精心設計培養初中生的數學能力

周英偉

新課程理論為初中數學數學提供了一個教學改革的新視角，在教學中，教師應根據學生不同的發展現狀進行教與學的策略設計，培養和提高他們的學習能力。

1.精心創設數學情境

數學情境是一種激發學生問題意識為價值取向的刺激性的數據材料和背景信息，是從事數學活動的環境，產生數學行為的條件。

情境性問題是指教師按數學知識的發生發展過程及學生的認知規律，以教材內容為載體，有目的、有意識地添加能給認識帶來一定情緒色彩的情境，再按一定的表現形式編結而成的問題。這種情境在學生頭腦里留下的不僅有表象、概念，而且有思想、情感和內心的感受。它能使學生在這樣的情境中經過獨立自主的思維活動，經歷發現數學知識的全過程，從而獲取知識，掌握相應的數學思想方法，學會學習。有人說，課堂開始3分鐘就基本能看到一節課的效果，說明問題情境在實現有效教學中的重要性。我認為，有效的問題情境應當符合以下要求：（1）符合學生的經驗（生活的、數學學習的），能激發學生學習的熱情和好奇心；（2）能反映數學的本質；（3）能引發學生思考，并能迅速引入主題。

中學階段的數學教學應結合具體的數學內容采用“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式展開，其中問題情境放在首位，從認知的角度看，情境可被視為一種信息載體，或者說，視為人的認知活動的信息來源。教師要創設含有相關數學知識和數學方法的情境，用真實的故事呈現問題，創設問題探究的情境，引領學生在探究問題過程中活化知識，幫助學生基于自己與世界相互作用的獨特經驗建構自己的知識，為發現新知識創造最佳的心理環境和認識的理想階梯。這樣的情境同時也是數學知識產生的背景，在這樣的情境下，不僅能激發學生提出數學問題，而且能為數學問題的解決提供相應的理論依據。

2.數學概念教學要恰當地引入

數學概念的產生，總有它的必然性和它產生的原因。學習一個新概念，首先應讓學生明確學習它的意義和作用。于是需要教師為學生提供豐富的感知材料，激發學習新知識的欲望和興趣。概念的引入，通常有兩類：一類是從數學概念體系的發展過程引入，一類是從解決實際問題出發的引入。

對于某些一般的數學概念，也要從解決實際問題出發，運用啟發式教學，讓學生參與到概念的形成過程中。例如函數的概念，就可以運用生活中的實例，找到變量的關系，抽象出數學概念。初中數學概念與實際生活有著密切聯系，讓學生了解概念的實際背景，有利于學生認識學習數學的作用，同時也能激發學生學習數學的興趣，從感受知識的形成過程中學習概念。

3.教師點撥啟發，活躍學生思維

用恰當的設問作為問題的分析提示，不僅對學生手頭上的題目有提示作用，對相關的知識體系也會起到系統串聯的作用，尤其是對初三準備應考的學生幫助更大。如在幾何證明教學中，當學生面對一道求證兩條線段相等的題目一籌莫展時，給出設問式提示：“要證兩條線段相等，我們學過哪些方法呢？”學生腦海中自然會浮現曾學過的方法，全等三角形對應邊相等和等腰三角形兩腰相等；平行四邊形的對邊相等及等腰梯形兩腰相等；利用相似或平行線獲得比例線段，進而通過中間比得到兩條線段相等。若圖形中有圓和圓的切線，就會想到切線長定理。當然，一個設問，能引起每位學生如此多的思考是不可能的，但養成這種思考問題的習慣很重要。特別當面對綜合題無從下手時，平時養成的這種序化思考問題的習慣，對解題大有幫助。在大考之后，甚至是中考之后，常有那些平常數學不太好的同學，興奮地說：最后一題太難了，我想了很久都沒有思路，只好按老師平時教我們的“勾股、相似、三角比和面積公式四大法寶”一試，最后，被我試出來了，好激動。類似的常見類型的證明題，應多引導學生進行這樣的思考，如證明兩個角相等，兩條直線垂直，兩條直線平行，比例式，等積式等。總結本身就是方法的提升，思維的訓練。

4.利用現代信息技術教學

4.1在日常的教學活動中，我們可以巧妙地利用信息技術間的交互性，鼓勵學生更多地運用獨特的方式表示豐富的數量關系與變化規律，以此激發學生的數學學習興趣。在多媒體的信息技術中，我們運用最多的就是人機交互方法。人機交互的教學方法注重教學活動中與學生的互動和反饋，使得學生更容易形成學習數學的動機，給每個學生平等的鍛煉機會。

4.2在具體的教學情境中，巧妙地利用信息技術給學生提供足夠的外部刺激，以其多樣性的刺激滿足學生對數學學習的獵奇心。現代信息技術為學生數學活動提供的外部刺激是綜合性的，融合聽覺、視覺、觸覺等多種感官刺激。在這些刺激中，我們可以將中學數學知識化無形為有形、化抽象為直觀、化靜止為動態、化繁瑣為簡潔，使得這些多樣性的刺激最大限度地滿足初中生的數學學習好奇心和求知欲。而這也是發展思維能力的重要因素，要發揮這些因素的作用，離不開大量的感性認識。

4.3在平時的課堂教學中，巧妙地利用信息技術展示豐富多彩的資源培養中學生的創新精神，培養學生發現式的學習方法。將現代信息技術引入初中數學教學中，可以開闊學生的視野，激活學生的思維，發揮學生的想象力，改變學生的學習方式，讓學生在不知不覺中將更多的精力投入到數學學習中，變被動學習為孜孜不倦地主動求學，為培養現代化的人才打下堅實的基礎。

5.從生活情景入手，誘發數學學習興趣

從學生熟悉的生活情景導入，讓學生感受數學無處不在，能誘發學習動機，提高學習興趣。例如，在教學“數軸”時，教材中提出了把一周內天氣氣溫排序問題，學生通過看圖觀察、排序，體會生活中隨時都在運用數學。又如，在學習有理數加法時，創設了計算凈勝球的問題。這可使學生帶著濃厚興趣主動學習新知識，讓學生感受到自己在生活中時時刻刻在用數學，深入理解所學內容，從而培養學生從實際生活中提出數學問題并加以解決的能力。