例談新課標下高中數學教學過程設計

李娟

摘 要： 新課程倡導教學過程中學生應主動參與、樂于探究、勤于動手.因此在高中數學教學過程設計中，教師應該給學生創設良好的情境，設計合理的合作探究過程，達到培養學生自主學習能力和交流合作的能力的目的.

關鍵詞： 新課標 高中數學教學 合作探究式學習

數學教師在一起交流時，經常抱怨學生在考試時連課堂上講過的習題也做不出來.在高中數學教學中最常見的現象是：教師在課堂上講解得頭頭是道，學生卻充耳不聞；教師在課堂上詳細分析過的數學習題，學生在作業或測驗中仍然可能謬誤百出；雖然教師一再強調數學的應用價值，學生卻仍然認為數學是毫無意義的符號游戲，等等.這些現象為何出現？

這是由于傳統的教學只注重“教”而忽視“學”，學生只是被動地接受，沒有自主探究，因此知識最終沒有成為學生的.著名教育學家布魯納說：“知識的獲得是一個主動過程.學習者不是信息的被動接受者，而是知識獲取的主動參與者.”教學是師生的雙邊活動.新課程改革倡導合作與探究的學習方式，變“以教師為中心”為“以學生為主體”；變“教學”為“導學”、“幫學”、“促學”.

在把握新課程理念，達到新課程所倡導的合作探究學習方式，成功進行課堂教學的過程中，一個重要環節就是設計教學過程.如何設計教學過程，才能真正體現學生主體，更好地促進學生自主、合作、探究學習？下面我們就教學中的一個實例談談新課標下高中數學教學過程設計.

在教學人教版高中數學必修（4）第一章1.2.2《同角三角函數的關系式》時，以往教師大都是直接告訴學生這些公式，然后讓學生通過做大量習題把公式達到熟練應用，忽略了學生作為學習活動的主體存在，教學效果不佳.在新課程改革指導下，我們改變教學方法，重新安排教學過程，設計如下.

【自主探究】

1.溫故知新：（三角函數定義回顧）

sinα=？搖？搖 ？搖？搖，cscα=？搖？搖？搖 ？搖，cosα=？搖？搖 ？搖？搖，secα=？搖？搖 ？搖？搖，cotα=？搖？搖？搖 ？搖.

（設計意圖：①定義是公式生長點，是發現并證明公式的依據；②以問題為載體，學生活動為主線，讓學生的思維“動”起來.）

2.實驗猜想：

通過sin290°+cos290°=？搖 ？搖？搖？搖；？搖 ？搖？搖？搖sin230°+cos230°=？搖？搖 ？搖？搖；sin245°+cos245°=？搖？搖 ？搖？搖.

觀察并歸納猜想有沒有一般性的結論.

（設計意圖：①特殊——一般：特例—觀察—歸納—猜想—證明；②問題探究、類比發現同角內在聯系，開放設問激發學生去猜想，讓學生的思維“活”起來；③引導學生發現知識而不奉送知識，把握方向而不限制學生，把發現的“樂趣”留給學生.）

【合作探究、討論展示】

3.分組比賽（全班分八個小組）——小組同學分享自己的成果——小組同學交流互補——組長整理——準備全班展示.

（設計意圖：①把課堂還給學生，鼓勵學生去探索，去發現規律，讓學生的思維“火”起來；②讓學生體驗科學家一樣的智力活動，享受數學發現過程中的快樂；③營造“探究場”，讓學生成為研究者、探索者和發現者，進行數學的再發現和再創造.）

4.去偽存真，形式化（學生完成）：

平方關系：sin■α+cos■α=1，1+tan■α=sec■a，1+cot■α=csc■α.

商數關系：tanα=■，cotα=■.

倒數關系：sinα·cscα=1，cosα·secα=1，tanα·cotα=1.

（設計意圖：①分門別類，便于記憶；②培養學生思維的敏銳性、批判性，透過現象看本質，優化觀察對象，從繁雜無序中捕捉最有價值的信息；③培養擺脫“混亂”局面，在“困境”中新生，從“迷津”走出，突破思維瓶頸，讓學生的思維“跳”起來.）

5.去粗取精：平方關系：sin■α+cos■α=1；商數關系tanα=■；倒數關系sinα·cscα=1.

（設計意圖：以美啟真，讓學生的思維“樂”起來，體現數學的簡潔美、對稱美和和諧美.）

【達標訓練】

6.通過題組練習，熟悉運用公式.

通過教師設計達標訓練和學生編題等方式，教會學生設計情境，并在問題情境中體會公式的正、逆、變用，并了解公式隱藏點（定義域），領悟其本質.

（設計意圖：在實踐、思想交鋒和反思中，讓學生的思維“深”入下去.）

這節課的教學過程經過了重新設計后，取得了成功.課堂上學生通過激趣式發現、互動式探索、啟發式討論、反饋式評價，體驗觀察、探究、發現、分析、歸納得出數學規律的學習過程，產生學習數學的興趣，表達交流等數學能力得到發展.同時這節課優化了學生思維品質，培養了學生樂于探索、勇于發現、敢于創新的科學精神，創造鮮活的數學，享受數學的快樂，發現美、體驗美、感受美和創造美，以美啟真.

本課的教學設計正是在新課程理念的指導下，注重課程的發生和開發過程，注重師生交往、互動、共同發展的過程，關注學生的發展和情感體驗.在整個授課過程中努力體現學生的主體地位，使學生親自參與獲取知識和技能的全過程，親身體驗數學知識的發生、發展過程，使數學教學成為數學活動的教學，從而激發學生的數學學習興趣，培養學生應用數學的意識與能力，成為積極主動的建構者.

參考文獻：

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[2]張海晨，李炳亭.高效課堂導學案設計[M].濟南：山東文藝出版社，2010.

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