淺談小學數(shù)學問題解決

張婷婷

摘 要：數(shù)學問題解決是學生對已有數(shù)學知識、經(jīng)驗和方法的再重組，是一個發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的過程，所以培養(yǎng)學生的問題意識是問題解決的重中之重。只有學生善于感知問題、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，才有激發(fā)解決問題和創(chuàng)新的欲望與沖動，如何根據(jù)教學內(nèi)容設計出各種類型的問題，并根據(jù)不同類型的問題培養(yǎng)學生解決問題的途徑和方法，對學生發(fā)展中有著及其重要的作用。因此我談談自己的膚淺看法。

關鍵詞：問題 感知 實踐 解決 構(gòu)建

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）02（c）-0163-01

1 感知理解問題

感知理解知識、建立問題表象是解決問題的前提。學生根據(jù)相關信息，明確問題中有哪些直接的信息，發(fā)現(xiàn)問題中隱藏的條件，充分搜集有用的信息。然后進一步知道要解決什么問題，這對現(xiàn)實問題的解決有重要的意義。例如：在直角三角形中，已知三條邊分別是3厘米4厘米，5厘米，求斜邊上的高是多少厘米？這個三角形的面積這一重要條件沒有直接給出，而是要通過兩條直角邊的乘積除以2得到，需要學生自己在探究中去發(fā)現(xiàn)。又如：筆算除數(shù)中的試商，196÷39，先把除數(shù)看作40試商4，結(jié)果196-156=40余數(shù)是40，余數(shù)比除數(shù)大，除商偏小了，要調(diào)大，商是5。194÷39如果商是5，又出現(xiàn)194-195不夠減，這就出現(xiàn)初商太大了要變小，調(diào)商以后是4。像這樣的試商過程不能直接看除數(shù)40，還要看商與除數(shù)的乘積與被除數(shù)進行比較才能檢驗出商是否合適。這一試商過程中，學生不僅要關注除數(shù)，還要考慮到商與除數(shù)的乘積與被除數(shù)的大小比較。經(jīng)過多次思維的碰撞后，學生的思維在不斷感知、不斷理解中得到整合，最終才能在真正意義上解決問題。

2 實踐中發(fā)現(xiàn)問題

瑞士心理學家皮亞杰認為：“活動是認識的源泉，智慧從動作開始”。在教師指導每個學生運用學具，通過摸一摸、看一看、比一比。在實踐活動中把感性認識上升到理性認識，學生很容易在實踐中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。如：在教學《角的認識》這課中，教師通過讓學生做活動角，玩活動角后。質(zhì)疑：你們能把這個角變大些嗎？能變小些嗎？誰上來試試看。通過演示與觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么？經(jīng)過體驗后學生自然發(fā)現(xiàn)：角的大小與邊的長短無關，與角的張口有關（張口越大，角就越大，張口越小，角就越小）。再如：在《長方體的認識》一課中，通過切蘿卜活動，切一刀引出面，再切一刀引出棱，再切一刀引出頂點，通過這三次切的活動，逐步引出面、棱、頂點三個要素，并逐步引出孩子明白面、棱、頂點是立體圖形的三個要素，進而教師追問：繼續(xù)按這個方法切下去最終會變成什么形狀？接著讓學生自己利用課前準備好的學習材料，搭一個長方體框架，引導學生用手摸一摸、量一量、比一比等實踐活動中發(fā)現(xiàn)：棱長，面有什么特點？長度相等的棱位置有什么關系？這樣在搭一搭的實踐活動中把感性認識上升到理性認識，深刻理解了長方體的特征：8個頂點，12條棱，相對的棱長度相等，相對的面面積相等。我抓住最好的時機，不讓學生求知的欲望熄滅，接著又引導學生比較打出長方體與正方體之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別：正方體是一個特殊的長方體。這樣環(huán)環(huán)相扣，循序漸漸，學生對知識的理解與掌握不是就是強加的，而是在不斷的感知中形成，充分起到四兩撥千斤的最佳教學效果。

3 生活中解決問題

生活中處處有數(shù)學，數(shù)學來源于生活并為生活服務。運用數(shù)學知識發(fā)現(xiàn)、解決生活問題是小學生的基本數(shù)學素養(yǎng)，“學以致用”是應用數(shù)學的終結(jié)。因此設計各種生活中經(jīng)常遇到的問題，讓學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，使學生感到生活中有許多數(shù)學問題就在身邊等待解決，增強學生在生活中發(fā)現(xiàn)問題想信心，提高對問題的理解水平和應用水平。

如：在教學《利息》后，學生理解了利息、利率的含義，掌握了計算利息的方法，我安排了學生進行一次理財活動，做家庭小助手，把5000元錢存入銀行，準備怎么存更合適，算一算利息是多少，怎樣存錢最劃算。在這一系列的實踐中，學生的觀察能力、比較能力、邏輯推理能力、語言表達能力得到了大幅度的提高。讓學生感受了數(shù)學的使用價值，增強學習數(shù)學、使用數(shù)學的信心。又如教學完《圓的面積》后，我們學校門口有一棵大樹，我讓學生走出校門口來到這棵樹前，創(chuàng)設情境設置疑問：同學們，你能算出這棵大樹的橫截面的面積嗎？學生略以思考，說要量出半徑，有的說要是可以砍了就好辦了，可是又不能砍呀，怎么辦？這時我引導學生小組討論：能不能通過測量其他數(shù)據(jù)來求出底面半徑呢？學生通過討論豁然開朗，開始測量樹干的底面周長，量出了周長數(shù)據(jù)，計算出這棵樹的橫截面積，學生高興極了。像這樣，學生運用已有的數(shù)學知識解決生活實際中的一些問題，使學生更能感悟理解數(shù)學知識的內(nèi)涵，掌握解決問題的策略，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，達到了增強應用數(shù)學意識，提高學生實踐能力的目的。

4 討論中建構(gòu)問題

在合作中學習，在學習中討論，在討論中探索。可以充分激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，調(diào)動學生的學習主動性和積極性。在小組討論交流中，學生不但可以對概念、規(guī)律形成正確的認識，而且還能從中激發(fā)學生構(gòu)建新知的欲望。例如：在教學《方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別》時，有的同學說方程是等式，等式也是方程，我通過引導學生在小組合作中例舉許多例子進行充分的交流與討論，最后理解方程一定是等式，但等式不一定是方程，方程是特殊的等式，是含有未知數(shù)的等式，沒有未知數(shù)的等式不是方程，等式范圍更廣，方程的范圍更小。又如：在教學《生活中的比》時，比的后項不能為0的討論中，有一個同學說比的后項可以是0，我在足球賽中經(jīng)常看到1∶0，大部分同學覺得他說的很有道理，又有同學說那1∶0與數(shù)學上的比不一樣。它沒有表示兩數(shù)相除，只是兩個對比賽進球的個數(shù)而已，應該是相差的關系。學生已有的知識經(jīng)驗中的“比”與數(shù)學自身概念的“比”存在差異，體育比分是相差關系，而數(shù)學中的“比”是倍數(shù)關系，體育比分與數(shù)學比只是名稱和樣子相同而已，本質(zhì)完全不一樣。這樣通過師與生，生與生之間在小組合作中充分討論交流，矛盾產(chǎn)生，思維互動，讓每一個同學都能表達自己的見解主張，不僅是表面動起來，還重要的是內(nèi)心動起來了，這樣不僅讓學生對“比”有更深刻的認識和理解，更讓課堂煥發(fā)生命的活力。

總之，數(shù)學是思維的體操，學生在問題解決過程所獲得的解決問題的方法是認識結(jié)構(gòu)的一個重要組成部分。對學生的可持續(xù)發(fā)展有著重要地意義。

參考文獻

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