matlab計算各風電機組對應各分布擬合指標如下：

通過對圖形及參數的研究，得到最優的概率分布模型為 分布，并針對結果用擬合指標作出了檢驗。同時隨著統計時間的加長，功率波動概率分布會趨于穩定。

3 小波神經網絡預測

由于風電場功率具有高度的不確定性，因而單一的線性預測模型不足以挖掘風電功率數據中的所有信息。而神經網絡具有自學習、自組織和自適應性，可以充分逼近任意復雜的非線性關系，所以本文選擇小波神經網絡方法對風電功率進行非線性預測研究。

3.1 小波神經網絡法基本原理

小波神經網[2][3]絡是以BP網絡為基礎的網絡模型。它的隱層節點傳遞函數為小波基函數，在信號向前傳遞的同時把誤差反饋給輸入層。它的拓撲結構如下：

令輸入層參數為X1，X2，…Xk，輸出層參數為O1，O2，…Oj，權值為 。

則隱層的輸出為：

其中，p（j）是隱層第j個節點的輸出值；hj是小波基函數； αj是小波基函數的伸縮系數；bj為小波基函數的平移系數。

這里采用莫萊小波基函數，表達式如下：

則神經網絡的輸出層為：

與其他神經網絡模型不同的是小波神經網絡使用了誤差反饋來修正預測結果。反饋修正方法如下：

預測誤差的計算

其中o（k）為小波神經網絡的預測輸出；on（k）為小波神經網絡的期望輸出

由預測誤差來修正小波基函數的系數和神經網絡的權值

3.2 模型的建立

首先采集20天的風電功率數據，每隔5min記錄一個時間點，共有5760個時間節點的數據，用前20天的風電功率數據訓練小波神經網絡，最后用訓練好的神經網絡預測之后的功率數據，把預測的值每隔3個（即每隔15min）取一個點共取16個點和實際數據相比較，計算預測精度。

然后還是用這20天的數據，每隔15min記錄一個時間點，共有1920個時間節點的數據，用前20天的風電功率數據訓練小波神經網絡，最后用訓練好的神經網絡預測之后的功率數據，預測未來4個小時的功率，即取16個點和實際數據相比較，并與前一組的預測進行對比。

基于小波神經網絡的風電功率預測算法流程圖如圖7所示。

利用小波神經網絡進行風電功率的預測，其預測誤差可以采用均方根誤差來分析[2]，即

式中， 為預測值，Vt為實際值，N為預測個數。

3.3 模型的求解

利用matlab求解得到如下預測結果：

由圖8，9可以看出，由每5分鐘預測出的值比由每15分鐘預測的值誤差更小，更為準確。為了進一步比較兩種方法的預測精度，根據式（17）計算兩種預測方法的均方根誤差，將結果記錄于表8

90.6<236.6，因此得出采用小波神經網絡方法對兩個樣本的風電功率進行預測，并通過對誤差均方根的計算，比較了兩種方法的預測誤差，得出以5min為時間間隔的樣本的預測誤差小一些。

4 結論

采用移動平均的方法提取實測風電場有功功率輸出的5s，1min，5min 15min級分量，通過分析實測數據發現，可以采用1min間隔定量描述風電功率。對于文中風電場而言，t-location scale分布比其他分布更適合描述風電功率及風能的波動特性，本文所采用的t-location scale分布可供分析其他風電場波動特性借鑒。分析結果表明，風電場輸出的有功功率以1min為間隔更為恰當，對四種間隔的波動分布分析后得到，5s與1min的標準誤幾乎無差別，遠小于5min與15min間隔的波動分布。風電場所采用風機類型對1 min級分量影響不大。 分布不僅可以有效地用于定量地分析經移動平均法提取到的1 min級分量，還可用于分析相鄰時段風電功率平均值變化量的概率特性分布。相鄰min內，風電場平均功率變化很小。用小波神經網絡構建，訓練，預測后可得，時間間隔進一步加長后，風速的時間相關性已很弱，相鄰時段風電功率平均值的差值也會逐步增大。這對于預測風機功率有重要的意義。

[參考文獻]

[1]林衛星，文勁宇，艾小猛，程時杰，李偉仁.風電功率波動的概率分布研究[J].中國電機工程學報，2012：32（1）P38-P45.

[2]陳聰聰，千維慶.基于小波神經網絡法的短期風電功率預測方法研究.工業控制計算機，20l0，23（10）：47_48.

[3]厲衛娜，蘇小林.基于小波一神經網絡的風電功率短期預測.山西電力，2012.4

[4]Reigh A.Analysis of wind generation impact on ERCOT ancillary services require ments[R].New York：GE Energy，2008.

[5]Banakar H，Luo C，Ooi B K.Impacts of wind power minute-to-minute variations on power system operation.