學習曲線效應在成本分析中的經濟意義

吳芳

[摘 要]學習曲線效應對于企業制定經營戰略具有重要的意義。產品的成本具有明顯的學習曲線效應——單位產品的成本隨著產量的增加而減少。如果一個企業能比競爭對手以更快的速度沿著學習曲線將成本降低，就能在市場競爭中占有成本方面的優勢。

[關鍵詞]經營戰略；學習曲線；成本分析

[中圖分類號]F224 [文獻標識碼]A [文章編號]1005-6432（2014）47-0023-02

企業為了有效地提高經濟效益，在生產經營各環節必須對產品的成本、產量和利潤進行認真的分析，以便提出最合理的方案。產品的成本具有明顯的學習曲線效應——單位產品的成本隨著產量的增加而減少，產品的這一特性對企業進行產品的成本分析和產品的價格決策具有十分重要的意義。學習過程是一個更好地通曉工作細節、改進設備和工藝技術（這種改進花費是少量的）以及加強協調的過程。反映這一過程的學習曲線的一個顯著特征是學習的成本曲線是不可逆的，也就是說，一旦企業已經累積生產出一定數量的產品，如果適當地減少原有的年產量，年生產的成本曲線并不一定會上升，甚至可能繼續緩慢下降。

1 學習曲線效應

學習曲線是一種動態的生產函數，首先是在飛機制造業中被總結出來的。美國康乃爾大學TP Wright博士在總結飛機制造經驗時發現：每當飛機的累計產量增加一倍，累計平均單位工時就下降約20%，即下降到產量加倍前的80%，并第一次把累計平均工時與累計產量的這種函數關系稱為學習曲線（Learning Curve），把產量加倍后與加倍前的累計平均工時之比稱為學習率。在以不變價格計算的成本為基礎，學習曲線函數可用以下模型進行描述：

Y=aX-b b=lgl/clg2=-lgclg2

其中：Y ——單位成本平均直接人工（成本或工時）；a ——第一個產品直接人工（成本或工時）；X ——累計產品產量；b ——學習率指數（0

總人工L和邊際人工ML分別為：

L=Y×X=aX（1-b）ML（X）=dL（X）dX=a（1-b）X-b

學習曲線圖

如圖所示，單位平均直接人工和邊際人工隨著累計產量的增加按學習率b呈指數降低，總人工隨累計產量的增加以遞減比率增加。

2 產生學習曲線效應的原因

學習效應與規模經濟性的關系可用上圖來說明。由A點至B點的變化是規模經濟效應的作用；A點至C點是學習效應產生的，此時在同樣的產量水平上，平均成本是可以下降的；D點是上兩種效應的綜合結果。

學習曲線解釋了生產的規模經濟問題，其產生的因素主要有：

（1）工人通過重復性的工作提高了勞動熟練程度，節約了勞動時間，提高了勞動效率，包括進行更有效的生產維修和檢驗工作；

（2）企業通過對生產工藝和生產技術的不斷引進，提高了生產效率；

（3）企業通過對產品進行重新設計，減少了不必要的或成本高的某些功能；

（4）產品的標準化，減少了更換和裝配時間，提高了重復性，降低了轉換成本。

3 學習效應在成本中的分析

學習曲線效應對產品成本的影響根據成本的性態一般將成本分為固定成本和變動成本，固定成本主要是為企業提供一定生產經營條件而發生的，與產品的實際生產沒有直接聯系，不隨產量的變動而變動；變動成本則與產品的生產有直接關系，隨產量的增減而增減，由此產生了基于變動成本計算的成本分析的基本模型：

π=P×Q-V×Q-F=（P-V）×Q-F

其中：π——利潤；P——單位產品價格；Q——產銷量；V——單位產品平均變動成本；F——固定成本。

基本的成本分析模型通常假定變動成本隨產量的變化作線性變動，即單位產品平均變動成本（V）是一個常數，不隨產量的增加而變化。實際上，隨著產品產量的增加，變動成本是非線性的，學習曲線效應是引起變動成本非線性變動的重要原因。通常變動成本又可以細分為直接材料、直接人工和變動性制造費用，在不考慮其他因素影響的情況下，由于生產的學習曲線效應，隨著累計產量的增加，產品的平均單位直接人工將會逐漸降低，從而使平均單位變動成本v逐漸降低，單位貢獻（P-V）逐漸增加，導致利潤逐漸增加。

4 學習曲線的估計

在估計產品的加工成本時，應特別注意學習曲線效應，而對于已成型的產品和生產，學習曲線效應就不太明顯，這是因為月或年的產量或累計產量相比很低，使學習曲線效應不易被察覺。但是新產品單位產品的變動成本會隨累計產量的增加而降低，此時如果采用線性成本函數估計，將導致很差的擬合效果，將會使初期的成本低估，使后期的成本高估。如果進行指數擬合，將大大提高擬合效果。一般進行學習曲線擬合的步驟有：

（1）數據搜集。按特定時間段（根據產量確定，一般可按月）搜集各時間段的產量和人工工時數（成本）；

（2）數據處理。計算出累計產量下的總人工G和平均單位人工Y，對累計產量湃口平均單位人工Y分別計算出其對數lgX和lgY；

（3）回歸分析。對lgX和lgY進行回歸分析，計算回歸議程的相關系數，得到回歸方程：

lgY=lga-blgX=lgaX-b

其中lga、b為常數，回歸方程經整理得到學習曲線方程：

Y=aX-b 學習率c=2-b

（4）效果檢驗。將學習曲線方程用于成本預測，并與實際成本進行比較，隨著數據的增加，對原方程進行必要的修正。

由于產品生產具有學習曲線效應，產品產量與成本之間存在著反向變動關系，生產初期產品的成本較高，隨著產銷量的增加，產品的成本逐漸降低；產品的產銷量與價格之間同樣存在著反向變動關系，通常情況下，價格上升，產品的需求量下降，相應企業該產品的產銷量也隨之減少；價格下降，需求量上升，產品的產銷量也隨之增加。

5 學習曲線的作用

5.1 利用學習曲線制定標準直接人工成本

在學習因素起作用的場合，當生產批次增加，單位產品平均直接人工小時將趨于下降，初期下降趨勢極為明顯，但當生產增加到一定批次，人工生產率不再提高，單位產品平均直接人工小時下降趨于平緩。企業經營管理者應該利用“學習曲線中的模型預測”開始進入穩定狀態的生產批次所需的邊際直接人工小時進行預算，再由：直接人工成本=標準直接人工小時×標準工資率，得到單位生產批次標準直接人工成本。

5.2 利用學習曲線估計成本

產品的成本，有一部分是與直接人工小時有關或隨其比例變動的成本。如，直接人工成本、制造費用等，它們可以接受學習因素的影響，稱之為曲線成本。還有一部分成本，像固定成本、原材料、管理人員的工資等，它們與學習曲線的作用無關，稱之為非曲線成本。利用學習曲線模型可以預測產品的曲線成本，再加上其他非曲線成本，從而進行產品的成本估計，為編制預算、評估績效提供依據。

5.3 利用學習曲線進行價格決策

產品訂價離不開成本，成本是企業制定產品價格的基數，在學習效果存在的場合，由于人工成本和其他某些成本，受學習因素的作用影響，它們具有隨累計產量的增長而有規律地下降的特性。這就有可能根據產品的累計產量利用學習曲線預測每單位產品（或者每生產批次產品）的這些成本，在此基礎上，結合考慮不隨累計產量變動的成本和企業應該提取的一定百分比的利潤，進行合理的價格決定。

5.4 利用經驗曲線（學習曲線）進行薪酬調整

一般來說，越是簡單、易做的工作，其經驗積累得越快，并且這種經驗也將很快達到頂峰，不再繼續增加。但如果工作本身難度很高，需要較強的創新精神，那么這種經驗的積累十分緩慢并且是長期的。如果這種經驗只要稍微建立在增加員工工資的基礎之上，就必將極大地促進了員工工作能力的大幅提升和工作效率的提高。因此，工資上調的一般原則是：經驗曲線效應越強的工作，工資越需要上漲；經驗曲線效應不強的簡單工作，工資就可以少作調整。

學習曲線效應對于確定長期平均成本曲線的形狀具有重要的意義。它能幫助和指導管理者利用學習曲線知識來評估生產經營是否有利可圖，并按照生產規模來確定勞動力的需求量，制定獎勵工資制度，規劃生產現金流量，即在導入現金流放之前計劃好企業營運規模是多大，以及累積產出量該是多少。學習曲線效應是對傳統成本理論分析的補充和完善，在實際工作中具有較強的指導意義。

學習曲線效應對于企業制定經營戰略具有重要的意義。當企業尋求進入一個新的領域或者生產一種新產品時，過高的初始成本可能會阻止企業的市場進入。如果決策者掌握生產過程中存在明顯的學習效應，確信產品成本會隨著積累產量的增加而降低，那么雖然短期內經營可能會出現虧損，但從長期來看可能仍有盈利的機會。企業還可以運用學習曲線來建立競爭優勢。如果一個企業能比競爭對手以更快的速度沿著學習曲線將成本降低，就能在市場競爭中占有成本方面的優勢。

參考文獻：

[1]涼爽成本效益分析在中小企業內控體系構建中的應用[J].會計之友，2012（2）.

[2]應瑛，吳曉波，李俊信息技術演化與企業經營模式[J].科技管理研究，2001（1）.

[3]殷志宏，殷亞君學習曲線在管理會計中的應用[J].蘭州商學院學報，2002（3）.

[4]王尚弄，吳德宣學習曲線及其回歸分析[J].江蘇理工大學學報，1999（3）.

[5]謝康，吳清津，肖靜華學習曲線與國家知識優勢[J].管理科學學報，2002（4）.

[6]楊玉鳳，吳秀芹，卜華學習曲線在成本預測中的應用[J].淮海工學院學報，2000（6）.

[7]劉希宋，桂雪玲作業成本法用于生產的學習曲線研究[J].技術經濟，2003（10）.

[8]王玉霞規模經濟及其相關概念的梳理[J].東北財經大學學報，1999（2）.

[9]杜勝利企業經營業績評價的跨世紀思考[J].財會通訊，2001（2）.

[10]康榮平企業專業化成長：利基戰略[J].經濟管理，2003（1）.

[11][美]EBDeakin、MWMaker現代成本會計[M].孫慶元，譯上海：上海立信會計圖書用品社，1992