無線傳感器網絡的分區域質心定位算法*

王曙光

(西安郵電大學 自動化學院，陜西 西安 710121)

無線傳感器網絡的分區域質心定位算法*

王曙光

(西安郵電大學 自動化學院，陜西 西安 710121)

針對無線傳感器網絡(WSNs)質心定位算法定位精度較低和一般的改進型質心算法計算復雜及數據通信量大的問題，提出一種新的質心定位算法——分區域質心定位(RPCL)算法。該算法將包圍未知節點鄰居錨節點組成的三角形劃分為7個區域，每個區域的確定1個質心作為未知節點的估計位置。仿真結果表明：RPCL 算法的平均定位誤差比一般的質心定位算法減小20 %以上；參數優化后，誤差減少到49 %左右。

質心算法； 定位； 無線傳感器網絡； 接收信號強度指示

0 引 言

在無線傳感器網絡(WSNs)的應用中，許多信息與網絡節點的位置相關，節點定位是一個重要的研究問題。根據定位機制，無線傳感器網絡節點定位算法可分為直接測量法(range-based) 和間接估計法(range-free)兩類。直接測量法是通過測量節點間點到點的距離或角度信息，使用三邊測量、三角測量或最大似然估計定位法計算節點位置,常用的方法有接收信號強度指示( received signal strength indication，RSSI)、到達角( arrival of angle，AOA)和到達時間差( time difference of arrival，TDOA)等[1],這類定位算法精度高，但計算復雜，通信數據量大，對節點的硬件要求也高。間接估計法只根據網絡連通性等信息實現節點的定位，算法簡單、成本低、通信開銷小，但定位誤差比較大。

質心定位( centroid localization，CL)算法[2]是研究較早的一種典型的間接估計定位算法,該算法原理簡單，計算量和通信量較小，容易實現。但在網絡節點非均勻分布時定位誤差比較大，錨節點部署的位置對定位效果影響很大。

本文旨在滿足低開銷(較少通信量)、低成本(較少信標，且基本不增加額外硬件)的前提下，提高定位精度[3]，提出了分區域質心定位算法，通過與基本的質心算法進行比較，顯示了新算法的優勢。

1 現有質心算法

1.1 質心算法原理

質心定位算法的原理如圖1所示。

圖1 質心定位算法原理圖Fig 1 Principle diagram of centroid localization algorithm

f取值究竟是多少更接近最優解，通過仿真實驗來說明。實驗中，為減小偶然誤差，將未知節點樣本數量增加到5 000個，f取值范圍為[1.17,1.25]，每次增加0.01。

(1)

質心算法以點代面，把多邊形內所有位置都用質心位置表示,它的假設是未知節點與錨節點趨于均勻分布，但即便如此，其定位誤差也很大。

1.2 改進的質心算法

實際應用中，在定位運算前，3個錨節點互相通信，明確各自的坐標，并計算出7個區域的“質心”。然后錨節點調節發射功率，劃分出7個區域。未知節點定位時，只需要確定和幾個錨節點存在通信關系，即可確定其所在區域，完成定位。算法的流程如圖3所示。

(2)

式中wi為加權值。

改進的質心算法，雖然在不同成都上提高了定位精度，但算法的復雜性增加，計算量和通信時間都有較顯著的增加。而且，如果能夠測得距離錨節點與未知節點間的距離，不如用直接測量法定位，這樣精度更高。

2 分區域質心定位算法

2.1 信號強度與距離的關系

無線信號在傳播過程中會衰減損耗，接收節點根據收到的信號強度，對比信號損耗程度，可以得出發送節點與接收節點的距離[8]。無線信號傳播的路徑損耗常采用對數—常態分布模型

首先觀察圖2中5,6,7這3個區域，原來所取的質心，太靠近邊緣，與該形狀的中心有一定差距。要減小誤差，應對原質心位置作修正。為了計算簡便，還將質心取在原來的中線上。

應用型創新人才的培養能否發揮協同效應，是由系統內部各子系統的協同作用決定的。各學校的內部資源有限，適合特定需求的學生數量也有限，如何協調各學校、各專業、各學生群體，形成各子系統之間相互協調配合，共同圍繞目標齊心協力地運作，實現系統從無序的不穩定狀態向有序的穩定狀態發展，實現自我完善和發展，那么就能產生1+1>2的協同效應。

(3)

式中d為發射節點與接收節點之間的距離，km；PL(d)為經過距離d后的路徑損耗，dB；Xδ為均值為0的高斯隨機變量，其標準差取值范圍為4～10;PL(d0)為d=1 m時的自由空間信號損耗；k為路徑衰減因子，取值范圍在2～4之間[9],則節點的RSSI值為

3.2.1 通信距離系數的影響

(4)

式中P為發射功率，G為天線增益。當RSSI為0時，對應的通信距離dmax為極限通信距離。通過控制發射功率，可以控制最大通信距離dmax

PL(d)=P+G.

(5)

錨節點的信號發射功率是可控的，它的信號發射功率經過預先計算，必須覆蓋質心并超出一部分，見圖1所示。設置一個通信距離系數f，用來表示錨節點最大通信距離與錨節點到質心距離的關系。

2.2 算法原理

分區域質心定位算法的原理如圖2所示，A,B,C為錨節點，O為△ABC的質心,圖2中的3條弧線分別為3個錨節點的信號覆蓋范圍,這樣，按照不同的信號覆蓋情況，△ABC被分為7個部分。

陳主任將呂凌子帶到辦公室的一個內間。內間除了辦公桌、文件柜，靠門處還擺放了茶幾和沙發，看上去比外間至少大了兩倍。

整形：按照“單主干雙主蔓”的樹型整形。主干離架下40 厘米處摘心，培養雙主蔓，主蔓長度為株距一半，主蔓兩側均勻分布結果母枝，結果母枝間距30厘米左右。

圖5的仿真結果顯示:f取值范圍為1.2～1.22時，平均誤差接近最小。

圖2 分區域質心定位算法Fig 2 Region partition centroid localization algorithm

對質心算法的改進，一般是引入距離關系，通過測量錨節點與未知節點間的距離(或信號強度)，然后利用極大似然估計法[4]，或利用權值函數對質心修正[5～7]。式(2)為加權質心算法的位置計算公式

圖3 算法流程圖Fig 3 Flow chart of algorithm

3 算法分析與實驗仿真

3.1 算法的有效性

50 m×50 m的范圍內，首先任意確定3個錨節點坐標。在錨節點圍成的三角形中，隨機取一個點(x，y)作為未知節點，分別用質心算法和分區域質心算法計算定位誤差。分區域質心算法的通信距離系數暫取1.2。5次實驗的數據如表1所示。

(7)狀態7(t5～t6)：在t5時刻，開通Sa4，由于Lr限制了Sa4發生開通動作時的電流上升速度，所以Sa4在開通時處于零電流軟開通狀態.從t5時刻起，Lr與Cr諧振.在t6時刻，在uCr變化到零，iLr反向變化到最大值IB時，本狀態結束.

表1中，(x，y)為隨機產生的未知節點坐標，E1為質心算法的定位誤差，E2為分區域質心算法的定位誤差。根據圖1，在區域1內，兩種算法的效果是相同的，如第5次實驗數據。在其它區域內，大部分情況下，誤差小于普通的質心算法；但也存在一小部分區域，它離質心O的距離比到區域質心的距離還近，如表1中第2次實驗的情況。

“桑基魚塘”是一種挖深魚塘、墊高基田、塘基植桑、塘內養魚的充分利用土地的高效人工生態系統.利用平溪江水源條件推廣“?；~塘”，在促進絲蠶生產的同時發展養魚業.

表1 5次隨機實驗數據Tab 1 Datas of 5 random test

圖4為隨機取50個點，實驗10次的仿真結果,新的算法誤差平均比原來減小27.3 %。

圖4 仿真結果Fig 4 Simulation results

3.2 影響誤差的主要因素

預計2018年，我國天然氣表觀消費量將達到2710億立方米左右。同時，保障我國天然氣協同穩定發展的產供儲銷體系的建設進一步加快。預計2020年、2030年、2050年天然氣在我國一次能源消費結構中的占比將分別提升至近10%、14%、15%左右。2018年是天然氣產業深化改革之年，也是天然氣產供儲銷體系建設的攻堅年。必須守住我國天然氣發展的安全底線，保證天然氣安全平穩供應，滿足人民日益增長的用氣需求。

RSSI=P+G-PL(d),

本算法把基本質心算法的整個區域分成了7個小區域，區域1中的點，與使用基本質心算法相同,其余6個區域中，大部分點的定位誤差會減小，但在靠近區域分割線的局部，有可能誤差還會增大。因此，區域的劃分對定位精度有直接影響。而區域的劃分，是通過錨節點的通信覆蓋實現的，也就是上文中提到的通信距離系數f來決定。最優的劃分，應該使誤差增大的部分面積最小。

我們一行頂著至少有六級的大風參觀了景區中的兩個景點：一是一棵已有數百年樹齡的參天大樹，樹身掛滿不同色彩的哈達和風馬旗！二是一座放置酥油燈的小屋，酥油燈的火苗在我們眼前不?；蝿印Ｒ苍S那天正好星期一，景區除我們一行四人外，未見游人蹤跡。

用數學方法計算這個面積的表達式，過于繁瑣。在此做一個推斷，用實驗法得到一個近似的最優解。

以錨節點B為例，區域3的質心設為K,則因為|BO|=2|OD|，|OD|=1.5|OK|，所以|OK|=|BO|/3。

讓秦川再找一個女人的想法是她提出來的。但是她提出來，與秦川真去做了，是兩回事情。她提出來，她不想讓秦川傷心。秦川真做了，秦川將她的心，撕成碎片。

OK的中點作為參考點，它離兩個質心的距離相等,以此點作OD的垂線，可以把各區域分開。此時對應的通信距離系數

f=7/6≈1.167.

但節點的信號覆蓋是近似球形的(平面上即圓形)，因此，實際的f取值應該比1.167略大,這也是上述實驗中f取1.2的原因。

圖1中，(x,y)為未知節點坐標；N為相關錨節點的數量；(xi,yi) (i=1,2,…,N)為錨節點的坐標。未知節點接收到周圍的錨節點位置信息，把這些錨節點所組成的多邊形的質心作為自己的位置[3]

在這7個區域中，各取一個點，用來表示本區域中未知節點的位置。處于區域1中的未知節點，其位置仍取△ABC的質心O。處于區域2的未知節點，其位置取△AOB的質心；區域3,4則分別取△AOC和△BOC的質心。區域5中的未知節點，其位置取線段AO的中點；區域6,7同理。

圖5 平均誤差與f的關系Fig 5 Relationship between average error and f

3.2.2 分區域質心位置的影響

鄧 云(1973-)為本文通訊作者,男,博士,副教授,研究方向:食品加工與營養,email:y_deng@sjtu.edu.cn

SIMPLE藥學服務模式在支氣管哮喘、COPD患者慢病管理中的實踐及效果研究 ………………………… 陳 蓉等（10）：1400

本試驗以黃芩、黃芪、杜仲、甘草復合提取物和益生菌（枯草芽孢桿菌）按一定比例制成復合物，通過研究其對育肥豬生長性能和胴體性狀的影響，為益生菌與復方中藥提取物在育肥豬養殖中的推廣應用提供理論依據。

以區域5為例，將點K1由原來位置向A移動，每次移動0.02|AO|。5，6,7這3個區域的質心做同樣的變化，系數w與平均誤差的關系如圖6所示。

圖6 平均誤差與w的關系Fig 6 Relationship between average error and w

系數w為

w=|OK1|/|OA|.

仿真結果表明:w取值范圍為0.62～0.64時，平均誤差接近最小。

(5)2018年6月，在四川工商學院大創中心路演廳舉辦了2018年云創之聲創新項目孵化大賽，共有52個項目進入初賽行業，最終角逐出6個優質項目；

對2,3,4這3個區域的質心，在以上的分析中，它們的都是取的小三角形的質心。實際上，這些小三角形的一部分已經成為了區域1的一部分，這時的區域2，3,4，更像是一個四邊形。以原小三角形的質心代替四邊形的質心，會存在一定誤差。

從盈利能力來看，山東產權交易中心披露的信息顯示，2018上半年，山東高速籃球俱樂部實現營業收入3.69億元，凈利潤1.4億元，1-8月份實現營收3.69億元，凈利潤1.33億元。

用類似的方法，設系數p

p=|OK|/|OD|.

由仿真結果如圖7可見，p取值0.4～0.42范圍時，平均誤差接近最小。

圖7 平均誤差與p的關系Fig 7 Relationship between average error and p

綜合上述結果，取f=1.22，w=0.63，p=0.4，分區域質心算法與原始質心算法相比，誤差可減小49 %左右。以上3個參數之間還有耦合關系，本文暫不做討論。

4 結束語

本文提出的定位算法計算量小，不增加通信開銷。對于錨節點，只需要把發射電路略作改動，由固定功率發射改為可調功率發射，成本增加很少。對于未知節點，不需要增加硬件，和讀取接收信號強度，也不需要根據信號強度計算通信距離，只需要確定和哪個錨節點能通信即可，非常簡便。仿真實驗證明了該算法的有效性。

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Region partition centroid localization algorithm for WSNs*

WANG Shu-guang

(School of Automation,Xi’an University of Posts & Telecommunications,Xi’an 710121,China)

Aiming at problem of low localization precision of centroid localization algorithm for WSNs,complex calculations and large amount of data communication of general improved centroid algorithm,present a new centroid localization algorithm,region partition centroid localization (RPCL) algorithm.In RPCL,three anchors which near the unknown node enclose a triangle,divides the triangle to seven regions,the centroid of every region as the estimated location of unknown node.Simulation results show that RPCL outperforms centroid localization algorithm by an average less than 20 % in average localization error;the error is reduced to about 49 % after parameter optimizing.

centroid algorithm; localization; wireless sensor networks ( WSNs );

signal strength indication(RSSI)

10.13873/J.1000—9787(2014)12—0149—03

2014—09—03

陜西省自然科學基金資助項目(2011JM8003);陜西省教育廳科研計劃資助項目(14JK1679)

TP 393

A

1000—9787(2014)12—0149—03

王曙光(1972-)，男，河北保定人，碩士，副教授，主要研究方向為嵌入式系統設計、機器人技術。