主軸驅動用異步電機的弱磁控制算法研究

鄧新錦,曾岳南,陳康平

(廣東工業大學 自動化學院，廣州 510006)

主軸驅動用異步電機的弱磁控制算法研究

鄧新錦,曾岳南,陳康平

(廣東工業大學 自動化學院，廣州 510006)

針對數控機床主軸驅動系統中的異步電機運行所要求寬調速范圍、大轉矩、高的動態性能要求，采用了一種基于轉子磁鏈定向的電壓軌跡弱磁控制方法搭建的高性能驅動控制系統，重點分析了電壓軌跡的弱磁控制原理，該方法能充分利用逆變器的最大可用電壓和電流，并且在整個弱磁區域能實現最大轉矩輸出。同時，在恒轉矩區域和弱磁調速區之間能夠實現平滑的過渡。最后，在1.5kW系統上對所提出的弱磁方法進行仿真驗證。仿真結果表明該方法是可行、有效的。

異步電機；弱磁控制；轉子磁場定向；電壓軌跡

0 引言

異步電機以其轉子結構簡單、制造及維護成本低和適應恒功率高速弱磁運行等顯著優點，在高速加工設備的主軸驅動系統中得到廣泛的應用[1]，高速主軸系統要求異步電機在高速運行時輸出轉矩大，并具有快速啟動、制動能力。為了保證數控機床高速加工的轉矩輸出能力、動態響應和穩態性能,高速主軸的執行電機一般采用閉環矢量控制方案,而當電機運行在額定轉速以上時，為了拓寬高速化運行范圍和提升高速區電機的最大轉矩輸出能力，需要采用先進的弱磁控制策略。所謂先進的弱磁控制，主要包含兩個方面的內容，一是通過調節磁鏈水平達到弱磁升速的目的[2]，二是需要借助合適的弱磁控制策略開發出最大的轉矩能力[2-9]。綜合考慮這兩方面的內容，近年來，國內外許多學者提出了基于轉子磁場定向的弱磁控制方案[6-9]，根據這些方案，磁鏈水平是根據調節器所需要的可用電壓來自動調節的，與基于精確的電機模型的指令電流方法[3-4]相比，降低了對電機參數的依賴性，增強了系統的魯棒性。同時，最大轉矩輸出能力是根據電壓和電流的限制條件來進行合適的電流分配來實現的。

本文從主軸驅動中異步電機高速運行的實際出發，采用了電壓軌跡弱磁控制方法[6]，能夠降低對電機參數的依賴性，同時能有效地提高直流母線電壓的利用率，提供較大的轉矩輸出。該方法利用脈寬調制的開關周期與導通時間之差構成一個閉環的調節器來控制勵磁電流的給定，當導通時間大于開關周期時進入弱磁控制，同時對轉矩電流進行合理的限幅。本文在分析弱磁控制理論的基礎上構建了轉子磁場定向的弱磁控制系統的仿真模型，并對其進行了仿真分析，證明該方法是有效的。

1 弱磁控制理論分析

根據系統的電壓、電流限制和電機穩態運行的最大轉差頻率限制條件，異步電機的整個速度運行范圍可劃分為三個區域：恒轉矩區、恒功率區(弱磁I區)和恒電壓區(弱磁II區)。

基于間接轉子磁場定向dq同步旋轉坐標系，最大電流由異步電機繞組所能通過的最大電流決定，最大電壓由逆變器的供電電壓和采用的脈寬調制策略以及異步電機的絕緣條件、耐壓等級確定[1],電流和電壓的約束條件如下：

(1)

(2)

異步電機在同步旋轉坐標系下的電壓模型的方程如下

(3)

(4)

在穩態條件下，上述模型可以進一步簡化:

vsd=Rsisd-ωeσLsisq

(5)

vsq=Rsisq+ωeLsisd

(6)

此時，異步電機的電磁轉矩為：

(7)

在轉子磁場定向和穩態條件下，上式可以改寫為：

(8)

將電壓限制調制轉換成電流的表示形式，當電機在高速區運行時反電動勢很大，從而式(5)、(6)中的定子電阻的壓降可以忽略不計，得：

vsd=-ωeσLsisq

(9)

vsq=ωeLsisd

(10)

將(9)、(10)式代入(2)式得到：

(11)

于是電壓限制條件可表示為：

(12)

由(1)式可得到一個以原點為圓心，以is,max為半徑的電流限制圓。由(12)式可得到以原點為中心，隨著轉速升高而逐漸向原點收縮的一系列電壓限制的同心橢圓。異步電機在全速范圍運行的電流軌跡必須處于以上兩者的交集區域。受電流影響的電磁轉矩如圖1所示并用虛線表示。

圖1 電流與電壓的限制區域(ωr3>ωr2>ωr1)

1)恒轉矩區域

在此區域，速度小于額定的轉速，d軸電流是恒定的，因此，轉矩與q軸的轉矩電流成正比，此外q軸電流受限

(13)

圖2 恒轉矩區域的電流與電壓的限制區域

2)弱磁區域I

正如圖3所示，橢圓隨著速度的增加而縮小，并且速度大于額定轉速。此時，最大轉矩發生在橢圓與電流限制圓的交點處。在這個區域中，isd不再是常量，而是由弱磁控制器決定。并且，q軸電流受限于

(14)

圖3 弱磁I區的電流與電壓限制區域

3)弱磁區域II

如圖4所示，當速度進一步增加，橢圓被限制在電流限制圓內時，此時異步電機運行于弱磁區域II。在此區域，isd不再是常量而且僅由受限于電壓限制的弱磁控制器決定。雖然q軸電流不再受限于電流限制圓，但是它的每個狀態的最大轉矩點均為電壓限制橢圓與轉矩曲線的相切點，則此時電機運行將只受到最大電壓限制。最大轉差頻率由(5)、(6)式和(8)式計算可得

(15)

(16)

圖4 弱磁II區的電流與電壓的限制區域

2 電壓軌跡弱磁控制算法

圖5 弱磁控制方法

采用SVPWM方法輸出電壓時，空間電壓矢量的活動范圍在6個非零矢量的特定矢量構成的六邊形內，在對應扇區內空間電壓矢量可以分解成2個相鄰的非零矢量，其作用時間TA和TB必須小于開關周期Tz，即：

TA+TB≤Tz

(17)

當導通時間等于開關周期時，表明電壓軌跡達到空間矢量的六邊形，此時，直流母線電壓得到充分的利用，從而增大了輸出轉矩的能力。同時，由(17)式可知，通過判斷零矢量的作用時間T0(T0=Tz-TA-TB)是否大于0可以作為弱磁與否的條件。當T0<0時，可以認為電壓矢量已經無法輸出，達到了極限，此時就需要進行弱磁。

綜合以上內容，提出的轉子磁場定向的弱磁控制算法如圖6所示。在恒轉矩區域勵磁電流的參考值由額定勵磁電流Isd_rated來給定，若勵磁電流為isd=kis,max(k值根據經驗，一般取為0.3～0.4)，is,max是最大電流，一般為(1.5～2)Ie(電機額定電流)。當運行于弱磁區時由額定勵磁電流和閉環PI調節器的輸出共同來給定。

圖6 轉子磁場定向的弱磁控制算法

綜合以上分析，本文提出了一種間接轉子磁場定向的寬范圍異步電機閉環控制系統的工程實現方案，如圖7所示，用以實現弱磁區域的最大轉矩輸出能力，同時采用復矢量的電流解耦PI控制器能夠有效解決高速區域耦合電壓對電流的控制性能以及輸出電壓飽和的問題的影響[5],采用的全階寬速度范圍的定子與轉子磁鏈觀測器，包含了開環電流模型與自適應的電壓模型。能夠較好地運行在整個速度范圍內，并對轉子磁鏈有準確的估計[10]。

圖7 基于轉子磁場定向的弱磁控制系統

3 仿真結果及分析

利用Matlab/Simulink對整個控制系統進行建模仿真，仿真所用的三相異步電機相關參數：額定功率PN=1.5kW，額定電流IN=7.3A，額定電壓UN=220V，額定轉速nN=1500r/min，極對數為2，額定轉矩為9.5N·m，定子電阻為0.5834Ω,轉子電阻為1.5045Ω，定子自感為0.1063H，轉子自感為0.107H，互感為0.1018H。

通過圖8可知，采用本文所提出的弱磁調速方法，反饋速度能夠快速跟隨給定速度，且調節時間短，無明顯超調現象。

圖8 速度波形圖

從圖9可知，采用本文提出的弱磁算法實現了勵磁電流的自動調節，初始給定的額定勵磁電流為3.5A。當電機轉速超過額定轉速時，此時由于電壓的限制，弱磁調節器開始起作用，隨著轉速的上升，勵磁電流將下降。

圖9 勵磁電流波形圖

從圖10可知，轉矩電流在弱磁區域是在上升的，因為為了保持電流的平衡，當電機運行到弱磁II區時，由于電流達到最大值，只受電壓的限制，轉矩電流將開始下降。并且當電機達到給定轉速后，轉矩電流也趨于穩定，動態過程更為平滑，電流跟隨性能提高。

圖10 轉矩電流波形

從圖11可知，進入弱磁調速區域后，轉矩輸出將呈下降的趨勢，與轉速成反比，從圖中可以看出采用本文的弱磁算法與采用電壓閉環的弱磁方法相比，可以有效地提高弱磁區的轉矩輸出能力。

圖11 輸出轉矩的波形

4 總結

本文分析了異步電機的寬速度運行范圍的控制策略，采用一種通過控制由空間矢量調制的六邊形限制的電壓軌跡來調節勵磁電流的方法，與一般的弱磁控制方法相比，本文所采用的弱磁控制方法能夠充分利用直流母線電壓，在降低了電機參數的依賴性的同時能夠獲得最大的轉矩輸出，在恒轉矩區與弱磁區域能

夠實現平滑的過渡，且具有控制系統結構清晰，算法運算量小。仿真研究表明，提出的方法易于工程實現。

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(編輯 趙蓉)

A Flux weakening Control for Induction Motor for Spindle Drive

DENG Xin-jin, ZENG Yue-nan,CHEN Kang-ping

(Faculty of Automation，Guangdong University of Technology，Guangzhou 510006,China )

Induction motor used in spindle drive systems of machine tool which was required out a wide speed range ,high torque ,high dynamic performance .This paper proposed a flux-weaken ing control strategy based on rotor flux oriented vector control method .focusing on analysis of the voltage trajectory weakening control .the method can make full use of the maximum available inverter voltage and current , and in the field weakening region to achieve maximum torque output. Meanwhile, Smooth and automatic transition between the constant torque region and a weak magnetic speed region can be achieved. Finally,The validity of the proposed field weakening technique is validated by computer simulations tests with a 1.5kW induction motor drive system. Simulation results will be presented to fully support the claims.

induction machine ; flux-weakening control; rotor flux oriented; voltage trajectory

1001-2265(2014)04-0094-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.04.025

2013-08-12

鄧新錦(1987—)，男，湖南湘潭人，廣東工業大學碩士研究生，主要研究領域為電力電子與運動控制技術，(E-mail):dxjchint2010@sina.com。

TH166;TG65

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