立足生情，努力提高畢業班的復習效率

林云程

“復習課難教”是許多數學教師共同發出的感嘆。對學生來說，復習課既不像新授課那樣有“新鮮感”，又不像練習課那樣有“成功感”。對教師而言，復習課要使學生獲取新的信息，舊知識以新形式呈現，引導學生從新的角度探索學習、分析思考解決問題。要達到這一要求，教師明確知識要點是關鍵。因為數學知識復習時在內容上需要縱向的梳理歸類和橫向的溝通聯系。按照《數學課程標準》要求把數學知識內容分為“四大領域”（數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合活動），每個領域有較多的知識模塊（“數與代數”領域包括“數的認識、數的運算、式與方程”等知識模塊），每個知識模塊包括許多知識要點（“式與方程”模塊包括“用字母表示數、簡易方程、比和比例”等知識要點），每個知識要點又包括許多知識點（“比例”知識要點包括“比例的意義和基本性質，正、反比例的意義，比例尺，比例的應用”等知識點）。由此可以發現平時的新授課教學像“栽活一棵樹”，而畢業復習課教學似“育好一片林”。栽活一棵樹容易，育好一片林要花大力氣。

一

認真審視自己，精心準備、深入探索，了解學生，了解教材，把握自己內心的愿望。我在教學中是這樣處理的：

（一）制訂切實可行的復習計劃，并適時調整時間、進度。（對十二冊第四單元六大部分做分析）重點分析計算和應用題兩大部分。

（二）分類整理，構建知識網絡，強化復習的系統性。（結合實例）

數學最大的特點是系統性強，知識間有著密切的內在聯系。因此，復習時要對平時所學的知識加以歸類整理，科學地重組教材，使知識系統化、條理化，在學生頭腦中形成知識結構。

1.復習目標要明確。

一節復習課必須有清楚明晰的教學目標，才能把握復習的主攻方向。

一是復習的內容要明確，諸如基本概念、基本性質、基本技能等要求向學生表達清楚。

二是目標的層次要明確。對復習的知識給出知道、理解、掌握、應用、學會、比較熟練、熟練等不同層次的要求。

三是復習要求要明確。對重點、難點、關鍵點、疑點及易混淆的知識點讓學生高度重視，學有重點，思有目標。如“平面圖形面積的計算總復習”復習目標定為：

知識性目標：引導學生回憶整理平面圖形和面積的計算公式及推導過程，并能熟練地應用公式進行計算。

技能性目標：①引導學生探索知識間的相互聯系，構建知識網絡，從而加深對知識的理解，并從中學習整理知識，領會學習方法，提高學習能力。

②滲透“事物之間是相互聯系”的辯證唯物主義觀點，體驗“轉化”“推導”等思想方法。

③讓學生在觀察、討論、交流、思考中培養學生的合作意識和學習能力。

情感目標：體驗數學與生活的聯系，培養生活數學意識，激發學習興趣。

教學重點：復習計算公式及推導過程，并能熟練地應用公式進行計算。

教學難點：探索計算公式間的內在聯系，構建知識網絡。

2.激發學生的復習興趣。

對學生來說，復習課既不像新授課那樣有“新鮮感”，又不像練習課那樣有“成就感”，提高學生復習興趣成為復習成功的關鍵。就數學復習課而言，有趣的情境常常會牽一發而動全身，起到提綱挈領的作用，或引領學生探究新知，或重溫數學的無窮樂趣，或反思自己的數學思考方式；好的習題不僅能起到鞏固知識的作用，而且能幫助學生重組和重構數學知識結構，建立新的數學模型，形成數學思想方法。如《量的計量》、《平面圖形的面積》。

如《量的計量》一課時，我選擇了一篇數學日記作為導入，激發學生興趣。

2007年早晨6小時，小明被急促的鈴聲驚醒，便從長2千米，寬12厘米的床上起來，他穿好衣服，洗臉、刷牙。不知不覺已經過了20小時。該吃飯了，他拿起一杯250升的牛奶，一口氣喝了個精光，又吃了個200千克的面包，之后高高興興上學去。這樣一個情景，讓學生發現日記中的問題，并讓學生羅列出學過的單位。由于是復習課，是知識的再次學習，通過創設情境，趣字當先，從學生熟悉的日記出發，讓學生感到親切、自然、有趣，學習熱情高漲。下面整理知識勢如破竹，水到渠成。

3.選擇例題要精細。復習中選擇一些恰當、新視覺、最能體現復習內容本質特征、喚起學生思維靈感而引起思維共鳴的例題而施教，達到溫故知新的目的。如“數的整除”中5、30、6三個數字貫穿整節課，將各個知識的橫向聯點成面，體現例題的準確性、典范性、綜合性、可操作性。

4.整理知識的方法要巧妙。

（三）面向全體，體現“不同的人學不同的數學”的基本理念。（結合實例）

總復習時，設計的習題既要面向全體，提出統一的要求，又要根據學生的實際水平，設定不同目標，照顧個別差異。對學有余力的學生可設計一些綜合題、思考題，讓他們“跳一跳，摘到果子”，使他們在復習中有所提高、有所收獲；對基礎差的學生可布置一些基礎題，做到“下要保底，上不封頂”。例如，為了幫助學生弄清知識系統和解題思路，在復習應用題時，我設計如下發展性題組：（1）一個生產小組要加工一批汽車零件，原計劃每天加工200個，15天完成任務，實際每天加工250個，這批零件要幾天完成？（2）一個生產小組要加工一批汽車零件，原計劃每天加工200個，15天完成任務，實際每天多加工50個，這批零件要幾天完成？（3）一個生產小組要加工一批汽車零件，原計劃每天加工200個，15天完成任務，實際每天多加工50個，這批零件可提前幾天完成？

第（1）、（2）題作一般要求，第（3）題不作統一要求，能解答就解答，使每個學生充分發揮自己的潛能，體現因材施教原則。這樣，不僅利于學生掌握復合應用題的結構和解題思路，而且利于學生思維能力的逐步發展。

二

在操作部分我認為可以分成以下幾種：

1.基本技能型。這類題考查學生最基本的操作能力。

如：以下的題組（1）畫1.2分米長的線段。（2）畫出一個65度的角。（3）過直線上（外）一點畫這條直線的垂線與平行線。（4）畫一個直徑為6厘米的圓。

2.變式題型。這類題檢測學生掌握知識與理解知識的深刻性。

如：（1）畫出與所給三角形（圖略）：

①同底，且面積相等的一個三角形；

②同底，且面積相等的一個平行四邊形。

（2）畫出點到角兩邊的距離。（邊需要延長才能畫高圖略）

3.綜合應用的類型。檢測學生綜合應用知識的能力。

（1）用不同的方法表示出三角形面積的1/4。

（2）找出圓的圓心。（保留畫圖痕跡）

4.加強“一題多變”的訓練。復習中，應設計多樣化的練習形式，如一題多解、一題多變等，可幫助學生開拓解題思路，發展思維能力。對于學生平時做過但常做錯的計算題、應用題，教師應改變題型，將其變成選擇題、判斷題，使舊題變新樣，從而提高學生的學習興趣。如復習相遇應用題時，教師先出示一道基本題：兩地相距390米，小紅和小英同時從兩地相對走來，小紅每分鐘走60米，小英每分鐘走70米，經過幾分鐘兩人相遇？然后讓學生改變“小紅每分鐘走60米”這個條件，或改變“小紅和小英同時從兩地相對走來”這一條件，使之成為一道三步計算的應用題。最后，改變題目的問題或在問題中加上另一個條件，使之成為一道三步計算的應用題。

通過一題多變的訓練，學生進一步掌握解答相遇問題的解題規律，培養靈活運用知識解決問題的能力。如：一堆貨物，甲隊單獨運要7小時，乙隊單獨運要9小時。現在由兩隊合運3小時，共運貨192噸，這堆貨物有多少噸？

訓練步驟：

（1）選擇自己喜歡的方法獨立解題。

（2）師生交流，板書各種方法（分數應用題192÷〔（1/7+1/9）×3〕或192÷3÷（1/7+1/9）、工程與倍比綜合、1÷（1/7+1/9）=A（小時），A÷3×192；列方程解。

解：設這堆貨物有x噸，得（x÷7+x÷9）×3=192或（1/7+1/9）×3=192。

（3）選擇自己沒想到的方法說說“是怎么想的”。

（4）把自己想學的、能懂的那種方法寫下來。

總而言之，不管怎樣教學都各有道理，只要我們能立足生情，在教育教學理念的支撐下，了解學生的實際情況，多做準備，找出教學共性，上出個性，就一定能夠提高學生的數學素養和能力，真正提高復習效率。