讓數學教學走出教室

黎代昌

我們現在的數學教學，多數是以學生的考試成績來評判學生學習的優劣。教師每節課都講得口干舌燥，學生則聽得昏昏欲睡。教師經常按部就班地重復著所教授的知識，忙著趕進度、進行測試，而學生每天都有一堆的作業在等著他們做。如此反復學生能不對這些枯燥的學習厭煩嗎？數學教學本來可以很有趣，但是這樣的教學方式會讓很多學生覺得數學是最枯燥無味的一門學科。實際上，很多的數學內容都可以通過實踐來讓學生了解所學知識。數學源自生活，數學學習更應從生活實際出發。下面就以三角形的教學為例，談談如何讓數學教學走出教室。

在講授三角形這一內容時，我們只要教會學生如何計算三角形的面積，如何計算三角形的內角和，怎么判斷三角形的相似和全等，怎么判斷這個三角形是銳角、鈍角還是直角三角形，怎樣利用三角形算出函數等等，就算是達到教學目的了。

我認為通過學生親自實踐來進行教學，可以讓學生更喜歡數學。對此，我在教學“三角形內角和”這一章時，決定讓學生走出教室。在這節課之前，我就讓學生預習了這節課的有關內容，并把實驗的內容與步驟事先告訴了學生。上課時，我們來到了操場上，讓學生自己動手來論證三角形內角和及其三個推論。

三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°。

推論1：直角三角形的兩個銳角互余。

推論2：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。

推論3：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

步驟：

1.我把全班30個學生分成五組，把事先準備好的15根一米左右能彎曲的細鐵絲、一些繩子和五個大的木尺子分別分給五個小組。每組有3根鐵絲、一把大尺子和適量繩子。

2.讓每組學生動手把3根鐵絲圍成不同大小的三角形，并量出每個內角的度數并記錄下來。每個組要分工合作，有人負責記數據，有人負責量角的度數，有人負責圍出圖形，還要有人負責畫出與擺出圖形相似的三角形。標出所圍出圖形和所測量出來的角的度數，如：大三角形∠A、∠B、∠C，三角形一∠A1、∠B1、∠C1，三角形二∠A2、∠B2、∠C2……（這個步驟是為了從不同大小的三角形中證明三角形的內角和是一樣的。）

3.再圍出不同大小的直角三角形，量出不是直角的兩個內角的度數（這里要證明直角三角形的兩個銳角互余）。

4.圍出不同形狀的三角形（直角、銳角和鈍角三角形），測出它們的各個內角度數和相應的各外角度數。（證明推論2和推論3）這里測不同形狀的三角形是為了證明推論在所有三角形中的一致性。

把上述步驟都做完之后，我們回到了教室，讓每個小組的同學一起把所記錄的數據都進行整理、分析。按照實驗的對象和目的檢測推論的真實性。然后每個小組都派代表上講臺總結各組的實踐結果。每個學生都積極地參與了這次實踐活動，因為分工明確，每個學生都有事情可做。加上教師在場親自監督，沒有哪個學生在那無所事事的。因為動手測量，都會有一點點的小誤差，但是在理論上所有的推理都是正確的。事實證明，學生的動手能力很強，每個小組的學生都認真地完成了任務。

這次課，學生表現出了他們的積極性與主動性。看得出來，他們對于這樣的課堂是極其喜歡的。從這次室外課堂上，我看到了學生的另一面，看到了他們能積極主動地參與課堂教學。這次課不再是由教師一步步地講解，把知識點灌輸到學生的腦子里，而是學生自己去探索、總結。這次課是一次讓筆者感到欣慰的課，也是一節成功的課。相信這也會是學生數學學習中難忘的一節課。

課外實踐課，符合新課程的基本理念：“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的數學教學活動是學生學與教師教的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者”。課堂不再以老師為主、學生為輔，而是師生共同合作的課堂。我們教師應該多設計這樣的課，相信這樣學生也更愿意去學習，更愿意去探索。分組活動還增強了學生的團隊合作精神和合作意識，增強學生的動手能力。學生在課堂上學到的不僅僅是數學知識，也是收獲了作為人所應該擁有的一些品質及能力。

在將來的教學中，我愿意去探索更多的授課方式與方法，多授學生以漁而非魚，讓我們的學生在快樂中學習，在快樂中成長。

（責任編輯 羅 艷）endprint

我們現在的數學教學，多數是以學生的考試成績來評判學生學習的優劣。教師每節課都講得口干舌燥，學生則聽得昏昏欲睡。教師經常按部就班地重復著所教授的知識，忙著趕進度、進行測試，而學生每天都有一堆的作業在等著他們做。如此反復學生能不對這些枯燥的學習厭煩嗎？數學教學本來可以很有趣，但是這樣的教學方式會讓很多學生覺得數學是最枯燥無味的一門學科。實際上，很多的數學內容都可以通過實踐來讓學生了解所學知識。數學源自生活，數學學習更應從生活實際出發。下面就以三角形的教學為例，談談如何讓數學教學走出教室。

在講授三角形這一內容時，我們只要教會學生如何計算三角形的面積，如何計算三角形的內角和，怎么判斷三角形的相似和全等，怎么判斷這個三角形是銳角、鈍角還是直角三角形，怎樣利用三角形算出函數等等，就算是達到教學目的了。

我認為通過學生親自實踐來進行教學，可以讓學生更喜歡數學。對此，我在教學“三角形內角和”這一章時，決定讓學生走出教室。在這節課之前，我就讓學生預習了這節課的有關內容，并把實驗的內容與步驟事先告訴了學生。上課時，我們來到了操場上，讓學生自己動手來論證三角形內角和及其三個推論。

三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°。

推論1：直角三角形的兩個銳角互余。

推論2：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。

推論3：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

步驟：

1.我把全班30個學生分成五組，把事先準備好的15根一米左右能彎曲的細鐵絲、一些繩子和五個大的木尺子分別分給五個小組。每組有3根鐵絲、一把大尺子和適量繩子。

2.讓每組學生動手把3根鐵絲圍成不同大小的三角形，并量出每個內角的度數并記錄下來。每個組要分工合作，有人負責記數據，有人負責量角的度數，有人負責圍出圖形，還要有人負責畫出與擺出圖形相似的三角形。標出所圍出圖形和所測量出來的角的度數，如：大三角形∠A、∠B、∠C，三角形一∠A1、∠B1、∠C1，三角形二∠A2、∠B2、∠C2……（這個步驟是為了從不同大小的三角形中證明三角形的內角和是一樣的。）

3.再圍出不同大小的直角三角形，量出不是直角的兩個內角的度數（這里要證明直角三角形的兩個銳角互余）。

4.圍出不同形狀的三角形（直角、銳角和鈍角三角形），測出它們的各個內角度數和相應的各外角度數。（證明推論2和推論3）這里測不同形狀的三角形是為了證明推論在所有三角形中的一致性。

把上述步驟都做完之后，我們回到了教室，讓每個小組的同學一起把所記錄的數據都進行整理、分析。按照實驗的對象和目的檢測推論的真實性。然后每個小組都派代表上講臺總結各組的實踐結果。每個學生都積極地參與了這次實踐活動，因為分工明確，每個學生都有事情可做。加上教師在場親自監督，沒有哪個學生在那無所事事的。因為動手測量，都會有一點點的小誤差，但是在理論上所有的推理都是正確的。事實證明，學生的動手能力很強，每個小組的學生都認真地完成了任務。

這次課，學生表現出了他們的積極性與主動性。看得出來，他們對于這樣的課堂是極其喜歡的。從這次室外課堂上，我看到了學生的另一面，看到了他們能積極主動地參與課堂教學。這次課不再是由教師一步步地講解，把知識點灌輸到學生的腦子里，而是學生自己去探索、總結。這次課是一次讓筆者感到欣慰的課，也是一節成功的課。相信這也會是學生數學學習中難忘的一節課。

課外實踐課，符合新課程的基本理念：“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的數學教學活動是學生學與教師教的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者”。課堂不再以老師為主、學生為輔，而是師生共同合作的課堂。我們教師應該多設計這樣的課，相信這樣學生也更愿意去學習，更愿意去探索。分組活動還增強了學生的團隊合作精神和合作意識，增強學生的動手能力。學生在課堂上學到的不僅僅是數學知識，也是收獲了作為人所應該擁有的一些品質及能力。

在將來的教學中，我愿意去探索更多的授課方式與方法，多授學生以漁而非魚，讓我們的學生在快樂中學習，在快樂中成長。

（責任編輯 羅 艷）endprint

我們現在的數學教學，多數是以學生的考試成績來評判學生學習的優劣。教師每節課都講得口干舌燥，學生則聽得昏昏欲睡。教師經常按部就班地重復著所教授的知識，忙著趕進度、進行測試，而學生每天都有一堆的作業在等著他們做。如此反復學生能不對這些枯燥的學習厭煩嗎？數學教學本來可以很有趣，但是這樣的教學方式會讓很多學生覺得數學是最枯燥無味的一門學科。實際上，很多的數學內容都可以通過實踐來讓學生了解所學知識。數學源自生活，數學學習更應從生活實際出發。下面就以三角形的教學為例，談談如何讓數學教學走出教室。

在講授三角形這一內容時，我們只要教會學生如何計算三角形的面積，如何計算三角形的內角和，怎么判斷三角形的相似和全等，怎么判斷這個三角形是銳角、鈍角還是直角三角形，怎樣利用三角形算出函數等等，就算是達到教學目的了。

我認為通過學生親自實踐來進行教學，可以讓學生更喜歡數學。對此，我在教學“三角形內角和”這一章時，決定讓學生走出教室。在這節課之前，我就讓學生預習了這節課的有關內容，并把實驗的內容與步驟事先告訴了學生。上課時，我們來到了操場上，讓學生自己動手來論證三角形內角和及其三個推論。

三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°。

推論1：直角三角形的兩個銳角互余。

推論2：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。

推論3：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

步驟：

1.我把全班30個學生分成五組，把事先準備好的15根一米左右能彎曲的細鐵絲、一些繩子和五個大的木尺子分別分給五個小組。每組有3根鐵絲、一把大尺子和適量繩子。

2.讓每組學生動手把3根鐵絲圍成不同大小的三角形，并量出每個內角的度數并記錄下來。每個組要分工合作，有人負責記數據，有人負責量角的度數，有人負責圍出圖形，還要有人負責畫出與擺出圖形相似的三角形。標出所圍出圖形和所測量出來的角的度數，如：大三角形∠A、∠B、∠C，三角形一∠A1、∠B1、∠C1，三角形二∠A2、∠B2、∠C2……（這個步驟是為了從不同大小的三角形中證明三角形的內角和是一樣的。）

3.再圍出不同大小的直角三角形，量出不是直角的兩個內角的度數（這里要證明直角三角形的兩個銳角互余）。

4.圍出不同形狀的三角形（直角、銳角和鈍角三角形），測出它們的各個內角度數和相應的各外角度數。（證明推論2和推論3）這里測不同形狀的三角形是為了證明推論在所有三角形中的一致性。

把上述步驟都做完之后，我們回到了教室，讓每個小組的同學一起把所記錄的數據都進行整理、分析。按照實驗的對象和目的檢測推論的真實性。然后每個小組都派代表上講臺總結各組的實踐結果。每個學生都積極地參與了這次實踐活動，因為分工明確，每個學生都有事情可做。加上教師在場親自監督，沒有哪個學生在那無所事事的。因為動手測量，都會有一點點的小誤差，但是在理論上所有的推理都是正確的。事實證明，學生的動手能力很強，每個小組的學生都認真地完成了任務。

這次課，學生表現出了他們的積極性與主動性。看得出來，他們對于這樣的課堂是極其喜歡的。從這次室外課堂上，我看到了學生的另一面，看到了他們能積極主動地參與課堂教學。這次課不再是由教師一步步地講解，把知識點灌輸到學生的腦子里，而是學生自己去探索、總結。這次課是一次讓筆者感到欣慰的課，也是一節成功的課。相信這也會是學生數學學習中難忘的一節課。

課外實踐課，符合新課程的基本理念：“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的數學教學活動是學生學與教師教的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者”。課堂不再以老師為主、學生為輔，而是師生共同合作的課堂。我們教師應該多設計這樣的課，相信這樣學生也更愿意去學習，更愿意去探索。分組活動還增強了學生的團隊合作精神和合作意識，增強學生的動手能力。學生在課堂上學到的不僅僅是數學知識，也是收獲了作為人所應該擁有的一些品質及能力。

在將來的教學中，我愿意去探索更多的授課方式與方法，多授學生以漁而非魚，讓我們的學生在快樂中學習，在快樂中成長。

（責任編輯 羅 艷）endprint