如何培養中學生的的數學思維能力

李子峰

摘 要： 人類的活動離不開思維，思維活動的研究，是教學研究的基礎，數學教學與思維的關系十分密切，數學教學就是指數學思維活動的教學，數學教學實質上就是學生在教師指導下，通過數學思維活動，學習數學家思維活動的成果，并發展數學思維，使學生的數學思維結構向數學家的思維結構轉化的過程。因此，在數學教學中如何發展學生的數學思維，培養學生的數學思維能力具有重要的意義。

關鍵詞： 高中數學教學 數學思維障礙 思維品質

中學數學教育的目的不僅是傳授數學知識，而且應在傳授學生基本數學知識的同時，培養學生自主學習能力。《高中數學新課程標準》指出：“教師應注意提高學生的數學思維能力，學生在學習數學和運用數學解決問題時，要不斷地運用直觀感知、觀察發現、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表現、運算求解、數據處理、演繹證明、反思與構建等思維過程。”孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆。”學生的學習，不僅要通過感知認識事物的個別屬性和外部聯系，獲得感性認識，更重要的是在感性認識的基礎上，通過復雜的思維活動，認識事物的本質和規律，獲得理性認識。所謂思維是人腦對客觀事物的本質和規律的概括和間接的反映過程。概括性和間接性是思維的兩個基本特征。在數學學習中，學生的許多知識都是通過概括認識獲得的。思維的另一個特征是間接性。思維當然要依靠感性認識，沒有它就不可能有思維。但是，思維遠遠超出感性認識的界限之外，認識那些沒有直接感知過的，或根本無法感知到的事物，以及預見和推知事物發展的進程。舉一反三，聞一知十，由此及彼，由近及遠，等等，這些都是指間接性的認識。什么是數學思維？數學思維是人腦和數學對象交互作用并按一般的思維規律認識數學規律的過程。數學思維實質上就是數學活動中的思維。

中學生學習數學獲得發展的主要能力是邏輯思維能力，邏輯思維是一種有條件、有步驟、有根據、漸進式的思維方式，是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動，因此培養學生創新思維能力應注重以下幾個方面。

一、激發學生學習興趣，培養學生的創新意識，展示數學思維過程，教會學生思維方法。

在課堂教學中，要給學生創造思維的環境和條件，使其有問題可想，促使學生對知識產生興趣，形成一種主動學習的心理傾向，從而激發學生的學習動機。當然，問題的設置要科學合理。“問題”要切合實際，要與所學概念相聯系，能夠引導學生對科學現象做深入細致的解釋。問題要難易適度，注意科學性，還要新穎有趣。

從數學問題的發現或提出問題的過程來看，一般是從具體問題出發，通過類比、聯想或觀察、實驗、歸納等不同途徑形成命題加以確認，這些方法在數學創造性思維產生的機制形成方面起主導作用。思維過程的展示，有利于數學知識、數學思想和數學方法的有機結合。數學知識、數學思想和數學方法，三者是相互聯系、相互依存和密不可分的，共同構成數學素質的基礎。

二、突破學生數學思維障礙，提高學生分析問題的能力。

在高中數學起始教學中，教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，發展學生的主動精神，培養學生良好的意志品質；同時要培養學生學習數學的興趣。興趣是最好的老師，學生對數學學習有了興趣，才能產生數學思維的興奮灶，也就是最大限度地預防學生思維障礙的產生。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的，針對不同學生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標，使學生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺，增強學生學好高中數學的信心。

三、培養學生良好的思維品質。

數學教學主要是培養學生的思維能力，而創造性思維又是數學思維的品質，是未來的高科技信息社會中，具有開拓、創新意識的開創性人才所必須具備的思維品質。

1.在數學教學中，要精心設計，創設一定的思維情境，巧設懸念，使學生對所要解決的問題產生濃厚興趣，誘發學生的創造欲。學生的創造性思維往往是由遇到要解決的問題引起的，因此，教師在傳授知識的過程中，要精心設計思維過程，創設思維情境，使學生在數學問題情境中，新的需要與原有的數學水平發生認知沖突，從而調動學生數學思維的積極性，啟迪直覺思維，培養創造機智。

2.任何創造過程，都要經歷由直覺思維得出猜想，假設，再由邏輯思維進行推理、實驗，證明猜想、假設是正確的過程。許多科學發現，都是由科學家們一時的直覺得出猜想、假設，然后由科學家們自己或幾代人，經過幾年、幾十年甚至上百年不懈的努力研究而得以證明的。如著名的“哥德巴赫猜想”、“黎曼猜想”等。因此，要培養學生創造性思維，就必須培養學生的直覺思維和邏輯思維能力，而發展直覺對培養創造性思維能力有著極其重要的意義，在教學中應予以重視。教師在課堂教學中，對學生的直覺猜想不要隨便扼殺，而應正確引導，鼓勵學生大膽說出由直覺得出的結論。而直覺思維是以已有的知識和經驗為基礎的，因此，在教學中要抓好“三基”教學，保護學生在教學過程中反映出來的直覺思維，鼓勵學生大膽猜想發現結論，為杜絕可能出現的錯誤，應“還原”直覺思維的過程，從理論上給予證明，使學生的邏輯思維能力得以訓練，從而培養學生的創造機智。

3.加強對學生發散思維的培養，對造就一代開拓型人才具有十分重要的意義。在數學教學中可通過典型例題的解題教學及解題訓練，尤其是一題多解、一題多變、一題多用及多題歸一等變式訓練，達到使學生鞏固與深化所學知識，提高解題技巧及分析問題、解決問題的能力，增強思維的靈活性、變通性和獨創性的目的。

數學教學與思維密切相關，數學能力具有和一般能力不同的特性，因此，發展數學思維能力是數學教學的重要任務，我們在發展學生數學思維能力的努力中，不僅要考慮能力的一般要求，而且要深入研究數學科學、數學活動和數學思維的特點，探尋數學活動的規律，培養學生的數學思維能力。當然，良好的思維品質不是一朝一夕就能形成的，而是要根據學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恒。

參考文獻：

[1]郭思樂.思維與數學教學.人民教育出版社，1991.

[2]傅海倫.數學教育發展概論.北京科學出版社，2001.

[3]商玉娟.高中數學教學中學生創新能力的培養[J].中國教育技術裝備，2011（07）.