如何突破高中數(shù)學思維障礙

張珍

高中學生的數(shù)學思維的形成是建立在對高中數(shù)學基本概念、定理、公式理解的基礎上的；發(fā)展高中學生數(shù)學思維最有效的方法是通過解決問題實現(xiàn)的。然而，在高中數(shù)學學習過程中，我們經(jīng)常聽到學生反映上課聽老師講，聽得很“明白”，但到自己解題時，總感到困難重重，無從入手。有時，在課堂上待老師把某一問題分析完時，常常看到學生拍腦袋：“唉，我怎么想不到這樣做呢？”事實上，有不少問題的解答，學生產(chǎn)生困難，并不是因為這些問題的解答太難以致學生無法解決，而是其思維形式或結(jié)果與具體問題的解決存在差異，也就是說，這時，學生的數(shù)學思維存在障礙。

一

由于高中數(shù)學思維障礙產(chǎn)生的原因不盡相同，作為主體的學生的思維習慣、方法也都有所區(qū)別，因此，高中數(shù)學思維障礙的表現(xiàn)各異，具體地可以概括為：

1.數(shù)學思維的膚淺性：由于學生在數(shù)學學習過程中，對一些數(shù)學概念或數(shù)學原理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻地理解，一般的學生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象概念，自然也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質(zhì)。由此而產(chǎn)生的后果：（1）學生在分析和解決數(shù)學問題時，往往只順著事物的發(fā)展過程思考問題，注重由因到果的思維習慣，不注重變換思維的方式，缺乏沿著多方面探索解決問題的途徑和方法。

二

怎樣消除高中學生數(shù)學思維障礙呢？

1.在高中數(shù)學起始教學中，教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發(fā)展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調(diào)學生的主體意識，發(fā)展學生的主動精神，培養(yǎng)學生的意志品質(zhì)；同時要培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。興趣是最好的老師，學生對數(shù)學學習有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學思維的興奮灶，也能是最大限度地預防思維障礙的產(chǎn)生。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性，針對不同學生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標，使學生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺，增強學生學好高中數(shù)學的信心。

例：高一年級學生剛進校時，一般我們都要復習二次函數(shù)的內(nèi)容，而二次函數(shù)中最大、最小值尤其是含參數(shù)的二次函數(shù)的最大、小值的求法學生普遍感到比較困難。為此我做了如下題型設計，對突破學生的這個難點問題有很大的幫助，而且在整個操作過程中，學生普遍（包括基礎差的學生）情緒亢奮，思維始終保持活躍。

上述設計層層遞進，每做完一題，適時指出解決這類問題的要點，大大調(diào)動了學生學習的積極性，提高了課堂教學效率。

2.重視數(shù)學思想方法的教學，指導學生提高數(shù)學意識。數(shù)學意識是學生在解決數(shù)學問題時對自身行為的選擇，它既不是對基礎知識的具體應用，又不是對應用能力的評價，數(shù)學意識是指學生在面對數(shù)學問題時該做什么及怎么做，至于做得好壞，當屬技能問題。有時一些技能問題不是學生不懂，而是不知怎么做才合理。有的學生面對數(shù)學問題，首先想到的是套哪個公式，模仿哪道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數(shù)學意識落后的表現(xiàn)。所以，增強學生的數(shù)學意識是突破學生數(shù)學思維障礙的一個重要環(huán)節(jié)。

3.誘導學生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用。在高中數(shù)學教學中，不僅僅傳授數(shù)學知識，培養(yǎng)學生的思維能力也應是教學活動中相當重要的一部分。而誘導學生暴露其原有的思維框架，包括結(jié)論、例證、推論等對于突破學生的數(shù)學思維障礙會起到極其重要的作用。

總之，只要我們堅持以學生為主體，以培養(yǎng)學生的思維發(fā)展為己任，就能提高高中數(shù)學教學質(zhì)量，擺脫題海戰(zhàn)術，真正減輕學生學習數(shù)學的負擔，從而提高學生的整體素質(zhì)。在教學中還應鼓勵學生進行求異思維活動，培養(yǎng)學生善于思考、獨立思考，不滿足于用常規(guī)方法取得正確答案，而是多嘗試、探索最簡單、最有效的方法解決問題，發(fā)展思維的創(chuàng)造性也是突破思維障礙的一條有效途徑。