以問題為載體、以解決問題為驅動的信息化教學設計

曹帥雷

摘 要：本文借助高等數學中定積分的概念及其計算實例，說明在高職院校高等數學教學中信息化教學設計與實施過程。

關鍵詞：高職 高等數學 信息化教學設計

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1674-2117（2014）10-00-03

在數字化時代和信息社會，教師面對數字化教學資源所感受到的不僅是便利，更多的是挑戰。本文以高職高等數學課程中“定積分的概念及其計算”為例來展示信息化教學設計與實施過程。本次教學設計的教學對象是建筑工程技術專業的學生，本人將信息化的技術運用在課程的資源建設以及教學改革的方法中，實現了用信息化技術和科學的教學設計解決高等數學難學的難題，在實際教學中也實現了教師從講臺上的獨奏者變成了學生的引路人。

1 教學過程設計

1.1 確立教學目標

知識目標是學生必須掌握的基本知識；能力目標是學生在探究過程中所得到的思維訓練和解決問題的能力；素質目標是學生在參與教學活動的過程中所培養的職業素養和數學品質。

1.2 確定教學內容

根據教學目標確定教學內容，融知識于情境中，通過引入工程預算、火車進站兩個實際問題情境，根據兩個不同角度的問題，提出“四步曲”數學思想，引出相關知識點，達到學數學、用數學的目的。同時根據教學內容確立了教學重點和難點。重點是培養學生解決問題、分析問題的能力；難點是面對豐富的網絡資源，如何引導學生準確、快捷地搜索教學活動所需要的資料。

1.3 設計理念

以問題為載體，以解決問題引領整個教學環節，以特例猜想、特例驗證的方法得出N-L公式；以多元化和信息化的評價方式把過程考核真正落到實處。

1.4 設計思路

采用“問題切入→學生探索→問題解讀→問題解決→拓展提高”的教學模式，綜合運用探究式問題教學法、引導文法、小組合作探究法、講授法、模擬練習法、自主學習法和激勵法最優化組合的教學方法。教師引導學生積極參與探究活動，讓學生充分利用各種資源，通過主動建構來獲取知識。

2 教學過程實施

2.1 創設情境

課前，教師通過課前預習任務單向學生提供問題情境，并通過引導文指明預習任務，問題情境承載教學目標和教學內容，來源于生活，貼近于專業，有利于激發學生求知欲。學生利用開放的網絡資源和教師創建的教學資源庫，搜索、整理所需要的資料。學生通過接觸數字化教學資源，不僅可以獲得建構知識的能力，而且還能培養信息素養。

課堂從激發學生興趣作為切入點，通過視頻、動畫、圖片等手段結合學生已知的曹沖稱象、多邊形面積、數方格法、割圓術四個案例引起學生的興趣，一方面為課堂學習做準備，增強學生課堂參與的意識，另一方面培養學生的數學思維。

2.2 合作探究

首先以小組競賽的方式，由小組代表展示搜集的資料，并運用投影儀邊演示邊講解小組交流后繪制的三峽溢流壩段斷面圖，得分計入Flash動畫“糖葫蘆小組記分器”，既鍛煉了學生的語言表達能力，同時檢測了學生課前預習和小組合作的效果。

接下來，教師引導學生把截面圖所要研究的主要區域抽取出來，教師演示多媒體動畫，讓學生直觀地看到幾何圖形的形成，有效地解決關鍵點。學生明確問題后，分組交流、積極探討，結合學生討論的方法，教師及時引導、比較、分析各種方法的優劣與合理性，培養學生分析問題的能力。在難點知識“減小誤差—取極限”的過程中，教師反復播放動畫，將抽象的問題具體化、形象化，有效地降低了難點。之后由小組搶答，現場講解整個分析思路。教師通過Flash動畫和課件展示，把分析思路通過符號化、有序化和邏輯化進行歸納總結，便于學生由感性認識上升到理性認識。

最后，教師結合問題情境1，鼓勵學生對“問題情境2—火車進站問題”開展自主探究，學生分組討論完成分析，并總結出分析步驟，教師利用Flash動畫“砸金蛋或翻金幣”來抽取小組回答，進行成果展示。

2.3 認知過程

在概念形成階段，為了避免出現傳統教學中教師直接講解概念，教師首先通過數學符號的對應性和簡潔性來化解這一難點。接著，通過小組內探討、小組間競爭的方式，鼓勵學生對比發現其中的規律，學生會提出這樣的觀點：分析兩個問題的方法都是“無限微小分割，無限累積問題”，因此教師可以采用顧名思義的方法引導學生建立概念，讓學生認識到概念的本質，這是一個由具體到抽象的過程。

概念建立之后，進行回歸應用，初步解決問題情境1、2。教師通過概念表達式和幾何直觀兩個方面幫助學生理清概念。組內學生在直角坐標系中畫出基本初等函數的圖像或者通過Microsoft Mathematics軟件繪制出任意函數圖像，在給定區間上找出所圍平面圖形，用定積分表示其面積，并通過投影儀演示并講解。接下來，教師通過動畫演示和軟件操作結果讓學生觀察，及時糾錯，總結定積分的幾何意義。

公式應用環節采用通過問題情境2的結論進行猜想，再通過定積分的幾何意義進行特例驗證，最后教師從微積分的發展史上為學生加以引導，肯定學生自己總結的規律，培養了學生由特殊到一般的思維方式，同時在這里讓學生查閱牛頓、英布尼茨兩位科學家的事跡，對學生進行數學文化素養教育。學生一方面通過N-L公式求解定積分，一方面利用軟件Microsoft Mathematics完成計算。

最后，學生運用建構的新知自主完成兩個問題情境的解決。這一環節有個難點，學生根據曲線來假設曲線方程，根據實際情況猜想速度和時間的關系式，此時教師加以引導，小組共同完成問題的解決，接下來教師用課件展示解答過程，讓學生及時發現自己存在的問題。同時拓展交流，教師提問，實際中的數據如何？學生把兩個問題中所得數據與課前搜索得到的實際生活中的經驗數據做比較，分析它們之間的差異，培養學生將數學與實際相結合的習慣。endprint

2.4 拓展提高

一方面是鞏固練習：通過小組競賽的方式開展此項活動，通過信息化手段計分，信息化手段抽簽，信息化手段獎勵來促進學生積極參與。第一輪，搶答發言，貫穿于整個教學環節，并予以記分；第二輪，檢測基本知識，把學生易出錯的知識和基本知識編成10道人人必答題，以便鞏固概念。為讓不同層次的學生都能掌握基本知識點，先由小組討論，要求小組中的每位學生都能準確答出每道題，每道題由教師利用Flash動畫“砸金蛋或翻金幣”隨機抽取某一小組，隨意指定某一學生回答，答對加10分，答錯扣10分；第三輪，檢測應用能力，為了實現學數學、用數學的目的，此環節重在學生動手能力和應用能力的培養，這些問題分為三種類型：動手實踐題、貼近生活題和貼近專業題，依據難度不同，分值也不同。由學生自主選題，按照前兩輪得分從高到低排順序，得分高的小組優先選題，回答正確給該小組按指定的分值加分，答錯不扣分；小組內一個學生回答錯誤或不夠完善，小組內其他學生可以補充，若小組中所有成員都不能解決該問題，該題可作為搶答題，由其他小組解決。

另一方面，學生在學習后，繼續登錄教學資源庫，通過課后作業、案例及解答、習題及解答等方式鞏固所學知識，拓展新知識；也可以通過在線答疑平臺，進行師生、生生間的交流和溝通，培養學生網絡自主學習的能力。

2.5 教學評價

采用“全程考核，綜合評價”的方式。每節課后，教師根據Flash動畫“糖葫蘆記分器”上的積分記錄，給優勝小組以獎勵；通過“生肖大轉盤”這一Flash動畫給小組加分，結合學生自評表、學生互評表、教師測評表和作業得分情況進行過程考核，學期末匯總；按照過程考核和終結考試的權重來給予最終的評價。

2.6 教學反思

對于本次教學實施，從四方面進行總結：一是通過信息技術的運用，學生參與資料收集，充實了教學資源，改變了學生不愿動手的現狀；二是提供了多種形式的媒介化資源，促進學生思維方法的訓練，方便學生自主學習；三是通過信息技術改變了教學方法，培養了學生的合作意識，增強了學習自信；四是多元化、信息化的評價手段，使教師對學生的評價更加公正、及時、全面，促進了小組間競爭的局面，活躍了課堂氣氛，也能使教師及時了解學生的學習情況，進行教學反思，有的放矢，提高教學效果。

總之，信息手段不僅改變了傳授知識的方法，而且學生也會把這種信息技術帶入到自己的工作崗位中，對學生未來的發展無疑是非常有用的。

（運城職業技術學院基礎課教學部，山西 運城 044000）

參考文獻：

[1]劉衛華.淺析教育信息化對教師的需求[J].教育信息化，2004（3）.

[2]杜治權，趙呈領.從CAI課件設計到信息化教學設計[J].高等函授學報（自然科學版），2003（2）.

[3]林昉.新課程理念下教師信息化教學模式及教學設計的研究[D].福建：福建師范大學，2008.

[4]白蘭.信息化條件下高等數學教學策略探討[J].中國校外教育（理論），2008（12）.endprint

2.4 拓展提高

一方面是鞏固練習：通過小組競賽的方式開展此項活動，通過信息化手段計分，信息化手段抽簽，信息化手段獎勵來促進學生積極參與。第一輪，搶答發言，貫穿于整個教學環節，并予以記分；第二輪，檢測基本知識，把學生易出錯的知識和基本知識編成10道人人必答題，以便鞏固概念。為讓不同層次的學生都能掌握基本知識點，先由小組討論，要求小組中的每位學生都能準確答出每道題，每道題由教師利用Flash動畫“砸金蛋或翻金幣”隨機抽取某一小組，隨意指定某一學生回答，答對加10分，答錯扣10分；第三輪，檢測應用能力，為了實現學數學、用數學的目的，此環節重在學生動手能力和應用能力的培養，這些問題分為三種類型：動手實踐題、貼近生活題和貼近專業題，依據難度不同，分值也不同。由學生自主選題，按照前兩輪得分從高到低排順序，得分高的小組優先選題，回答正確給該小組按指定的分值加分，答錯不扣分；小組內一個學生回答錯誤或不夠完善，小組內其他學生可以補充，若小組中所有成員都不能解決該問題，該題可作為搶答題，由其他小組解決。

另一方面，學生在學習后，繼續登錄教學資源庫，通過課后作業、案例及解答、習題及解答等方式鞏固所學知識，拓展新知識；也可以通過在線答疑平臺，進行師生、生生間的交流和溝通，培養學生網絡自主學習的能力。

2.5 教學評價

采用“全程考核，綜合評價”的方式。每節課后，教師根據Flash動畫“糖葫蘆記分器”上的積分記錄，給優勝小組以獎勵；通過“生肖大轉盤”這一Flash動畫給小組加分，結合學生自評表、學生互評表、教師測評表和作業得分情況進行過程考核，學期末匯總；按照過程考核和終結考試的權重來給予最終的評價。

2.6 教學反思

對于本次教學實施，從四方面進行總結：一是通過信息技術的運用，學生參與資料收集，充實了教學資源，改變了學生不愿動手的現狀；二是提供了多種形式的媒介化資源，促進學生思維方法的訓練，方便學生自主學習；三是通過信息技術改變了教學方法，培養了學生的合作意識，增強了學習自信；四是多元化、信息化的評價手段，使教師對學生的評價更加公正、及時、全面，促進了小組間競爭的局面，活躍了課堂氣氛，也能使教師及時了解學生的學習情況，進行教學反思，有的放矢，提高教學效果。

總之，信息手段不僅改變了傳授知識的方法，而且學生也會把這種信息技術帶入到自己的工作崗位中，對學生未來的發展無疑是非常有用的。

（運城職業技術學院基礎課教學部，山西 運城 044000）

參考文獻：

[1]劉衛華.淺析教育信息化對教師的需求[J].教育信息化，2004（3）.

[2]杜治權，趙呈領.從CAI課件設計到信息化教學設計[J].高等函授學報（自然科學版），2003（2）.

[3]林昉.新課程理念下教師信息化教學模式及教學設計的研究[D].福建：福建師范大學，2008.

[4]白蘭.信息化條件下高等數學教學策略探討[J].中國校外教育（理論），2008（12）.endprint

2.4 拓展提高

一方面是鞏固練習：通過小組競賽的方式開展此項活動，通過信息化手段計分，信息化手段抽簽，信息化手段獎勵來促進學生積極參與。第一輪，搶答發言，貫穿于整個教學環節，并予以記分；第二輪，檢測基本知識，把學生易出錯的知識和基本知識編成10道人人必答題，以便鞏固概念。為讓不同層次的學生都能掌握基本知識點，先由小組討論，要求小組中的每位學生都能準確答出每道題，每道題由教師利用Flash動畫“砸金蛋或翻金幣”隨機抽取某一小組，隨意指定某一學生回答，答對加10分，答錯扣10分；第三輪，檢測應用能力，為了實現學數學、用數學的目的，此環節重在學生動手能力和應用能力的培養，這些問題分為三種類型：動手實踐題、貼近生活題和貼近專業題，依據難度不同，分值也不同。由學生自主選題，按照前兩輪得分從高到低排順序，得分高的小組優先選題，回答正確給該小組按指定的分值加分，答錯不扣分；小組內一個學生回答錯誤或不夠完善，小組內其他學生可以補充，若小組中所有成員都不能解決該問題，該題可作為搶答題，由其他小組解決。

另一方面，學生在學習后，繼續登錄教學資源庫，通過課后作業、案例及解答、習題及解答等方式鞏固所學知識，拓展新知識；也可以通過在線答疑平臺，進行師生、生生間的交流和溝通，培養學生網絡自主學習的能力。

2.5 教學評價

采用“全程考核，綜合評價”的方式。每節課后，教師根據Flash動畫“糖葫蘆記分器”上的積分記錄，給優勝小組以獎勵；通過“生肖大轉盤”這一Flash動畫給小組加分，結合學生自評表、學生互評表、教師測評表和作業得分情況進行過程考核，學期末匯總；按照過程考核和終結考試的權重來給予最終的評價。

2.6 教學反思

對于本次教學實施，從四方面進行總結：一是通過信息技術的運用，學生參與資料收集，充實了教學資源，改變了學生不愿動手的現狀；二是提供了多種形式的媒介化資源，促進學生思維方法的訓練，方便學生自主學習；三是通過信息技術改變了教學方法，培養了學生的合作意識，增強了學習自信；四是多元化、信息化的評價手段，使教師對學生的評價更加公正、及時、全面，促進了小組間競爭的局面，活躍了課堂氣氛，也能使教師及時了解學生的學習情況，進行教學反思，有的放矢，提高教學效果。

總之，信息手段不僅改變了傳授知識的方法，而且學生也會把這種信息技術帶入到自己的工作崗位中，對學生未來的發展無疑是非常有用的。

（運城職業技術學院基礎課教學部，山西 運城 044000）

參考文獻：

[1]劉衛華.淺析教育信息化對教師的需求[J].教育信息化，2004（3）.

[2]杜治權，趙呈領.從CAI課件設計到信息化教學設計[J].高等函授學報（自然科學版），2003（2）.

[3]林昉.新課程理念下教師信息化教學模式及教學設計的研究[D].福建：福建師范大學，2008.

[4]白蘭.信息化條件下高等數學教學策略探討[J].中國校外教育（理論），2008（12）.endprint