利用思維導(dǎo)圖學(xué)習數(shù)學(xué)的妙處

范粵

摘 要 在21世紀的學(xué)習中，如何使用有效的信息與思維學(xué)習已經(jīng)成為一項技能。同樣，這種技能也伴隨在學(xué)生學(xué)習的課堂中。利用思維導(dǎo)圖方式，有效地運用學(xué)生的大腦學(xué)習將成為“有效課堂”的一種學(xué)習策略。

關(guān)鍵詞 思維導(dǎo)圖 初等函數(shù) 數(shù)學(xué)

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A

The Beauty of Using Mind Maps to Learn Mathematics

FAN Yue

（Hua Luogeng Middle School， Huizhou， Guangdong 516000）

Abstract In the 21st century， learning how to use the information effectively has become learning and thinking skills. Again， this is also accompanied by the skills students learn in the classroom. The use of mind mapping approach to effectively use the student's brain learns to become "effective classroom" a learning strategy.

Key words mind mapping； elementary functions； mathematics

1 思維導(dǎo)圖的作用

思維導(dǎo)圖在近些年來被越來越多的人所關(guān)注、學(xué)習和接受，如何使復(fù)雜的思維變簡單？讓思維充分地發(fā)散、有效地收斂，特別是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的發(fā)散思維和集中思維的靈活應(yīng)用。

一般的思維導(dǎo)圖，我們要求色彩，以便加深印象，也可以讓整幅思維導(dǎo)圖看起來很美觀，更好記憶。但是對于初次接觸的學(xué)生，大多會注重色彩和美觀，而對內(nèi)容的理解記憶不重視，所以我在應(yīng)用時，只是用思維導(dǎo)圖的方式進行了引導(dǎo)，也沒有提及“思維導(dǎo)圖”，只是用這種框架方式讓學(xué)生理清脈絡(luò)，更快地回憶已學(xué)內(nèi)容。

2 思維導(dǎo)圖在課堂上的應(yīng)用實例

圖1 初等函數(shù)復(fù)習（1）

筆者用思維導(dǎo)圖的方式給高一年級兩個不同的班各上了一節(jié)初等函數(shù)的復(fù)習課。當然，課前必須要求學(xué)生準備一些A3或A4大的白紙，1支筆。一開始上課，就在電腦展臺上將最大的主題 = 寫打在最中間1。然后用大括弧在左邊列出兩個分支；“定義”和“性質(zhì)”。

邊講解，邊將函數(shù)定義的關(guān)鍵詞“一一對應(yīng)”，寫在連接線條的上方。而函數(shù)的性質(zhì)可是最重要也是最難的部分。請學(xué)生協(xié)作回答，將所有性質(zhì)列出，如圖1。

到這里，學(xué)生對這些的理解還是很抽像，接下來，要求學(xué)生在思維圖的右邊補上各種初等函數(shù)，如圖2。

圖2 初等函數(shù)復(fù)習（2）

圖3 初等函數(shù)復(fù)習分支

下面是最重要的部分，對其中一個初等函數(shù)進行復(fù)習。

指數(shù)函數(shù)，將左邊的六個性質(zhì)列出，要求學(xué)生模仿這種框架結(jié)構(gòu)，在紙上，把這些具體的性質(zhì)回憶列舉出來，如圖3。

實際上學(xué)生在做圖的過程中，對指數(shù)這章節(jié)的內(nèi)容，進行了梳理和整理。下面為一學(xué)生補充內(nèi)容圖例（圖4）。

通過這十幾分鐘簡單的教學(xué)，教會學(xué)生利用思維導(dǎo)圖的方式，整理自己思路，對所學(xué)的所有初等函數(shù)進行聯(lián)想總結(jié)！之后就讓學(xué)生自由發(fā)揮，分了幾個小組，把剩下的幾個初等函數(shù)性質(zhì)列出。學(xué)生的模仿力是非常強的，在前面的引導(dǎo)后，之后的初等函數(shù)，學(xué)生們花的時間并不多，但是有大部分學(xué)生需要翻課本參考。我希望通過這種簡化的思維導(dǎo)圖方式，使學(xué)生對此內(nèi)容更有記憶、參考、提示和啟發(fā)價值。

圖4 指數(shù)函數(shù)復(fù)習

3 利用思維導(dǎo)圖方式梳理數(shù)學(xué)知識的結(jié)果

實際上，這節(jié)課是一堂讓學(xué)生學(xué)會利用思維導(dǎo)圖方式將學(xué)過的知識及時進行梳理的課。其主要目標是讓他們平時能畫出復(fù)習框架結(jié)構(gòu)，可以隨時用簡化的思維導(dǎo)圖進行復(fù)習，達到記憶的效果。

學(xué)會這種最簡單，最容易操作的思維導(dǎo)圖方式之后，還鼓勵學(xué)生建立自己的風格，按自己對單元內(nèi)容的理解，用思維導(dǎo)圖（框架簡圖）列不同內(nèi)容的大綱。并且特別說明：可以有個人的風格，畫得快，自己懂就行。

筆者希望學(xué)生們“成倍提高學(xué)習速度和效率，更快地學(xué)習新知識與復(fù)習整合舊知識。”“讓學(xué)生形成系統(tǒng)的學(xué)習和思維的習慣，并使學(xué)生能快速地記筆記，順利通過考試，輕松地表達溝通等等！”

經(jīng)過一個月后，我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生在概念理解上有明顯提高，但學(xué)生解題能力提高不明顯。我有點失望，難道這種方式不見效嗎？但是提問學(xué)生時，對課本內(nèi)容已非常熟悉。也就是說通過導(dǎo)圖把課本內(nèi)容都記住了，但做題的時候還是不會。

原來解題能力沒有提高。思維導(dǎo)圖只是一種把握知識結(jié)構(gòu)輔助的手段，大量的實踐、練習、做題也要跟上，以熟練把握知識，維持知識熱度。

接下來，還是堅持在課后讓學(xué)生對單元內(nèi)容的復(fù)習用思維導(dǎo)圖方式進行，并且附加上相關(guān)內(nèi)容的幾道習題。在三個月后的期末測試中，發(fā)現(xiàn)總體解題能力提高，基本上消滅了學(xué)生對數(shù)學(xué)的厭學(xué)情緒。

4 利用思維導(dǎo)圖應(yīng)注意的問題

筆者總結(jié)這段時間的效果，認為思維導(dǎo)圖方式在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用中，應(yīng)該注意一些問題：（1）對于高中學(xué)生，思維導(dǎo)圖的應(yīng)用不要把時間放在畫圖上，那是非常浪費時間的，（當然有這樣的興趣，喜歡用色彩來加強思維記憶的效果，老師是要鼓勵的）。而且絕對不要畫得復(fù)雜，而是越簡單越好，思維導(dǎo)圖的目的是要跟大腦運作一致，它絕不是拿來好看的，越簡單越好，自己懂就行。（2）思維導(dǎo)圖雖然有用，但是會畫導(dǎo)圖了，不一定能出成績，后續(xù)動作更重要。數(shù)學(xué)必經(jīng)歷“學(xué)習理解—做題鞏固—總結(jié)歸納”三個階段。導(dǎo)圖在“學(xué)習理解”“總結(jié)歸納”比較容易操作。這二個階段導(dǎo)圖最大的作用是幫助梳理記憶脈絡(luò)。而解題能力提高，必須還要學(xué)會對題型進行總結(jié)，前題是在做過大量題目后。高中學(xué)生學(xué)習任務(wù)重，作為老師，可以在這方面進行研究，做一些有關(guān)題型的思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)習。（3）畫思維導(dǎo)圖反復(fù)復(fù)習比一次復(fù)習花很多時間要好。老師要在適當?shù)臅r間提醒學(xué)生對前面內(nèi)容再用思維導(dǎo)圖梳理，再進行一次知識點框架式記憶。

5 結(jié)束語

思維導(dǎo)圖是個大腦學(xué)習的工具。導(dǎo)圖其實只要知道基本原理，有個好的工具，基本可以自由運用了。深入的應(yīng)用，要靠自己領(lǐng)悟，實踐。對于高中學(xué)生而言，色彩對比強烈的思維導(dǎo)圖沒有太多實際的意義，自己喜歡怎樣就怎樣——發(fā)散式的思維是思維導(dǎo)圖的核心。

參考文獻

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[4] 楊大宇.畫出好成績.電子工業(yè)出版社，2009.