復雜曲面數控加工誤差研究

摘要：復雜曲面數控加工中存在的誤差，降低了數控加工的精度。導致加工誤差產生的原因較多，如加工刀具的幾何誤差、工藝系統的制造誤差、熱力變形誤差等。復雜曲面數控加工誤差主要包括刀軸轉動誤差和直線逼近誤差。控制或補償這些誤差，能夠有效地提高復雜曲面數控加工的質量。

關鍵詞：復雜曲面；數控加工；誤差補償；三軸數控

中圖分類號：TG659 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2013）13-0027-02

近年來，復雜曲面在模具、汽車、宇航等行業的應用越來越廣泛。隨著工業技術的日新月異，工業生產對復雜曲面的尺寸精度與復雜形狀零件的質量要求越來越高，對數控加工的要求也越來越高。通常情況下，復雜曲面的加工均需要采用數控加工技術，以確保加工的精度與效率。影響復雜曲面數控加工精度的因素較多，如刀具材料、CNC機床、曲面模型、曲面加工方法等。在實際的復雜曲面數控加工中，刀具的理論運動軌跡和插補運動軌跡之間會存在著一些誤差，從而造成理論曲面和實際加工曲面之間誤差的產生。在控制不嚴格的情況下，甚至會產生較大的復雜曲面數控加工誤差，嚴重降低了數控加工的效率。

1 數控加工分析

目前，復雜曲線的加工大多采用五坐標聯動數控加工、三坐標聯動數控加工的方法。雖然數控機床的精密度較高，但是也不可避免地存在著一定的加工誤差。分析研究數控加工誤差，是控制復雜曲面數控加工質量，提高數控加工效率的必然要求。數控加工通常采用的是端銑刀、環形刀與球形刀。復雜曲面的加工采用球形刀具時，由于被加工曲面和球面上任意一點之間有著相同的接觸效果，采用三軸聯動數控加工裝置就能夠完成復雜曲面加工。通常而言，球形刀具在三軸數控加工與五軸數控加工中均較為適用，而端銑刀具與環形刀具一般只適用于五軸數控加工，尤其是環形刀具，是經常用的五軸數控加工刀具。由于現階段數控機床一般為直線插補運動，控制刀具在兩個相鄰刀位點之間走直線運動，使得零件表面的曲率度被忽略了，每一條刀具沿著軌跡進行切削時均會產生一定的誤差，即走刀運動誤差。以三軸數控復雜曲面加工為例，其在復雜凸曲面加工時，曲面和刀位之間產生了一定的誤差，當用直線逼近曲面時，球形刀具的中心從P1處移至相鄰的P2處，刀具走了一個步長。在這個過程中，沿著插補直線方向，插補段L內加工表面法向矢量的轉動角不斷變化，位于P1處的θ/2變化至插補中點0，在P2點為-θ/2，從而產生了法向矢量轉動誤差δn。與此同時，直線向曲線逼近時也會產生一定的誤差δ1，所以總誤差δ等于δn與δ1之和。而運用球形刀具加工凹曲面時，其總誤差δ等于δ1與δn的差。

2 復雜曲面數控加工誤差分析

復雜曲面數控加工誤差產生的原因主要包括加工刀具的幾何誤差、加工曲面和加工刀具間的幾何運動誤差、工藝系統的制造誤差、熱力變形誤差以及編程計算誤差等。通常，復雜曲面數控加工誤差可以分為刀軸擺動誤差和直線逼近誤差。在復雜曲面數控加工的過程中，產生誤差最大的部位是插補段的中點附近，此處的誤差主要由最大轉動誤差與最大直線逼近誤差構成。轉動誤差指的是法向矢量轉動誤差，影響轉動誤差大小的因素主要有刀具半徑、加工步長經過的曲面弧長、加工曲面的法曲率。直線逼近誤差主要受數控加工的復雜曲面形狀的影響，而和加工刀具沒有太大關聯。總而言之，刀具半徑、走刀線路、走刀步長、被加工曲面的幾何形狀以及多軸聯動機構的結構形式等，是影響復雜曲面數控加工誤差的主要因素。在復雜曲面數控加工中，補插段內的中點附近往往會產生最大的加工誤差。插補弦長直接決定著直線逼近誤差，如果要降低直線逼近誤差，就需要合理控制刀具進給速度和插補周期。

3 復雜曲面數控加工誤差控制

3.1 刀軸轉動誤差補償

如果復雜曲面數控加工過程中，加工表面沿著走刀方向是凸曲線的話，刀具切觸點的運行軌跡就是凹曲線。這種情況下會產生較大的加工誤差，刀軸轉動誤差和直線逼近誤差的和較大，若是采用刀具切觸點偏置法，就能夠在一定程度上補償刀軸轉動誤差，進而降低總誤差。沿著加工表面外法向矢量方向，把刀具切觸點A移動至A'點，將A'點當作新的刀具切觸點，從而改變復雜曲面數控加工誤差的分布，實現復雜曲面數控加工誤差補償的目的，詳細情況見圖2。如果復雜曲面數控加工的加工表面沿著走刀方向是凹曲線，直線逼近誤差δ1大于刀軸轉動誤差δn時，將不會產生超差，因此不用進行加工誤差補償。刀軸轉動誤差補償需要根據加工時的具體情況，采用恰當的方法加以控制。

3.2 直線逼近誤差控制

在復雜曲面數控加工中，會存在直線向曲面逼近的情況，而只要存在這種情況，就會產生直線逼近誤差δ1，即插補運動會不可避免地產生直線逼近誤差δ1。通常情況下，只能降低或控制直線逼近誤差，而無法完全消除直線逼近誤差或補償直線逼近誤差。直線逼近誤差的控制方法主要包括插補弦長控制、插補周期控制以及刀具進給速度控制。

首先，插補弦長控制。在復雜曲面數控加工的加工曲面保持不變時，插補段內沿進給方向的法曲率就是一個定值。此時，影響直線逼近誤差的因素只有插補弦長，并且直線逼近誤差和插補弦長的平方成正比。因此，減少插補弦長，就能夠在一定程度上降低復雜曲面數控加工中的直線逼近誤差。如果ε是直線逼近誤差的極限，即ε≥δ1，那么ε>|Kf|L2/8。在復雜曲面數控加工中，如果插補弦長需要控制在一定的范圍內，以確保加工的精度。因此，適當地縮短插補弦長，是降低直線逼近誤差，提高復雜曲面數控加工精度的重要措施。必須注意的是，不可以無限縮短插補弦長，在數控加工中數控系統的插補周期與刀具的進給速度共同決定了插補弦長的大小。

其次，插補周期與進給速度的控制。在復雜曲面數控加工中，數控系統進給速度與插補周期直接影響著插補弦長。通常而言，數控系統設定了插補周期，操作者設定了進給速度。在進給速度保持不變的條件下，越小的插補周期就會有越小的插補弦長，也就會有越小的直線逼近誤差。與之類似，在插補周期保持不變的條件下，越小的進給速度就會有越小的插補弦長，也就有著越小的直線逼近誤差。因此，選用相對較小的插補周期的數控系統，數控加工時盡量降低刀具的進給速度，能夠有效地降低復雜曲面數控加工的誤差。值得一提的是，在數控銑削加工中，曲線加工中的插補誤差和刀具軌跡往復造成的切削行殘留高度，均影響著復雜曲面數控加工的精度。在實際的數控加工中，因為選擇的切削用量不同，所以復雜曲面加工零件的表面也會存在較大的質量差異。切削行殘留高度誤差是導致復雜曲面數控加工精度較低和加工零件表面粗糙度較高的主要因素，如果要控制此項誤差，就必須合理控制切削行的寬度工藝參數。因此，確定恰當的切削行寬度的工藝參數，是有效地控制復雜曲面數控加工誤差的重要措施之一。

4 結語

綜上所述，復雜曲面數控加工中不可避免地存在著一定的加工誤差，只有將這些加工誤差控制在一定的范圍內，才能夠確保數控加工的質量。通常情況下，刀具半徑、走刀線路、走刀步長、被加工曲面的幾何形狀、加工曲面和加工刀具間的幾何運動誤差和編程計算誤差等因素，均影響著復雜曲面數控加工的誤差。復雜曲面數控加工誤差可以分為刀軸轉動誤差和直線逼近誤差。轉動誤差指的是法向矢量轉動誤差，刀具半徑、加工步長經過的曲面弧長等均影響著轉動誤差；當用直線逼近曲面時會產生直線逼近誤差，復雜曲面的形狀直接影響著直線逼近誤差。復雜曲面數控加工誤差控制，具體而言就是刀軸轉動誤差的補償和直線逼近誤差控制。在直線逼近誤差的控制中，可以綜合采用插補弦長控制、插補周期控制以及刀具進給速度控制的措施，降低復雜曲面數控加工誤差。

參考文獻

[1] 周維泉.數控車銑宏程序的開發與應用[M].北京：機械工業出版社，2012.

[2] 嚴思杰，周云飛，彭芳瑜，等.大型復雜曲面加工工件定位問題研究[J].中國機械工程，2003，14（9）：737-740.

[3] 國龍.復雜曲面高效數控加工的關鍵技術研究與實踐[D].重慶大學，2001.

[4] 丁漢.復雜曲面快速測量、建模及基于測量點云的RP和NC加工[J].機械工程學報，2003，39（11）：33-36.

[5] 馬驪溟，姜虹，敏，等.大型復雜曲面類毛坯加工定位的全局優化算法[J].系統仿真學報，2005，17（4）：825-826.

作者簡介：蘭松云（1969—），壯族，廣西都安人，廣西機電工業學校一級實習指導教師，研究方向：數控加工技術及CAD/CAM。

（責任編輯：葉小堅）

摘要：復雜曲面數控加工中存在的誤差，降低了數控加工的精度。導致加工誤差產生的原因較多，如加工刀具的幾何誤差、工藝系統的制造誤差、熱力變形誤差等。復雜曲面數控加工誤差主要包括刀軸轉動誤差和直線逼近誤差。控制或補償這些誤差，能夠有效地提高復雜曲面數控加工的質量。

關鍵詞：復雜曲面；數控加工；誤差補償；三軸數控

中圖分類號：TG659 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2013）13-0027-02

近年來，復雜曲面在模具、汽車、宇航等行業的應用越來越廣泛。隨著工業技術的日新月異，工業生產對復雜曲面的尺寸精度與復雜形狀零件的質量要求越來越高，對數控加工的要求也越來越高。通常情況下，復雜曲面的加工均需要采用數控加工技術，以確保加工的精度與效率。影響復雜曲面數控加工精度的因素較多，如刀具材料、CNC機床、曲面模型、曲面加工方法等。在實際的復雜曲面數控加工中，刀具的理論運動軌跡和插補運動軌跡之間會存在著一些誤差，從而造成理論曲面和實際加工曲面之間誤差的產生。在控制不嚴格的情況下，甚至會產生較大的復雜曲面數控加工誤差，嚴重降低了數控加工的效率。

1 數控加工分析

目前，復雜曲線的加工大多采用五坐標聯動數控加工、三坐標聯動數控加工的方法。雖然數控機床的精密度較高，但是也不可避免地存在著一定的加工誤差。分析研究數控加工誤差，是控制復雜曲面數控加工質量，提高數控加工效率的必然要求。數控加工通常采用的是端銑刀、環形刀與球形刀。復雜曲面的加工采用球形刀具時，由于被加工曲面和球面上任意一點之間有著相同的接觸效果，采用三軸聯動數控加工裝置就能夠完成復雜曲面加工。通常而言，球形刀具在三軸數控加工與五軸數控加工中均較為適用，而端銑刀具與環形刀具一般只適用于五軸數控加工，尤其是環形刀具，是經常用的五軸數控加工刀具。由于現階段數控機床一般為直線插補運動，控制刀具在兩個相鄰刀位點之間走直線運動，使得零件表面的曲率度被忽略了，每一條刀具沿著軌跡進行切削時均會產生一定的誤差，即走刀運動誤差。以三軸數控復雜曲面加工為例，其在復雜凸曲面加工時，曲面和刀位之間產生了一定的誤差，當用直線逼近曲面時，球形刀具的中心從P1處移至相鄰的P2處，刀具走了一個步長。在這個過程中，沿著插補直線方向，插補段L內加工表面法向矢量的轉動角不斷變化，位于P1處的θ/2變化至插補中點0，在P2點為-θ/2，從而產生了法向矢量轉動誤差δn。與此同時，直線向曲線逼近時也會產生一定的誤差δ1，所以總誤差δ等于δn與δ1之和。而運用球形刀具加工凹曲面時，其總誤差δ等于δ1與δn的差。

2 復雜曲面數控加工誤差分析

復雜曲面數控加工誤差產生的原因主要包括加工刀具的幾何誤差、加工曲面和加工刀具間的幾何運動誤差、工藝系統的制造誤差、熱力變形誤差以及編程計算誤差等。通常，復雜曲面數控加工誤差可以分為刀軸擺動誤差和直線逼近誤差。在復雜曲面數控加工的過程中，產生誤差最大的部位是插補段的中點附近，此處的誤差主要由最大轉動誤差與最大直線逼近誤差構成。轉動誤差指的是法向矢量轉動誤差，影響轉動誤差大小的因素主要有刀具半徑、加工步長經過的曲面弧長、加工曲面的法曲率。直線逼近誤差主要受數控加工的復雜曲面形狀的影響，而和加工刀具沒有太大關聯。總而言之，刀具半徑、走刀線路、走刀步長、被加工曲面的幾何形狀以及多軸聯動機構的結構形式等，是影響復雜曲面數控加工誤差的主要因素。在復雜曲面數控加工中，補插段內的中點附近往往會產生最大的加工誤差。插補弦長直接決定著直線逼近誤差，如果要降低直線逼近誤差，就需要合理控制刀具進給速度和插補周期。

3 復雜曲面數控加工誤差控制

3.1 刀軸轉動誤差補償

如果復雜曲面數控加工過程中，加工表面沿著走刀方向是凸曲線的話，刀具切觸點的運行軌跡就是凹曲線。這種情況下會產生較大的加工誤差，刀軸轉動誤差和直線逼近誤差的和較大，若是采用刀具切觸點偏置法，就能夠在一定程度上補償刀軸轉動誤差，進而降低總誤差。沿著加工表面外法向矢量方向，把刀具切觸點A移動至A'點，將A'點當作新的刀具切觸點，從而改變復雜曲面數控加工誤差的分布，實現復雜曲面數控加工誤差補償的目的，詳細情況見圖2。如果復雜曲面數控加工的加工表面沿著走刀方向是凹曲線，直線逼近誤差δ1大于刀軸轉動誤差δn時，將不會產生超差，因此不用進行加工誤差補償。刀軸轉動誤差補償需要根據加工時的具體情況，采用恰當的方法加以控制。

3.2 直線逼近誤差控制

在復雜曲面數控加工中，會存在直線向曲面逼近的情況，而只要存在這種情況，就會產生直線逼近誤差δ1，即插補運動會不可避免地產生直線逼近誤差δ1。通常情況下，只能降低或控制直線逼近誤差，而無法完全消除直線逼近誤差或補償直線逼近誤差。直線逼近誤差的控制方法主要包括插補弦長控制、插補周期控制以及刀具進給速度控制。

首先，插補弦長控制。在復雜曲面數控加工的加工曲面保持不變時，插補段內沿進給方向的法曲率就是一個定值。此時，影響直線逼近誤差的因素只有插補弦長，并且直線逼近誤差和插補弦長的平方成正比。因此，減少插補弦長，就能夠在一定程度上降低復雜曲面數控加工中的直線逼近誤差。如果ε是直線逼近誤差的極限，即ε≥δ1，那么ε>|Kf|L2/8。在復雜曲面數控加工中，如果插補弦長需要控制在一定的范圍內，以確保加工的精度。因此，適當地縮短插補弦長，是降低直線逼近誤差，提高復雜曲面數控加工精度的重要措施。必須注意的是，不可以無限縮短插補弦長，在數控加工中數控系統的插補周期與刀具的進給速度共同決定了插補弦長的大小。

其次，插補周期與進給速度的控制。在復雜曲面數控加工中，數控系統進給速度與插補周期直接影響著插補弦長。通常而言，數控系統設定了插補周期，操作者設定了進給速度。在進給速度保持不變的條件下，越小的插補周期就會有越小的插補弦長，也就會有越小的直線逼近誤差。與之類似，在插補周期保持不變的條件下，越小的進給速度就會有越小的插補弦長，也就有著越小的直線逼近誤差。因此，選用相對較小的插補周期的數控系統，數控加工時盡量降低刀具的進給速度，能夠有效地降低復雜曲面數控加工的誤差。值得一提的是，在數控銑削加工中，曲線加工中的插補誤差和刀具軌跡往復造成的切削行殘留高度，均影響著復雜曲面數控加工的精度。在實際的數控加工中，因為選擇的切削用量不同，所以復雜曲面加工零件的表面也會存在較大的質量差異。切削行殘留高度誤差是導致復雜曲面數控加工精度較低和加工零件表面粗糙度較高的主要因素，如果要控制此項誤差，就必須合理控制切削行的寬度工藝參數。因此，確定恰當的切削行寬度的工藝參數，是有效地控制復雜曲面數控加工誤差的重要措施之一。

4 結語

綜上所述，復雜曲面數控加工中不可避免地存在著一定的加工誤差，只有將這些加工誤差控制在一定的范圍內，才能夠確保數控加工的質量。通常情況下，刀具半徑、走刀線路、走刀步長、被加工曲面的幾何形狀、加工曲面和加工刀具間的幾何運動誤差和編程計算誤差等因素，均影響著復雜曲面數控加工的誤差。復雜曲面數控加工誤差可以分為刀軸轉動誤差和直線逼近誤差。轉動誤差指的是法向矢量轉動誤差，刀具半徑、加工步長經過的曲面弧長等均影響著轉動誤差；當用直線逼近曲面時會產生直線逼近誤差，復雜曲面的形狀直接影響著直線逼近誤差。復雜曲面數控加工誤差控制，具體而言就是刀軸轉動誤差的補償和直線逼近誤差控制。在直線逼近誤差的控制中，可以綜合采用插補弦長控制、插補周期控制以及刀具進給速度控制的措施，降低復雜曲面數控加工誤差。

參考文獻

[1] 周維泉.數控車銑宏程序的開發與應用[M].北京：機械工業出版社，2012.

[2] 嚴思杰，周云飛，彭芳瑜，等.大型復雜曲面加工工件定位問題研究[J].中國機械工程，2003，14（9）：737-740.

[3] 國龍.復雜曲面高效數控加工的關鍵技術研究與實踐[D].重慶大學，2001.

[4] 丁漢.復雜曲面快速測量、建模及基于測量點云的RP和NC加工[J].機械工程學報，2003，39（11）：33-36.

[5] 馬驪溟，姜虹，敏，等.大型復雜曲面類毛坯加工定位的全局優化算法[J].系統仿真學報，2005，17（4）：825-826.

作者簡介：蘭松云（1969—），壯族，廣西都安人，廣西機電工業學校一級實習指導教師，研究方向：數控加工技術及CAD/CAM。

（責任編輯：葉小堅）

摘要：復雜曲面數控加工中存在的誤差，降低了數控加工的精度。導致加工誤差產生的原因較多，如加工刀具的幾何誤差、工藝系統的制造誤差、熱力變形誤差等。復雜曲面數控加工誤差主要包括刀軸轉動誤差和直線逼近誤差。控制或補償這些誤差，能夠有效地提高復雜曲面數控加工的質量。

關鍵詞：復雜曲面；數控加工；誤差補償；三軸數控

中圖分類號：TG659 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2013）13-0027-02

近年來，復雜曲面在模具、汽車、宇航等行業的應用越來越廣泛。隨著工業技術的日新月異，工業生產對復雜曲面的尺寸精度與復雜形狀零件的質量要求越來越高，對數控加工的要求也越來越高。通常情況下，復雜曲面的加工均需要采用數控加工技術，以確保加工的精度與效率。影響復雜曲面數控加工精度的因素較多，如刀具材料、CNC機床、曲面模型、曲面加工方法等。在實際的復雜曲面數控加工中，刀具的理論運動軌跡和插補運動軌跡之間會存在著一些誤差，從而造成理論曲面和實際加工曲面之間誤差的產生。在控制不嚴格的情況下，甚至會產生較大的復雜曲面數控加工誤差，嚴重降低了數控加工的效率。

1 數控加工分析

目前，復雜曲線的加工大多采用五坐標聯動數控加工、三坐標聯動數控加工的方法。雖然數控機床的精密度較高，但是也不可避免地存在著一定的加工誤差。分析研究數控加工誤差，是控制復雜曲面數控加工質量，提高數控加工效率的必然要求。數控加工通常采用的是端銑刀、環形刀與球形刀。復雜曲面的加工采用球形刀具時，由于被加工曲面和球面上任意一點之間有著相同的接觸效果，采用三軸聯動數控加工裝置就能夠完成復雜曲面加工。通常而言，球形刀具在三軸數控加工與五軸數控加工中均較為適用，而端銑刀具與環形刀具一般只適用于五軸數控加工，尤其是環形刀具，是經常用的五軸數控加工刀具。由于現階段數控機床一般為直線插補運動，控制刀具在兩個相鄰刀位點之間走直線運動，使得零件表面的曲率度被忽略了，每一條刀具沿著軌跡進行切削時均會產生一定的誤差，即走刀運動誤差。以三軸數控復雜曲面加工為例，其在復雜凸曲面加工時，曲面和刀位之間產生了一定的誤差，當用直線逼近曲面時，球形刀具的中心從P1處移至相鄰的P2處，刀具走了一個步長。在這個過程中，沿著插補直線方向，插補段L內加工表面法向矢量的轉動角不斷變化，位于P1處的θ/2變化至插補中點0，在P2點為-θ/2，從而產生了法向矢量轉動誤差δn。與此同時，直線向曲線逼近時也會產生一定的誤差δ1，所以總誤差δ等于δn與δ1之和。而運用球形刀具加工凹曲面時，其總誤差δ等于δ1與δn的差。

2 復雜曲面數控加工誤差分析

復雜曲面數控加工誤差產生的原因主要包括加工刀具的幾何誤差、加工曲面和加工刀具間的幾何運動誤差、工藝系統的制造誤差、熱力變形誤差以及編程計算誤差等。通常，復雜曲面數控加工誤差可以分為刀軸擺動誤差和直線逼近誤差。在復雜曲面數控加工的過程中，產生誤差最大的部位是插補段的中點附近，此處的誤差主要由最大轉動誤差與最大直線逼近誤差構成。轉動誤差指的是法向矢量轉動誤差，影響轉動誤差大小的因素主要有刀具半徑、加工步長經過的曲面弧長、加工曲面的法曲率。直線逼近誤差主要受數控加工的復雜曲面形狀的影響，而和加工刀具沒有太大關聯。總而言之，刀具半徑、走刀線路、走刀步長、被加工曲面的幾何形狀以及多軸聯動機構的結構形式等，是影響復雜曲面數控加工誤差的主要因素。在復雜曲面數控加工中，補插段內的中點附近往往會產生最大的加工誤差。插補弦長直接決定著直線逼近誤差，如果要降低直線逼近誤差，就需要合理控制刀具進給速度和插補周期。

3 復雜曲面數控加工誤差控制

3.1 刀軸轉動誤差補償

如果復雜曲面數控加工過程中，加工表面沿著走刀方向是凸曲線的話，刀具切觸點的運行軌跡就是凹曲線。這種情況下會產生較大的加工誤差，刀軸轉動誤差和直線逼近誤差的和較大，若是采用刀具切觸點偏置法，就能夠在一定程度上補償刀軸轉動誤差，進而降低總誤差。沿著加工表面外法向矢量方向，把刀具切觸點A移動至A'點，將A'點當作新的刀具切觸點，從而改變復雜曲面數控加工誤差的分布，實現復雜曲面數控加工誤差補償的目的，詳細情況見圖2。如果復雜曲面數控加工的加工表面沿著走刀方向是凹曲線，直線逼近誤差δ1大于刀軸轉動誤差δn時，將不會產生超差，因此不用進行加工誤差補償。刀軸轉動誤差補償需要根據加工時的具體情況，采用恰當的方法加以控制。

3.2 直線逼近誤差控制

在復雜曲面數控加工中，會存在直線向曲面逼近的情況，而只要存在這種情況，就會產生直線逼近誤差δ1，即插補運動會不可避免地產生直線逼近誤差δ1。通常情況下，只能降低或控制直線逼近誤差，而無法完全消除直線逼近誤差或補償直線逼近誤差。直線逼近誤差的控制方法主要包括插補弦長控制、插補周期控制以及刀具進給速度控制。

首先，插補弦長控制。在復雜曲面數控加工的加工曲面保持不變時，插補段內沿進給方向的法曲率就是一個定值。此時，影響直線逼近誤差的因素只有插補弦長，并且直線逼近誤差和插補弦長的平方成正比。因此，減少插補弦長，就能夠在一定程度上降低復雜曲面數控加工中的直線逼近誤差。如果ε是直線逼近誤差的極限，即ε≥δ1，那么ε>|Kf|L2/8。在復雜曲面數控加工中，如果插補弦長需要控制在一定的范圍內，以確保加工的精度。因此，適當地縮短插補弦長，是降低直線逼近誤差，提高復雜曲面數控加工精度的重要措施。必須注意的是，不可以無限縮短插補弦長，在數控加工中數控系統的插補周期與刀具的進給速度共同決定了插補弦長的大小。

其次，插補周期與進給速度的控制。在復雜曲面數控加工中，數控系統進給速度與插補周期直接影響著插補弦長。通常而言，數控系統設定了插補周期，操作者設定了進給速度。在進給速度保持不變的條件下，越小的插補周期就會有越小的插補弦長，也就會有越小的直線逼近誤差。與之類似，在插補周期保持不變的條件下，越小的進給速度就會有越小的插補弦長，也就有著越小的直線逼近誤差。因此，選用相對較小的插補周期的數控系統，數控加工時盡量降低刀具的進給速度，能夠有效地降低復雜曲面數控加工的誤差。值得一提的是，在數控銑削加工中，曲線加工中的插補誤差和刀具軌跡往復造成的切削行殘留高度，均影響著復雜曲面數控加工的精度。在實際的數控加工中，因為選擇的切削用量不同，所以復雜曲面加工零件的表面也會存在較大的質量差異。切削行殘留高度誤差是導致復雜曲面數控加工精度較低和加工零件表面粗糙度較高的主要因素，如果要控制此項誤差，就必須合理控制切削行的寬度工藝參數。因此，確定恰當的切削行寬度的工藝參數，是有效地控制復雜曲面數控加工誤差的重要措施之一。

4 結語

綜上所述，復雜曲面數控加工中不可避免地存在著一定的加工誤差，只有將這些加工誤差控制在一定的范圍內，才能夠確保數控加工的質量。通常情況下，刀具半徑、走刀線路、走刀步長、被加工曲面的幾何形狀、加工曲面和加工刀具間的幾何運動誤差和編程計算誤差等因素，均影響著復雜曲面數控加工的誤差。復雜曲面數控加工誤差可以分為刀軸轉動誤差和直線逼近誤差。轉動誤差指的是法向矢量轉動誤差，刀具半徑、加工步長經過的曲面弧長等均影響著轉動誤差；當用直線逼近曲面時會產生直線逼近誤差，復雜曲面的形狀直接影響著直線逼近誤差。復雜曲面數控加工誤差控制，具體而言就是刀軸轉動誤差的補償和直線逼近誤差控制。在直線逼近誤差的控制中，可以綜合采用插補弦長控制、插補周期控制以及刀具進給速度控制的措施，降低復雜曲面數控加工誤差。

參考文獻

[1] 周維泉.數控車銑宏程序的開發與應用[M].北京：機械工業出版社，2012.

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作者簡介：蘭松云（1969—），壯族，廣西都安人，廣西機電工業學校一級實習指導教師，研究方向：數控加工技術及CAD/CAM。

（責任編輯：葉小堅）