讓學生的創新素養在數學課堂生根發芽

毛大祥

創新是一個民族不斷進步的階梯，是一個國家屹立于世界之林的不竭動力。創新教育是當今教育的主題，也是教育事業的根本出發點。數學學科教學是培養學生創新素養的最佳舞臺，是孕育學生創新品質的最肥沃土壤，因此，數學教師要將學生創新能力的培養滲透在平時的教學中，大力發展學生的創新思維，提高學生的創新素養。

一、創設問題情境，讓學生在問題的處理中培養創新意識

數學是思維的體操，學生的思維孕育于問題之中。在數學教學中教師要精心創設問題情境，開啟學生思維的閘門，促使學生的思維活動有序開展。

1.創設問題情境，開啟學生思維之門。

問題是打開學生思維之門的鑰匙。在課堂教學中，教師要恰當準確地提出問題，將學生的思維引入佳境。如在“空間中直線與直線之間的位置關系”的教學中，我首先引導學生思考：同一平面內的兩條直線，其位置關系有哪幾種？空間中的兩條直線呢？在給學生出示了問題之后，我請學生觀察教室的墻角線，課桌面的邊線，教室的門沿線，思考它們所在的線面之間有什么樣的不同關系？用大家熟悉的事物，激起學生的探究意識，吸引他們積極主動地發散思維，思考問題。

2.注重啟發引導，保持思維的持續性。

人認識事物的過程是由具體事物到思維的抽象，再升華為思維的具體的過程。研究數學問題的過程一般都是從具體事物抽象為理性認知，在此過程中，將數學問題附著在數學例題之上，使被抽象出來的數學問題再回歸實踐。那么，如何實踐，從而保持思維的持續性呢？

首先，要讓學生有思維的時間。實踐表明，學生思考的時間如果非常短暫，思維就會很倉促，思維的全面與完整就會大打折扣，這顯然不利于培養學生良好的思維品質。

其次，啟發要密切聯系學生的思維狀況。教師在提出問題之后，要先給學生思維的時間和空間，在學生思維遭遇障礙之后，教師應作適當的啟發引導。啟發引導要瞄準學生思維的關鍵點，因勢利導地給予點撥，既不能越俎代庖，讓學生直達思維彼岸，又不能不顧學生的思維實際，蜻蜓點水，使學生不得要領，霧里看花，失去點撥的意義。

最后，通過不斷邁向縱深的新問題延續學生的思維。問題是數學的心臟，學生的思維品質就是在不斷提出問題、解決問題的過程中形成的。在數學教學中，教師要不斷地給學生呈現新的問題，讓學生的思維潛能最大限度地得以挖掘，從而使數學思維持續不斷地健康發展。

數學課堂教學是數學思維的教學，在教學中，教師要想方設法地通過對學生數學知識的傳授，讓學生在數學問題的解決中全面準確地暴露思維過程，同時給予恰到好處的啟迪和點撥，從而真正讓思維發展為學生創新素養的提高奠定基礎。

二、培養逆向思維，讓學生在思維的互補中優化創新本領

伽利略說：“科學是在不斷改變思維角度探索中前進的?！币囵B學生的創新本領，提高學生的創新素養，對學生進行逆向思維的培養訓練是不可或缺的。但是，普通高中學生往往習慣于正向思維，對問題的思考沿襲傳統的方法，這顯然會使個體的思維落入俗套，不利于創新思維的發展。因此，在數學教學中，教師要結合教材內容，強化學生逆向思維的培養，讓他們學會從多個角度，尤其是從反面思考問題，從而幫助他們提高分析問題、解決問題的能力。

1.強化反證法教學。

反證法是數學教學一種常見的方法，其特點是先給出與結論相反的假設，然后得出與公理、定義或題設相矛盾的結果，從而說明前面的假設是錯誤的，是不成立的，也間接地肯定了原來求證的結論正確。因此，反證法可謂發展逆向思維的重要方法。部分數學教師在日常教學中，形成了固定的思維模式，只是在立體幾何及不等式的教學中才會談及反證法，而在其他地方則很少涉及，這樣學生對反證法的印象好像只能在特定的問題上才能用，事實并非如此。教師在講解很多問題時，都可滲透反證法的思想，讓學生學會從問題的反面思考問題的形成過程，更容易讓學生深化對問題的認識，對培養學生的逆向思維尤為重要。

2.注重分析法的運用。

數學分析是數學學習上升到一定階段后一種非常重要的方法，它對培養學生的思維的邏輯性和嚴謹性具有獨特的作用。古希臘數學之精華，歐氏幾何的基礎——《幾何原本》就是古希臘數學家歐幾里得運用分析法的結晶。在教學過程中，教師要充分引導學生學會分析，展示思維過程，從而優化學生的思維品質，為逆向思維能力的培養奠定基礎。

3.學會搜集反例。

數學是嚴謹的科學，數學規律的形成必然注定是全面的。在數學發展中，巧妙地列舉反例，靈活地引入一些個案，可讓學生對規律形成過程的嚴謹性產生思考，從而更全面地認識事物，加深對規律的判斷。

三、協調兩種關系，讓學生在思維品質的完善上發展創新思維

1.直覺思維與邏輯思維。

思維按其方式看，可分為邏輯思維和直覺思維。事實上，二者是密切聯系、不可分割的，那種將二者對立起來，認為它們是水火不容的觀點是錯誤的。教師在培養學生思維品質的過程中，要激發學生數學學習的自信心，引導他們大膽猜測，勇于提出自己的看法和觀點，從而不斷迸發創新的火花，產生頓悟的靈感。當然，這種頓悟和創新絕非空穴來風，也絕非主觀臆斷，它同樣需要教師嚴格的推導和論證，這就要求培養學生嚴格的邏輯思維，從而為直覺思維提供理論基礎。

2.定勢思維與創新思維。

定勢思維是一種常態化思維，是對問題的基本判斷。定勢思維與創新思維是兩個相輔相成的概念，而非對立的。當定勢思維發展到一定階段時，量變發展為質變，就會衍伸出創新思維，為創新活動的開展鋪平道路。

總之，創新活動離不開創新思維，創新思維需要廣大數學教師在日常教學中，通過一系列優化學生思維的措施，讓學生在學習中既提高思維品質，又大膽突破，用于變革，這樣創新思維的種子才會在學生的心中落地生根，開花結果，培養創新型人才才會真正落到實處。endprint