基于霍爾效應直流電表的設計與制作

楊植宗 劉 敏 潘昱豪 趙亞飛

（1空軍預警學院基礎部，湖北 武漢 430019；2空軍預警學院黃陂士官學校基礎部，湖北 武漢 430019）

傳統測量電流的方法必須將電流表串入電路進行測量，不便于電流的隨機檢測，在實際應用中，存在一定的局限性；且普通電流表由于本身電阻并不為零，影響測量精度.針對傳統測量方法的不足，我們設計制作了一種利用線性霍爾元件測量電流的裝置，并對其測量精度進行了實驗驗證.該裝置提供了一種測量電流的新方法——能夠在不串入電路的情況下測量電流大小.

1 物理原理

如圖1所示，L為一個匝數為n的螺繞環，其環內通有待測電流Ⅰ0的直導線，設螺繞環中流過的電流大小為Ⅰ1，方向與Ⅰ0相反，則根據安培環路定理有

當Ⅰ0＝nⅠ1時，環流反之如果環路上每一點的磁感應強度B都為零，則一定有所以，就可以在環路上每一點的B＝0時，通過測量Ⅰ1大小間接測量出Ⅰ0.

圖1 物理原理圖

為了判斷環路上的磁感應強度B是否為零，在螺繞環開口處插入線性霍爾元件.根據霍爾效應，當霍爾元件上有磁場通過時，其輸出電壓為

其中，ⅠS為霍爾元件的工作電流；B為磁場的磁感應強度；KS為霍爾靈敏度，且僅與霍爾元件的材料有關.因此霍爾元件可以作為磁感應強度的傳感器.

調節螺繞環線圈的電流Ⅰ1，使霍爾電壓輸出為零，此時環路中待測電流產生的磁場與螺繞環上導線產生的磁場疊加相抵消，即回路中的磁感應強度為零，所以，Ⅰ0＝nⅠ1.

增加螺繞環線圈的匝數n，就可將測量較大電流Ⅰ0轉化為測量較小電流Ⅰ1，從而擴大了電流測量量程.而且由于Ⅰ0與Ⅰ1所在電路相互獨立，實現了間接測量.

2 電路設計

圖2為本裝置的工作原理圖，它包含以下兩個主要電路.

圖2 工作原理圖

2.1 霍爾元件電路

為了測量螺繞環內的磁場，筆者設計一個霍爾元件電路，如圖3所示，其中線性霍爾元器件的型號為3503.

圖3 霍爾元件電路

當磁感應強度為零時，給霍爾元件加上工作電流，其輸出電壓約為2.5V（工作電壓的一半）.當磁場變化時，只能產生毫伏級的信號，因此需要用一個調零電路，使電壓表歸零，這樣就可以用高精度的200mV數顯電壓表來測量了.

在制作過程中，發現用滑動變阻器誤差較大且操作不方便，因此換成了電位器，為了增加調節精度，在兩邊串聯了兩個較大電阻.

接通工作電流后，如果數顯電壓表顯示電壓值為零時，說明通過霍爾元件的磁感應強度B為零.

2.2 螺繞環電路

螺繞環電路用來測量反向的補償電流Ⅰ1.其中，電流表（A）用于測量螺繞環電流Ⅰ1，采用的是量程200mA的數顯電流表.初期設計時螺繞環電流不能改變方向，這樣一來測量未知方向的電流就會很不方便（因為需要反向電流Ⅰ1與待測電流Ⅰ0相抵消），因此特別添加了一個雙刀雙擲開關，用來改變螺繞環的電流方向，同時方便判斷出待測電流的方向.電阻用來保護電路及方便調節電流.

圖4 螺繞環電路

2.3 裝置實物照片

圖5 實物照片

圖中螺繞環上下方的兩個接線柱，用來接入待測電流Ⅰ0，并與萬用表相串聯（以便讀出待測電流的參照示數Ⅰ0）.螺繞環采用的是自制的100匝鐵芯螺繞環.在待測電流方向向上（下）時，把雙刀雙擲開關撥向左邊（右邊）.

3 實驗結果

3.1 測量步驟

（1）連接裝置，打開電源，根據待測電流方向（上、下），把雙刀雙擲開關撥到相應方向（左、右）；

（2）調節電位器使電壓表示數接近零，并記錄電壓初始值U0；

（3）接入待測電流，并通過萬用表讀出待測電流大小Ⅰ0；

（4）調節螺繞環電流Ⅰ1，使電壓表示數為初始值U0；

（5）讀出電流表的示數Ⅰ1，乘以100（螺繞環匝數），便可得到待測電流100Ⅰ1.

改變Ⅰ0，重復測量，測量結果如表1所示.

表1 I0-I1測量數據

3.2 數據分析

從實驗結果來看，本裝置所有測量數據偏差均在0.05A以內，具有較高的測量精度，且當待測電流大于3.50A時，相對誤差隨著待測電流的增大明顯減小.因此本裝置適合測量較大的電流（最大測量范圍：200mA×100＝20A）.

主要誤差分析：①200mA的數字電流表精度不夠高（只精確到0.1mA，即測量結果100Ⅰ1只能精確到0.01A）；② 數字電壓表供電不為5V時，電表示數會產生變化，偏離記錄的初始值U0，影響測量.

4 結論

本裝置利用補償法（使螺繞環鐵芯中通過的磁感應強度B為零）實現了對直流電的間接測量，且測量精度符合要求.與直接使用霍爾元件測量電流大小的方法相比，避免了待測導線與霍爾元件的空間位置的差異而造成的影響，減小了測量誤差.

本裝置屬于實驗裝置，尚有很多可改進的地方：（1）本裝置的周邊電路可以集成化、自動化.（2）裝置中的螺繞環匝數可設計為多級可調型，對于不同范圍的電流采用不同的匝數.這樣不僅可以擴大裝置的量程，還可以提高測量精度.

［1］馬文蔚.物理學 上冊［M］.北京：高等教育出版社，2006：254-257，267-269.

［2］周殿清.基礎物理實驗［M］.北京：科學出版社，2009：189-196.

［3］鄧磊.大學物理實驗［M］.武漢：空軍預警學院出版社，2011：96-100.