溫度自補償型光纖Bragg光柵土壓力傳感器設計

趙詠梅， 張繼軍， 潘國鋒， 陳志軍， 劉現收

(西北核技術研究所，陜西 西安 710024)

溫度自補償型光纖Bragg光柵土壓力傳感器設計

趙詠梅， 張繼軍， 潘國鋒， 陳志軍， 劉現收

(西北核技術研究所，陜西 西安 710024)

針對傳統土壓力傳感器長期穩定性差、抗電磁干擾能力不強以及組網難度大等問題，根據傳感器與土介質的匹配原則，設計了一種光纖Bragg光柵(FBG)溫度自補償土壓力傳感器，可實現溫度和土壓力2個參量的同時測量。對傳感器靈敏度系數、匹配性等參數進行了理論分析計算。根據分析結果，加工封裝傳感器并對其進行了壓力校準和溫度自補償性能實驗。實驗表明：傳感器的輸出波長分別與溫度和土壓力均呈線性關系，壓力靈敏度系數為272.19 pm/MPa，輸出分辨率為0.36 %，線性相關度為99.989 %；溫度靈敏度系數為21.16 pm/℃，線性相關度99.998 %，在0～40 ℃范圍內具有良好的溫度自補償能力，其性能參數符合工程應用要求。

光纖Bragg光柵； 土壓力； 薄板撓曲； 溫度自補償； 匹配原則

0 引 言

傳統測量土壓力的傳感器均為電磁類傳感器，此類傳感器在惡劣環境下存在長期穩定性較差、防潮性能差、組網功能差、易受電磁干擾；多點測量時布線多且復雜，不易組網等問題，難以滿足長期安全監測的要求。基于光纖Bragg光柵(FBG)傳感技術的土壓力傳感器具有抗電磁干擾能力強、靈敏度高、質量輕、信號傳輸距離遠、易于組網等優點，具有廣闊的應用前景[1～7]。

國內外已經研究出了多種FBG土壓力傳感器。王俊杰等人[8]設計了一種差動式高靈敏度溫度補償FBG土壓力傳感器，該傳感器靈敏度可達1 819 pm/MPa,但熱穩定性較差，加工工藝要求較高；胡志新等人[9]設計了一種圓殼式硬心膜片式FBG壓力傳感器，該傳感器的靈敏度為1 550 pm/MPa,能夠進行溫度自補償，但遲滯和靜態誤差比較大，不適合長期使用；王曉潔等人[10]設計了一種聚合物壓力傳感器，將其用于瀝青路面載荷的監測，該傳感器靈敏度度高，使用壽命長，但其線性度較差，且未考慮溫度補償。以上設計均未考慮傳感器與土介質的匹配問題，王花平等人[11]設計的圓薄板狀雙FBG土壓力傳感器，考慮了與土介質的匹配問題，靈敏度較高，但在使用過程中可能會產生啁啾現象。

本文設計了一種薄板撓曲型溫度自補償的土壓力傳感器，具有同時測溫和測壓的功能，且結構簡單，易于加工。實驗結果表明：該傳感器的線性度高，回復誤差小，重復性好，可滿足實際工程使用要求。

1 土壓力傳感器結構設計與測量原理

1.1 土壓力傳感器與土介質的匹配原則[12，13]

在土體介質中測量自由場壓力和結構壓力時，傳感器直接埋置在土介質中，由于傳感器的物理和力學性質與周圍介質不一致，勢必改變介質原始應力場，產生應力集中和重分布現象，使得傳感器測得的壓力與該處原來的真實壓力不相同，這就產生了土壓力傳感器的匹配問題。國內外關于土壓力傳感器匹配誤差的研究成果表明，巖土壓力傳感器只有設計成剛性和餅狀，匹配誤差才能保證具有較小的穩定值。

自由場壓力測量中應滿足以下條件

(1)

(2)

式中Em為傳感器敏感區等效楊氏模量；Es為覆蓋介質的變形模量；H為傳感器高度；d為傳感器敏感區直徑。

1.2 土壓力傳感器的結構設計

根據傳感器與土介質的匹配原則，傳感器的外觀設計為圓餅狀。傳感器結構如圖1所示，結構由承壓膜片和底座兩部分組成，兩部分選用的基底材料相同。承壓膜片由圓形彈性膜片與土壓力光柵固定柱組成，固定柱與彈性膜片為整體加工成型的，以減小應力集中或應力不均的問題。傳感器結構簡單，易于加工封裝。承壓膜片與底座采用螺紋連接。承壓部分采用彈性膜片作為傳感器的彈性元件，彈性膜片上有兩個對稱的固定柱用來固定土壓力測量光柵FBG1的兩端。溫度測量與補償光柵FBG2的兩端粘貼在底座中央。測量時，土壓力測量光柵FBG1、溫度測量與補償光柵FBG2通過光纖光柵解調儀測量出兩者的波長變化，由于兩光柵同處一個溫度場，其溫度效應基本相同。將土壓力測量光柵的漂移去除溫度變化引起的波長漂移，就可得到土壓力單獨引起的波長漂移，解決溫度補償問題。同時可測得土介質中的溫度變化。

圖1 土壓力傳感器結構圖Fig 1 Structure chart of soil pressure sensor

1.3 傳感器測量原理

傳感器的測量原理是通過圓形彈性膜片將土壓力轉換為光纖光柵可測的應變。其基本數學模型是彈性力學中的薄板小撓度彎曲問題[14]，由彈性力學的相關微分方程可知

(3)

(4)

其中,q為膜片所受的橫向荷載，E和μ為膜片的彈性模量和泊松比，t為膜片的厚度，D為膜片的彎曲剛度，w為撓度。

對于圓形膜片的軸對稱彎曲，彈性曲面微分方程將簡化為

(5)

對式(5)進行求解，并利用相關邊界條件可得

(6)

式中r為光纖固定柱到膜片中心的距離，a為彈性膜片的半徑。

設固定柱高度為H，當彈性膜片受到壓力時，其受力后發生彎曲變形如圖2所示。通過幾何變換，計算兩固定柱之間光柵的應變量，將應變量與式(6)代入光柵靈敏度計算公式[15]可得傳感器的靈敏度系數k

(7)

圖2 承壓膜片簡化模型受力圖Fig 2 Simplified model force diagram for pressure bearing diaphragm

1.4 傳感器的匹配性計算

為了使埋入土介質的土壓力傳感器盡量減小對介質原始應力場的擾動，在設計土壓力傳感器時必須對其匹配性進行計算，計算公式見式(1)、式(2)。

所設計的傳感器彈性膜片直徑為60 mm，傳感器高度為15 mm。彈性膜片的材料為304鎳基不銹鋼，楊氏模量Em取210 GPa。覆蓋介質的變形模量Es取999.4 MPa。將各參量代入式(1)、式(2)可得

符合匹配性原則。

2 實驗與結果分析

2.1 壓力校準實驗與分析

傳感器校準系統由0.02級活塞式壓力計標準裝置、SM225型光纖光柵解調儀、FBG土壓力傳感器與傳壓裝置組成。校準實驗參照壓力變送器檢定規程(JJG 882—2004)進行，校準共選取23個壓力點，從標準裝置的測量下限0.1 MPa開始，步長為0.05 MPa，依次加壓到傳感器測量上限值，再逐點降壓到0.1 MPa，記錄各測點數據。加壓為正行程，降壓為反行程，連續進行3個循環。

對3個循環的測量數據進行分析處理，得到壓力值與壓力光柵FBG1中心波長的擬合曲線圖如圖3所示,擬合公式為y=0.272 19x+1 540.453。

圖3 壓力校準曲線圖Fig 3 Pressure calibration curve

實測傳感器靈敏度為272.19 pm/MPa，通過式(7)計算所得的靈敏度理論值為272.28 pm/MPa，二者基本一致。數據處理后獲得傳感器的相關性能指標：輸出分辨率為0.36 %；回程誤差為 1.6 % ；線性相關度為99.989 %；重復性為0.48 %；綜合精度為1.7 %。

2.2 溫度自補償性能實驗與分析

將所研制的土壓力傳感器放置在恒溫恒濕箱內，溫度下限取-1 ℃，步長為5 ℃，上限為41 ℃,每個溫度點穩定0.5 h以上，再開始記錄測量數據。對數據進行分析處理，得到溫度與壓力光柵FBG1與FBG2中心波長的變化曲線圖如圖4所示。FBG1的溫度擬合公式為y=0.018 41x+1 540.039，線性相關度R=99.992 %； FBG2的溫度擬合公式為y=0.021 16x+1 535.013，線性相關度R=99.998 %，溫度靈敏度為21.16 pm/℃。

圖4 土壓力傳感器中心波長隨溫度變化曲線Fig 4 Curve of central wavelength change of soil pressure sensor with temperature

實驗結果表明:溫度在0～40 ℃時，同一溫度場中，光柵FBG1與FBG2隨溫度變化的線性相關度非常高，這為溫度補償提供良好的條件。在實際使用時， FBG2測量可得到實際的環境溫度，再將環境溫度值代入FBG1的溫度擬合公式，即可得到壓力光柵FBG1因溫度變化而引起的波長變化，用FBG1實測的波長去除溫度效應引起的波長變化，就可獲得土壓力引起的實際波長變化值，達到溫度補償效果。將實驗數據進行反演，在0～40 ℃時，溫度補償效果良好,如圖5所示。

圖5 溫度自補償后零點壓力與溫度關系圖Fig 5 Relation diagram of zero point pressure after temperature self-compensation with temperature

3 結 論

本文結合土壓力傳感器與土介質的匹配原則，以及FBG的應變和感溫傳感原理，設計了一種FBG土壓力傳感器，該傳感器具有溫度自補償能力強，且能同時測量土壓力和溫度2個變量。選用304鎳基不銹鋼作為傳感器的封裝材料，增強了傳感器在土介質中的長期服役能力。該傳感器結構簡單，能同時實現土壓力0～1.2 MPa，溫度0～40 ℃下的線性區分測量。壓力靈敏度系數為272.19 pm/MPa，輸出分辨率為0.36 %,回程誤差為 1.6 % ,線性相關度為99.989 %,重復性為0.48 %,綜合精度為1.7 %,溫度靈敏度系數為21.16 pm/℃。其性能參數符合工程應用要求，在巖土材料壓力監測領域將有著廣闊的應用前景。

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Design of temperature self-compensation fiber Bragg grating soil pressure sensor

ZHAO Yong-mei, ZHANG Ji-jun, PAN Guo-feng, CHEN Zhi-jun， LIU Xian-shou

(Northwest Institute of Nuclear Technology,Xi’an 710024,China )

Aiming at problem of poor long-term stability,and poor anti-electromagnetic interference capability and difficult networking of traditional soil pressure sensors,a fiber Bragg grating(FBG)soil pressure sensor is designed based on matching principle of soil medium and pressure transducer to fulfill temperature and soil pressure monitoring simultaneously.The sensitivity coefficient,matching are analyzed theoretically.According to analysis result,the sensor is packaged and its pressure is calibrated and temperature self-compensation property experiment are carried out.Experimental results indicate that output wavelength shows good linear relation with soil pressure and temperature individually,coefficient of pressure sensitivity is 272.19 pm/MPa,resolution ratio is 0.36 %,with a linear correlation of 99.989 %;temperature sensitivity coefficient is 21.16 pm/℃ with a linear correlation of 99.998 %,temperature self-compensation capability at range of 0～40 ℃ is good,which meet requirements of engineering application.

fiber Bragg grating(FBG); soil pressure; flexure of sheet; temperature self-compensation; matching principle

10.13873/J.1000—9787(2014)12—0076—03

2014—04—15

TN 253

A

1000—9787(2014)12—0076—03

趙詠梅(1978-)，女，陜西蒲城人，碩士，工程師，研究方向為測試計量技術。