讓小學數學技能教學更“厚重”些

徐金春

度量角的大小是小學階段學生必須掌握的一項基本操作技能。在日常教學過程中，學生需要掌握的基本操作技能的教學往往都是通過教師講解、演示、示范操作的基本程序和步驟，再由學生模仿操作并進行強化練習。這樣的技能教學過程容易降低學生的思維水平，因為在操作中缺少思考與探究，更缺少猜想與創造。如何讓數學技能的教學更“厚重”些？

一、 量角，從學生的需求開始

為什么要度量角的大小？在實際生活中學生能夠感受到“角的大小”的作用嗎？這些對于學生來說很難理解，而教師在設計教學時卻往往忽略了這樣的問題。因此，在平時的數學課堂教學中，特別是一些技能教學，教師要帶著問題、帶著思考進行教學，這樣就能避免學生的簡單模仿與記憶。以“角的度量”為例。在學習之前，學生并沒有進行“角的大小”比較的直觀經驗，也沒有量角的實際需求。因為“角”是蘊含在客觀事物里的，需要抽象才能得到數學上的“角”，因此在客觀事物里學生很少能直接看到數學上的“角”，在“靜態”中很難意識到“角的大小”的作用。所以，在教學前要思考：為什么要學習“角的度量”呢？怎樣的設計才能使技能教學避免學生的簡單模仿與記憶？曾經看過特級教師華應龍老師的《角的度量》一課的導入環節，華老師利用三個不同傾斜度的滑梯這樣一個簡單而有效的情境，引發了學生對“量角”的需求。這樣的情境既符合學生的生活經驗，又能體現出“角的大小”的作用，使學生強烈地感受到“角的大小”是影響下滑速度的重要因素。雖然學生有這方面的生活經驗，但現實中的滑梯都是安全的，學生沒有思維上的對比和沖突，就不會有意識地思考下滑速度與“角的大小”之間存在本質聯系。因此，在課堂教學中，教師設計了“三個變化的滑梯”，激發學生的學習需求，滿足了教師教的需要。同時，這三個滑梯也滲透著重要的函數思想：當滑梯角度變大時，下滑的速度越來越大，即一個變量隨著另一個變量的變化而變化。

二、 量角，往學生的難點深入

很多教師在上《角的度量》一課時，都會在課堂上花費很長時間讓學生在自制的“紙制量角器”上“畫角”。但本節課的教學目標是“量角的大小”，為什么要不厭其煩地讓學生“畫角”呢？這是由“角的度量”的本質所決定的。

“角的度量”的本質就是所要測量的“角”與“標準的角”（已經知道大小的“角”）能夠完全重合。唯有如此，我們才能知道要測量角的大小。學生理解“角的度量”的本質有兩方面的難點：一方面學生看不到量角器上的“角”。這與學生對角的概念的理解比較淺有關。另一方面，即使看到了量角器上的“角”，也不知道怎樣才能使量角器上的“角”與所測量的“角”重合。量角器上“角”的頂點在中心，有兩條邊都可以作為角的“始邊”，要度量的角與哪條始邊重合呢？這需要學生根據所要測量的角的特征決定。另外，所要測量的角的兩條邊的長度不確定，不能恰好和量角器上的刻度線重合，也會給學生的學習帶來困難。真正把握了教學的“難點”，教師就可以“該出手時就出手”，設計有針對性、有深度的活動（如多次畫不同角度的“角”）進行適時的點撥引導，使學生認識到量角的本質。

給學生寬廣的視野和進一步思考的空間，讓學生感受、體驗到在數學技能學習中所蘊含的思想與方法，不僅是生活所需，更是進一步學習數學及其他學科的重要基礎。

【責任編輯：陳國慶】endprint