課本習(xí)題，你用心“下水”了嗎

黃鴻菊

課本習(xí)題是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的重要組成部分，是學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能、獲取數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗和數(shù)學(xué)基本思想方法的重要平臺。在平時的教學(xué)中，老師們想得最多的往往是如何有的放矢地設(shè)計、補充一些練習(xí)，對教材中的習(xí)題比較容易忽視，舍不得花時間親自去試做每一道習(xí)題。講評也往往停留在學(xué)生做好后校對答案的層面上，缺少深入思考和解讀，使得課本習(xí)題的價值得不到充分體現(xiàn)。筆者認(rèn)為，用心“下水”試做課本習(xí)題，仔細(xì)揣摩編者的意圖，充分挖掘課本習(xí)題的內(nèi)涵，真正用好課本習(xí)題，是切實減輕學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的重要手段。下面，筆者以人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元《長方體和正方體》為例談?wù)剬φn本習(xí)題的點滴做法。

一、注重習(xí)慣，保持鞏固性作業(yè)溫度

俗話說：細(xì)節(jié)決定成敗，好習(xí)慣使人受益終生。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個側(cè)重點是培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。在“空間與圖形”這一板塊的解決問題中，單位換算是學(xué)生容易忽視的，錯誤率一向比較高。如何降低學(xué)生的錯誤率，需要數(shù)學(xué)老師及時指導(dǎo)解題策略。

教學(xué)《長方體和正方體》這一單元前，筆者“下水”作業(yè)，發(fā)現(xiàn)教材中單位換算的解決問題共有12題，分布在各個環(huán)節(jié)。由于課前“下水”做過本單元的課本習(xí)題，這一單元練習(xí)的側(cè)重點已心知肚明。開始教學(xué)這類題時筆者就問學(xué)生：“你覺得解答這類題時有沒有需要特別提醒自己的地方？”學(xué)生肯定會說要特別注意單位的換算。那又該如何注意這個細(xì)節(jié)呢？學(xué)生說可以邊讀題邊把單位圈出來，以便提醒自己解答時注意單位間的換算。在老師的提醒、同學(xué)的幫助下，解答這道題時學(xué)生肯定不會錯，困難的是如何做到持之以恒，養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。平時作業(yè)時，我及時表揚這方面做得好的同學(xué)，并借助實物投影進(jìn)行展示。考試時，不妨對學(xué)生某一處審題做得好的加上幾個五角星進(jìn)行表揚。表揚的力量是無窮的，久而久之，班級中肯定會有更多的學(xué)生自覺加入到這樣圈圈點點的隊伍中，學(xué)生解答問題的準(zhǔn)確率也肯定會大幅提升。

二、尊重差異，彰顯針對性作業(yè)梯度

學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有差異，有差異的學(xué)生做無差異的作業(yè)，勢必會造成有些學(xué)生“吃不飽”、有些學(xué)生“吃不了”的現(xiàn)象。因此，我給每個學(xué)生一個自主選擇、協(xié)調(diào)發(fā)展的空間，讓學(xué)困生鞏固基礎(chǔ)知識，中等生強化技能，學(xué)有余力的學(xué)生優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。作業(yè)題分為必做題和選做題，讓不同發(fā)展水平的學(xué)生在適合自己的作業(yè)中取得成功，獲得輕松、愉快、滿足的心理體驗。

如學(xué)了“長方體、正方體的表面積”以后，教材在第37頁練習(xí)六中安排有這樣一題綜合題（見下圖）。

[9.這個頒獎臺是由3個長方體合并而成的，它的前后兩面涂上黃色油漆，其他露出來的面涂紅色油漆。涂黃油漆和紅油漆的面積各是多少？] [10cm][1][3][2][65cm][40cm][40cm][40cm][40cm][40cm]

安排的目的是讓學(xué)生明確計算組合圖形的表面積時，兩個圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。仔細(xì)分析，“兩個圖形重疊部分的面積不能算在表面積里”這一點學(xué)生容易理解。學(xué)生計算涂黃油漆的面積比較容易，可以列成[40×40+40×65+40×（65-10）]×2，還暗藏列綜合算式可以簡便計算，如40×（40+65+65-10）×2，鼓勵學(xué)生計算前先觀察數(shù)據(jù)特點，自覺把簡便計算當(dāng)成一種習(xí)慣，根據(jù)需要隨時進(jìn)行。而計算涂紅油漆的面積時，有的學(xué)生喜歡逐一計算每個面的面積，這樣比較繁瑣。即40×40×3+40×（65-10）+10×40+40×（65-40）+40×40=40×（120+55+10+25+40）=40×250=10000（平方厘米）。聰明的孩子會采用平移的方法，不難發(fā)現(xiàn)只要計算上面三個正方形的面積和中間1號長方體左右兩個側(cè)面的面積就行，即40×40×3+40×65×2=40×（120+130）=40×250=10000（平方厘米）。基于這些分析，這道題我只要求學(xué)生選擇計算一種顏色的面積，對有些同學(xué)而言，會計算涂黃油漆的面積就行，而選擇求涂紅油漆面積的學(xué)生一定是兩者均會。由于我經(jīng)常對教材中的習(xí)題作一些簡單的處理，學(xué)生一聽到“選擇”兩字，就會自覺地開動腦筋，積極思考簡單快捷的計算方法。

三、貼近生活，加大實踐性作業(yè)力度

數(shù)學(xué)是一門開放性的，容易與生活發(fā)生聯(lián)系的學(xué)科。學(xué)生在現(xiàn)實生活中到處都可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。在日常教學(xué)中，有些問題需要學(xué)生運用所學(xué)的知識，通過動手操作才能形成技能，因此要培養(yǎng)學(xué)生的動手操作和觀察、分析能力，即所謂的問題內(nèi)容實踐化。

如學(xué)了“正方體的表面積”后，教材在第36頁安排了這樣一道題目（見下圖）。

[2.下面的平面圖哪些可以折成正方體？] [＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&] [＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&] [＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&] [＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&]

要求學(xué)生判斷哪些展開圖可以折成正方體，旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，加深對正方體的認(rèn)識。解答這一題時，老師們肯定會給一些方法上的指導(dǎo)，學(xué)生可以先確定一個面做底面，寫上“下”，然后想象折疊的過程，分別確定正方體的其他幾個面。如果學(xué)生想象有困難，也可以讓學(xué)生在紙上畫出這些展開圖，再剪下來動手折一折。就題論題，這樣的處理方法應(yīng)該說是無可挑剔的。但我覺得老師不應(yīng)該僅僅停留在這一題的解答上，不妨以此為契機，布置一道動手操作題，鼓勵學(xué)生課后借助正方體的物體剪一剪，或者查閱資料，探究一下正方體的所有展開圖，觀察分析正方體的所有展開圖有什么特點。學(xué)生個體探究的結(jié)果可能是零碎的，但經(jīng)過老師組織交流、歸類分析，相信學(xué)生對正方體的11種展開圖一定會了解得更加深入、透徹。

四、立足文本，把握拓展性作業(yè)寬度

拓展訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教學(xué)不可缺少的一部分，但是拓展不能隨意無度，切忌隨心所欲。數(shù)學(xué)老師要把握好拓展的尺度，這個度就是要從教材文本出發(fā)，拓展的內(nèi)容可以圍繞教材的習(xí)題進(jìn)行深挖細(xì)掘。

如學(xué)了“正方體、長方體的表面積”后，教材中有這樣一題：

[11*.右圖是27個小正方體拼成的一個大正方體，把它的表面全部涂成綠色，請想一想：

（1）沒有涂到顏色的小正方體有多少塊？

（2）一面涂色的小正方體有多少塊？

（3）兩面涂色的小正方體有多少塊？

（4）三面涂色的小正方體有多少塊？]

教材的目的主要是考查學(xué)生的觀察能力和空間想象能力。細(xì)細(xì)分析，老師們不難發(fā)現(xiàn)，這道題很典型，很有探究的價值。每次練到這題時，我總是要求學(xué)生課外先思考，并鼓勵學(xué)生如果把27改成64、125等，仔細(xì)想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？

認(rèn)真思考的孩子一定會發(fā)現(xiàn)，解答這道題目的思路與題目要求的順序剛剛相反。俗話說點線面體包羅萬象，考慮這道題時不妨先求三面涂色的，再求兩面和一面涂色的，最后求不涂色的。因為三面涂色的是借助正方體的頂點，不論怎樣的正方體和長方體，如果表面涂色，三面涂色的一定是8個，而兩面涂色要借助正方體的棱，一面涂色的借助面，不涂色的借助里層的體。同時通過研究27個、64個、125個小正方體組成的大正方體，學(xué)生一定會得出規(guī)律：表面涂色的一個大正方體分割成n個小正體后，三面涂色的一定是8個，兩面涂色的有（n-2）×12，一面涂色的有（n-2）2×6，不涂色的有（n-2）3。明白了正方體的涂色規(guī)律，長方體的涂色規(guī)律也就易如反掌。這樣的拓展可以說是因本制宜，舉一反三。

總之，只要我們在平時的教學(xué)中做一個有心人，多多“下水”，用足用好課本習(xí)題這一例子，并用這個例子引發(fā)我們對課后習(xí)題的深入推敲、對教學(xué)資源的有效整合、對更多教學(xué)思想的思考感悟，相信一定會事半功倍，收獲多多。?endprint