放慢腳步，引導學生探究數學

曹斌

《普通高中數學課程標準》指出：高中數學教學應該利用各種形式讓學生開展自主學習，體驗數學知識的形成過程，在學習過程中培養學生的創新思維。為了引導學生學好數學，應該設計出能夠充分發揮學生思維能力的教學模式。而探究式教學就是能夠實現這一目標的理想方法。如何進行探究式教學？這就需要教師放慢腳步，引導學生探究數學知識，不再一講到底。

一、選擇探究內容，在探究中獲取知識

在數學課堂教學中，探究內容的選擇對于教師來說最關鍵，需要教師在備課中做好充分準備，讓這些內容能夠激發學生的探究興趣。例如：在教學“柱體、錐體、臺體的表面積”時，利用多媒體播放世博會的中國館、水立方、糧倉等能夠反映立體概念的實物，激發學生探究的興趣。接著，引入本節課所要教學的內容與學生一起探究。很快學生就提煉出計算這些幾何體表面積的辦法，改變了傳統的教師利用課本中現成的公式講述的辦法。這節課上完后，學生對所學的內容記憶深刻。在這樣的探究活動中，不僅培養了學生的觀察能力、假設能力與驗證能力，還在潛移默化中促進了學生之間的相互交流。同時，提高了學生的發現知識的能力，進而提高了學生解決問題的能力。隨著課程改革與新的教學理念的深入落實，在實踐中感覺到可探究的問題未必要來自于生活實際。其實，學習的過程同樣可以激發他們的探究興趣。這就說明一切與數學相關的知識都可以成為探究的素材。因此，探究是一種教學理念，更是體現了學生是課堂教學的主體。在探究過程中，教師要充分相信學生，大膽放手讓學生開展自主學習，參與各種數學實踐活動。把學習活動交給學生，讓學生有更充足的時間與空間，積極開動腦筋，積極主動交流。這樣，他們在探究問題的過程中能獲取必要知識。

二、要求學生預習，創設探究情境導入

預習是學習的必要環節。雖然數學的預習效果不一定很好，但是學生在預習過程中能發現很多問題。這樣，在課堂教學中學生就會帶著疑問聽老師講解。導入是課堂教學的節奏，此時，教師若能創設一些關于新課的問題情境引導學生學習，就會讓學生饒有興趣地探究預習中的疑問。導入往往只有短短的幾分鐘時間，但只要我們能夠科學合理地使用導入方法，就能強化課堂教學效果。因此，教師應該根據教學內容的需要，努力創設出生動形象的數學情境，從而把學生引入知識情境中，調動學生探究的主動性，便于下面的教學開展。創設好具體的知識情境后，教師可以通過各種方式導入新課，通過情境引導學生開展探究。例如：在教學“平面與平面垂直的判定定理”時，創設生活化的教學情境導入新課，多媒體呈現這樣的畫面：建筑工人在檢驗所砌的墻是否垂直時，用一端系有鉛錘的線檢驗所砌的墻面是否與地面垂直。如果這條線與墻面緊貼，就說明墻與地面是垂直的，你能說出其中道理嗎？生活中還有與此相同的實例嗎？這樣的情境導入，可以激發學生探究的興趣，學生也會提出很多問題。然后教師根據本節課中的教學重點與難點，引導學生對預習中的疑難問題開展進一步探究。

三、選擇疑難問題，遵循趣味性原則

美國教育家杜威研究認為：“大腦思維源于直接體驗到的疑難問題，思維的功能在疑問中發展。”教學實踐表明，對于疑難問題可以選擇聯系生活實際的問題來解決。探究時需要找到探究問題的切入點，切入點的選擇首先要考慮到學生是否感興趣；其次，這個切入點要有利于強化探究活動的效果。當然，選出一個比較理想的切入點對于教師來說是比較困難的。因為這既受到學生知識面的限制，又受到課堂教學內容的限制。這就需要我們在選擇時把握趣味性原則，要能從不同角度對探究的問題進行不同形式的推廣與演變，讓學生參與對問題的觀察、分析、猜想、假設、體驗等嘗試過程，深化情緒感受。從而把學生的積極性調動起來，投入到解決問題的活動中。例如：在教學“用二分法求方程的近似解”時，設計了兩個有趣的問題情境：①從中國北京到澳大利亞的悉尼的海底電纜共有15個接點，因為某一個接點發生了故障需及時的修理，那么至少需要檢查幾個節點才能盡快解決問題？②某個水庫到防洪指揮部的距離是10km，假設線路中某個地方發生短路故障，怎樣才能迅速判斷故障發生的地點？這兩個問題有一定的實際意義，且與本節課中教學的內容相關。學生感覺到有趣味，但是又很難解決。因此，需要通過實例引導學生探究本節課要講解的內容。

四、提升專業水平，強化探究效果

探究是新課標下的教學模式，需要教師不斷探索與實踐。教師要緊跟時代步伐，不斷更新理念，以學生為課堂教學的主體，努力喚起學生的思維和記憶，激發學生學習的動力。使課堂成為調適學生學習心態、磨煉學生學習意志與培養學生良好學習行為的場所。因此，教師要不斷提升自己的專業化水平，掌握并利用好現代化的教學工具與教學手段。數學這門學科具有邏輯性強、抽象性顯著等特點，但數學知識是具體的；是靜止的，也是動態的。教師在課堂中呈現知識的空間是有限的，但知識反映的內涵是無限的。體會知識的具體與抽象、靜態與動態、有限與無限往往是數學課的重點與難點。我們可以利用信息技術完備的聲、像、動畫、視頻等資源突破難點。很多數學知識本身就是一個動態問題，如果僅靠我們在黑板上畫一個靜態的首先圖形，那么即使認真細致地講解，也不一定會取得理想效果。例如：教學“拋物線及其標準方程”時，為了讓學生弄清楚拋物線與標準方程，就利用多媒體演示物理中學過的拋體運動軌跡，如打籃球的投籃，正在飛行的飛機上拋下物體，等等；在學習“二次函數的圖像”時，就從實際問題開始，利用動畫演示二次函數的圖形。這樣，學生饒有興趣地把它轉化為數學模型。現代教育技術的運用，讓學生更易于探究知識的形成過程，促進學生解決問題能力的提高。

總之，探究式教學可以更好地強化數學教學效果。在教學過程中我們深深地體會到，要不斷加強對新課改理念的理解與實踐，不斷創新課堂教學模式。教學中可以放慢教學進度，把教學過程演繹成學生發現知識與解決問題的過程。這樣就能充分發揮學生主體性，培養學生自主學習能力。endprint