讓學生學會用數學說話

卞亞娟

交流是學習活動中最常見、最基本的方式，教學中，我發現學生往往為表述不清自己創造性的解題方法而苦惱，為沒能正確理解題意導致錯誤而后悔不迭，更有面對新題型時一臉的困惑……因此，我把“讓學生學會用數學說話”作為學好數學的立足點，看成是數學教育的基本目標之一。所謂“用數學說話”是指在教學中，教師給學生充分的時間和機會讓學生運用數學文字語言、符號語言和圖形語言來表達自己的想法和體會，對別人的不同做法與想法進行理解并作出比較，它包括探索、嘗試、比較、交流、改進與糾正錯誤等多個環節，集聽、說、想、做、探究、比較、反思等一系列的心智活動于一體。下面是我在教學實踐中培養學生學會“用數學說話”的一些做法和體會。

一、讓學生在動手操作中學會用數學說話

一個讓學生感興趣的問題，最容易激發學生探索嘗試的欲望。讓學生動手，是學生最開心最積極的事，也是讓學生有話可說的基礎。所以在課上，我努力創設讓學生動手的機會，說你所做的，說你所想的，精彩由此而來。

比如，在認識圓周率時，我提供材料，并設問：你能量出一個圓（硬幣、鐵環、紙上畫的圓）的周長嗎？怎樣才能量得又好又快？學生小組合作，討論、探究，經過動手嘗試，又結合生活經驗，很快完成了任務，而且此時學生的積極性已完全激發出來了，接下去的小組交流探究情況熱烈、豐富有碰撞，教師適時介紹“π的故事”，完成教學。

案例中的合作性學習讓每個學生都有了說的機會，這種交流讓每個學生經歷了把內部思維轉化為外部語言的過程，并在相互的質疑、糾正、補充中得到完善，從說操作到說數學，學生不僅感受到了“化圓為直”的轉化思想，而且對“π”留下了較深的印象。這個說數學的過程，事實上就是對思維活動的加工、整理、澄清和鞏固的過程，在這個過程中，既提高了學生的語言表達能力，又促進了數學認知結構的同化和順應，使其形成良好的新的認知結構。

二、讓學生在師生對話中學會用數學說話

教學作為一種師生交往、積極互動的過程，其本質是以對話為基礎的知識建構活動。我在低年級數學課堂發現，低年級學生的語言隨意性大，不夠完整、規范，所以教師一定要積極利用課堂師生對話契機，培養學生用數學說話的能力。首先，以身作則，加強示范。我結合識圖、認數、操作、演示、計算等教學，教學生一個詞一個詞地講，一句話一句話地說，從講一個正確的數學名詞到講一句完整話，再逐步發展到說一段完整話，示范引領學生正確使用數學概念，數學術語，描述數學現象，提出數學問題。并在學生嘗試說一說后及時給予正確評價與引導。其次，填空設問，提供支撐。例如在教學倍的認識時，我先結合情境圖設問，在關鍵處留白停頓，讓學生說一說：第一行擺2根小棒，第二行擺的是第一行的3倍，第二行擺多少根小棒？就是求（2）的（3）倍是多少，也就是求（3）個（2）相加是多少，用（乘法）計算。列式：（2×3=6）。”這樣設計有利于學生注意敘述的前因后果，上下連貫，把數學現象、思維過程描述得完整、嚴密、合乎邏輯。第三，提供模式，據此訓練。比如敘述操作過程時，引導學生用“先……再……然后……”的句式來說，敘述算理時，用“先算……再算……”或者“因為……所以……”的格式來推理，情境圖分析時可以說“這幅圖的數學信息是……，解決問題時敘述思路，可按照“已知……和……，求……，用（ ）○（ ）=（ ）”的句式去分析。

課堂中，除了師生對話，還會有生生互動，學生會不斷地利用已有經驗對新知進行加工，從而實現意義建構，同樣會創造精彩的對話。

如教學公倍數和最小公倍數時，我請學生說說什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？

生A：兩個數公有的倍數叫做這兩個數的公倍數，其中最小的一個叫做這兩個數的最小公倍數。

生B：我認為不僅是兩個數，三個數也有公倍數和最小公倍數。

生C：既然兩個數、三個數都可以，我想更多的數也可以吧，我覺得，把 “兩個數”改成“幾個數”比較好。

學生一致同意，得出：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

這里的對話是生生互動的過程，有學生的主動性、有學生的獨立思考、有學生的合作與反思，隨著規范的數學概念的形成，學生思維的嚴密性也得到了培養。

三、讓學生在反思交流中學會用數學說話

數學史上不少顯赫的成果都閃爍著批判思維的熠熠光輝，許多前沿的科學理念正是在“批判”中確立的。讓學生在自主探索階段經歷一些“挫折”，不僅不會挫傷學生的積極性，反而會促進學生的進一步的反思。因此，教師不要刻意地提醒學生在易犯錯誤處小心，而且應讓其體驗錯誤，經歷 “反思式交流”，從而豐富數學經驗，發展思維的深刻性和批判性。比如：在課堂教學中，可以要求學生在應用知識解決問題后后進行反思：“我是怎樣想的？”“我這樣做對嗎？”“他是怎樣想的？”“還有什么好的方法沒有？”改正錯誤時，多想想“我這題錯在哪里？”“我為什么會做錯？”“我以前有沒有犯過同樣的錯誤？”“以后我怎樣避免再出現類似的錯誤？”

著力培養學生學會“用數學說話”，一段時間下來，我發現，學生有數感了，理解題意的能力強了，數量關系理得清了，邏輯推理說得頭頭是道了，面對困難也不是束手無策了，同時更促進了師生之間、生生之間相互的理解與情感交流，數學課的氣氛更為和諧，而且增強了學生進行反思的自覺性。學生解決問題之后，總會結合實際想想結果是否可能，或者把它拓展，看看其它情況是否成立，真正促進了學生的主動發展和可持續發展。

【作者單位：常州市勤業小學 江蘇】