國際教育學院高等數(shù)學改革的探究

陶尚明

摘 要 當今社會日新月異，國內(nèi)應用型本科院校高等數(shù)學教學改革現(xiàn)在越演越烈，但是還沒有發(fā)現(xiàn)針對國際教育學院學生的高等數(shù)學改革，因此，對國際交流合作的高等數(shù)學教材、教學方法與考核方式的改革迫在眉睫。根據(jù)專業(yè)需求，以“廣、淺，活”為指導思想，以“必需、夠用”為原則，編寫了國際教育學院高等數(shù)學教材，以及教材教法等，使高等數(shù)學教學更加多元化，國際化。

關鍵詞 高等數(shù)學 微積分 雙語教學

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

0 引言

高等數(shù)學通常包括微積分，微分方程等，又稱高等應用數(shù)學，在工程技術與經(jīng)濟研究中的應用十分廣泛，是學好專業(yè)課，解決應用中的實際問題的基本工具。國內(nèi)應用型本科院校高等數(shù)學教學改革現(xiàn)在越演越烈，為了適應時代發(fā)展，國際交流合作的的需要，進一步對國際教育學院高等數(shù)學教材與教學改革勢在必行。筆者就教材、教學方法、教學團隊建設及考核方式四方面來談談。

1 教材的建設

西方國家包括美國、前蘇聯(lián)非常重視教材建設，他們認為教材在教學過程中占首要地位，教材能反映一個國家的教育水平。因此，根據(jù)需要，引進現(xiàn)代數(shù)學方法，對原材料①有所增刪，精心編寫新的教材。下面就教材中一些內(nèi)容舉例說明。如引入導數(shù)的概念時，制作切線的定義多媒體動畫讓學生更加形象地理解，比講授法形象直觀。教材對極限定義的要求引進國外優(yōu)秀本科教材②③的理念，只要學生能理解（） = 4即可，定義放到級數(shù)或者根據(jù)需要時講解，教材中也以習題的形式出現(xiàn)。積分中的分部積分公式 = 可以借助圖1方式幫助學生記憶。④

圖1

為了深刻理解定義 = ，繪制表格（如表1）：

表1

2 教法的改革

在談到教法的同時，先了解一下筆者所在院校的高等數(shù)學的課程安排。一學年分上、下學期各84學時、96學時共176學時（45分鐘/學時），每周6學時，分兩次課，其中每次前兩學時講授教材知識，第三學時輔助課，輔助課可討論和習題課。主講教師至少參加習題課4次/學期，其它可由助教完成。另外，每周周五下午答疑時間，地點數(shù)學教研室。

擁有了好的教材，如果沒有好的教學團隊和恰當?shù)慕谭ǎ矡o濟于事。因此必須注重因材施教，改進教學方式，依托現(xiàn)代信息技術，完善教學手段。筆者結(jié)合多年的教學，引進現(xiàn)代經(jīng)典的教學方法，應教材中不同的知識的特性，使用恰當?shù)慕虒W方法。下面舉一些例子來談談。

2.1 直觀演示法

定積分的定義，導數(shù)的定義課堂中演示動畫，促進學生理解，了解定微積分思想的全過程。多元函數(shù)的概念理解，課堂上用Matlab軟件畫出一些二元函數(shù)的圖像，學生很容易理解和領會，而且讓學生認識到現(xiàn)代信息技術對數(shù)學教育的深刻影響。

2.2 參與討論法

課堂討論還能培養(yǎng)學生的語言表達能力，有利于提高學生綜合素質(zhì)。

定積分的應用非常廣，在講解定積分應用時，讓學生以小組的方式自己找一些身邊的例子，或查閱文獻，或找一些簡單的實際例子，課堂上教師與學生一起討論，建模求解，至少三例以上，這樣既能讓學生深刻認識到高等數(shù)學的廣泛應用性，又能讓學生提前感受數(shù)學建模的樂趣。

2.3 啟發(fā)式教學

中學中的自然對數(shù)底e，這個無理數(shù)的由來，為什么中學要提到自然對數(shù)；還有科學計算中的近似計算，高等數(shù)學中提到哪些等等。啟發(fā)誘導傳授知識、培養(yǎng)能力，使學生積極主動地學習。

2.4 討論式解題

不定積分無疑是微積分的重要內(nèi)容，教師可以列出一部分題目，讓學生在黑板上解答，如果有學生解答不出來，可以自己找?guī)褪郑餐懻摚ハ啻龠M學習，有利于掌握知識和鍛煉團隊意識。

2.5 情景教學法

定積分的思想下學期中的二重積分，曲線曲面積分中多次應用到。在講解二重積分時，可以讓學生扮演教師的角色，自己再把上學期中的求曲邊梯形面積的微元法講解給其他同學聽，讓大家找錯和討論。既鍛煉了學生的臨場應變、實景操作的能力，又活躍了教學氣氛，提高了教學的感染力。

2.6 雙語式教學

對常見的數(shù)學概念如極限、導數(shù)、不定積分、定積分等引入英語詞匯，為學生補充數(shù)學英語詞匯，為學生出國留學做一些準備。

3 教學團隊的建設

高校專業(yè)建設的關鍵是師資。圍繞專業(yè)核心課程，以優(yōu)秀教師為帶頭人，建設熱愛本科教學，改革意識強，結(jié)構(gòu)合理，教學質(zhì)量高的優(yōu)秀教學團隊。具體措施如下：一方面，培養(yǎng)青年教師隊伍，為教師后備中堅力量打下堅實的基礎。青年教師要多聽課，說課，參加教學比賽等活動。另一方面，與其它高校合作交流，交換思想，汲取各自優(yōu)勢，發(fā)揮特長。還有教研室經(jīng)常請一部分教學大師講解課本中難以講解的內(nèi)容，供大家欣賞和學習，作為教學的典范。

4 考核方式的改變⑤⑥

4.1 題庫建設

精心挑選大量的題目納入題庫，按照考試考點要求，采取隨機抽取的方式組合成考試試題。這樣學生必須大量解答題庫中的習題，達到了練習的目的，更加鞏固了對知識的理解與運用。

4.2 多樣化的考試

對于國際交流學生實行多次考試制度，考試總成績采取百分制，分成四個部分：（1）素質(zhì)考核。包括學習態(tài)度，團隊合作精神，動手能力等，可占10%。（2）平時考核。包括紀律考勤，課堂表現(xiàn)，作業(yè)情況和階段測驗，可占20%。（3）應用能力項目考核。包括討論課，小論文等，可占10%。（4）期末閉卷考試。可占60%。

期末考試共有兩次，一次在學期第十六周就是課程結(jié)束的周末舉行，另一次在學期最后一周舉行，這一次考試有A、B卷，A卷是中文，B卷采取雙語考試卷。可由學生自行選擇A卷或B卷。兩次閉卷考試，中文的難度略高于雙語的難度，雙語考試試題難度參照國外本科同層次院校高等數(shù)學考試的難度。期末成績?nèi)纱纬煽兊淖罡叻帧?/p>

5 結(jié)語

以上是針對國際教育學院的高等數(shù)學課程進行的改革，力求構(gòu)建全方位的創(chuàng)新人才培養(yǎng)體系，對課程教材，教學方法，教學團隊及考核方式等專業(yè)發(fā)展重要環(huán)節(jié)進行綜合改革。

項目名稱：國際教育學院高等數(shù)學課程教學改革探究與實踐。項目編號：zl201303。項目類別：校級

注釋

① 張忠明.高等數(shù)學（第五版）[M].高等教育出版社，2002.7.

② George B.Thomas，Jr.Ross L.Finney and Maurine D.Weir. ThomasCalculus.tenth edition[M].高等教育出版社，2004.

③ Howard Anton，Irlbivens and Stephen Davis.Calculus.eighth edition[M].高等教育出版社，2008.

④ 李歐.從美國麻省理工學院高等數(shù)學課程——談談我對高等數(shù)學課程的意見[J].教學研究通訊，1980（1）.

⑤ 溫啟軍，肖玉山.基于全過程考核高等數(shù)學課程考試方式改革的認識與實踐[J].吉林教育學院學報，2011（9）.

⑥ 侯秀麗，胡連華.高等數(shù)學考試模式的教學改革[J].教育教學論壇，2012（10）.